„Bevezető matematika B” változatai közötti eltérés
Nincs szerkesztési összefoglaló |
NZH 2018 hozzáadása, tematika hozzáadása |
||
| 38. sor: | 38. sor: | ||
|} | |} | ||
== Tematika == | == Tematika == | ||
TODO | Az előadások témája: | ||
* logikai műveletek | |||
* bizonyítási módszerek: direkt bizonyítás, indirekt bizonyítás, teljes indukció, skatulyaelv | |||
* halmazok | |||
* számtani és mértani sorozatok | |||
* műveletek törtekkel, hatványokkal, gyökökkel | |||
* nevezetes azonosságok, a hatványozás és gyökvonás azonosságai | |||
* logaritmus fogalma | |||
* arány- és százalékszámítás | |||
* kásodfokú egyenletek, megoldóképlet, diszkrimináns, gyökök és együtthatók közti összefüggések, teljes négyzetté alakítás, gyöktényezős alak; másodfokú paraméteres egyenletek; másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek | |||
* törtes egyenlőtlenségek | |||
* gyökös, abszolút értékes, exponenciális és logaritmusos egyenletek és egyenlőtlenségek | |||
* függvény fogalma, értelmezési tartomány, értékkészlet, inverzfüggvény, összetett függvény fogalma; függvénytranszformációk; függvények jellemzése értékkészlet, zérushely, monotonitás, szélsőérték, periodicitás, paritás szempontjából | |||
elemi függvények grafikonja | |||
* trigonometria | |||
* koordinátageometria | |||
* kombinatorika | |||
* valószínűségszámítás | |||
TODO pontosítás | |||
TODO folytatás | |||
== Segédanyagok == | == Segédanyagok == | ||
TODO | TODO | ||
| 46. sor: | 66. sor: | ||
=== ZH === | === ZH === | ||
A félév során 2 ZH van (2018-ban: 1. a 6. hét végén; 2. a 14. hét végén). | |||
A ZH 8 feladatból áll. | |||
====NZH 2018./1. - B csoport==== | |||
=====1. feladat===== | |||
Egy könyvszekrény felső polcán 7 könyv van, és alatta minden polcon 3-mal több, mint a fölötte lévőn. Összesen hány könyv van a könyvszekrényben, ha tudjuk, hogy a legalsó polcon 31-nél több, de 37-nél kevesebb. | |||
=====2. feladat===== | |||
Hozza a lehető legegyszerűbb alakra az alábbi kifejezést (|a|≠|b|): | |||
<math>(1+\frac{a}{a-b}-\frac{b}{a+b}+\frac{2ab}{a^2-b^2}):(\frac{2a}{a^2-2ab+b^2})</math> | |||
=====3. feladat===== | |||
Hozza a lehető legegyszerűbb alakra az alábbi kifejezést (x>0): | |||
<math>\sqrt[3]{\frac{x}{x^{-14}\cdot\sqrt{x^5}}}\cdot\frac{1}{\sqrt[6]{x^7}}</math> | |||
=====4. feladat===== | |||
Számítsa ki a következő kifejezés pontos értékét: | |||
<math>2^{log_{4}9}+(\frac{1}{3})^{1-\log_{\sqrt{3}}6}</math> | |||
=====5. feladat===== | |||
András és Boldizsár együttes munkával 4 nap alatt festik ki a lakást. Hány nap alatt festenék ki a lakást külön-külön, ha az egyiküknek azegész munka háromszor annyi ideig tartana, mint a másiknak? | |||
=====6. feladat===== | |||
Mely x értéke lesz az <math>f(x)=6x^2+4x+3</math> függvény értéke minimális, és mennyi a minimum értéke? | |||
=====7. feladat===== | |||
Hogyan válasszuk meg a p valós paraméter értékét, hogy az alábbi egyenletnek ne legyen valós gyöke? | |||
<math>x^2+2p x+(p+2)=0</math> | |||
=====8. feladat===== | |||
Oldja meg az alábbi egyenlőtlenséget a valós számok halmazán: | |||
<math>\frac{x^2+x-12}{x-2}\ge0</math> | |||
== Tippek == | == Tippek == | ||
TODO | TODO | ||