VIK Wiki

„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Vizuális
866. sor: 866. sor:
<math>\lambda_{max} = 2l \longrightarrow f_{min}={c \over \lambda_{max}} =
<math>\lambda_{max} = 2l \longrightarrow f_{min}={c \over \lambda_{max}} =
{c \over 2l} = {3 \cdot 10^8 \over 2 \cdot 5000} = 30 \; kHz  </math>
{c \over 2l} = {3 \cdot 10^8 \over 2 \cdot 5000} = 30 \; kHz  </math>
}}
=== 70. Feladat: Szakadással lezárt TV áram amplitúdó nagysága ===
Egy ideális légszigetelésű TV ismert hullámimpedanciája 500 Ohm. A távvezeték végén a szakadáson mért feszültség amplitúdója <math> U{_{2}}^{} = 180 V </math>. Mekkora a távvezeték végétől <math> x = 500 </math> méterre az áramerősség amplitúdója, ha tudjuk, hogy a frekvencia 1 MHz.
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
A megoldás menete: Ideális a TV és légszigetelésű ezért a <math> \beta = \frac{2\pi }{\lambda } </math> és mivel légszigetelésű a vezeték <math> \lambda = \frac{c}{f} </math>.
Felírjuk a Heimholtz egyenleteket a TV végére:
<math> U(z=l) = U^{+} * e^{-j\beta l} + U^{-} * e^{-j\beta l} </math>
<math> I(z=l) = I^{+} * e^{-j\beta l} - I^{-} * e^{-j\beta l} </math>
<math> l = 500m </math>
<math> r = 1 </math>
A reflexiós tényező a távvezeték végén:
<math> r = \frac{U_{2}^{-}}{U_{2}^{+}} = \frac{U^{-} * e^{j\beta l}}{U^{+} * e^{-j\beta l}} </math>
Ebből kifejezve <math> U^{-} = U^{+} * e^{-j2\beta l} </math>
Ezt visszaírva a Heimholtz megoldásába:
<math> U(z=l) = {U^{+}} * e^{-j\beta l} + U^{+} * e^{-j2\beta l}  = 180V </math>
Ebből ki tudjuk fejezni <math> U^{+}-t \;\; és \;\; U^{-}-t </math> Amit visszaírva az egyenletbe a további paramétereket megkapjuk az áram amplitúdóját.


}}
}}
A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/Elektromágneses_terek_alapjai_-_Szóbeli_feladatok”