Hírközléselmélet I. (Doktori)

Hírközléselmélet I.

Tárgykód	VIHID243
Általános infók
Szak	villany Doktori
Kredit	4
Ajánlott félév	1
Tanszék	HIT
Követelmények
Vizsga	szóbeli
Elérhetőségek
Tantárgyi adatlap
Tárgyhonlap

Bevezető

A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

Tárgytematika

• A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

• Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

• Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

• Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

• Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

• Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

• A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

• Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

• Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

• A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

• A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

• Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

• Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

• Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

Számonkérések

Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot.

Segédanyagok

A tárgyhoz hivatalos jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített. Hivatalos jegyzet http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf