VIK Wiki

„Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
VizuálisWikiszöveges
Nincs szerkesztési összefoglaló
25. sor: 25. sor:


Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.
Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.
==Tematika ==
1.-2. h�et: A frakt�algeometria dinamikus fel�ep��t�ese iter�alt fuggv�enyrendszerrel
(IFS). A k�aoszj�at�ek. Frakt�alok a kis�erleti matematika tukr�eben.
3. h�et: A kontrakt��v lek�epez�esek t�etele (Banach �xpontt�etel) �es �altal�anos��t�asai.
4.-5. h�et: A Jacquin f�ele sz�am��t�og�epes gra�kai elj�ar�as. Adattomor��t}o �es
alakfelismer}o elj�ar�asok IFS felhaszn�al�as�aval. A Je�rey modell a genetik�aban.
IFS alkalmaz�asa a mesters�eges intelligencia terulet�en (swarm intelligence,
particle swarm optimization).
6. h�et: Hilbert t�er strukt�ur�ak �es adatb�any�aszat.
7. h�et: Egydimenzi�os dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Line�aris
dinamikai rendszerek. Kapcsolat a line�aris algebr�aval. Folytonos �es diszkr�et
dinamika kapcsolata (Poincar�e metszetek).
8. h�et: Nemlinearit�as �es k�aosz. A kaotikus r�egi�ok felismer�ese, felhaszn�al�asa
�es stabiliz�al�asa. Az Ott-Grebogi-Yorke f�ele (OGY) stabiliz�aci�os elj�ar�as. Inform
�aci�o tov�abb��t�as kaotikus dinamik�aval.
9.-10. h�et: Szimbolikus dinamika. Entr�opi�ak, mint a komplexit�as m�ert�ekei.
11.-13. h�et: Frakt�aldimenzi�ok. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktor
�anak dimenzi�oja �es annak jelent�ese. A pontos m�er�es hat�arai.  Onhasonl�o
halmazok dimenzi�oja. Entr�opia �es frakt�aldimenzi�o. Frakt�alantenn�ak. A
Ben-Jacob Vicsek f�ele bakt�eriumkol�onia modell.
14. h�et: A Mandelbrot �es Julia halmaz. Poincar�et�ol Mandelbrotig �es
tov�abb ... (A frakt�al �es a k�aoszelm�elet tort�eneti �attekint�ese).
Irodalom.
Gary W. Flake: The Computational Beauty of Nature (computer explo-
rations) 2010
Kenneth C. Falconer: Fractal Geometry 2014
Edward R.Scheinerman: Invitation to Dynamical Systems 2012
Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux: Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013


==Vélemények==
==Vélemények==
A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/Dinamikai_rendszerek_az_alkalmazások_tükrében”