„Analízis (MSc) típusfeladatok” változatai közötti eltérés
| 415. sor: | 415. sor: | ||
<big>2)</big> <small>[2016ZH2]</small> Oldjuk meg Fourier módszerrel az alábbi parciális differenciálegyenletet! | <big>2)</big> <small>[2016ZH2]</small> Oldjuk meg Fourier módszerrel az alábbi parciális differenciálegyenletet! | ||
<math>\frac{\partial | <math>\frac{\partial u}{\partial t} = 9\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}</math> | ||
<math>u(x, 0) = 12\cos\frac{3\pi}{5}x,~\frac{\partial u}{\partial x}(0, t) = ~\frac{\partial u}{\partial x}(5, t) = 0</math> | <math>u(x, 0) = 12\cos\frac{3\pi}{5}x,~\frac{\partial u}{\partial x}(0, t) = ~\frac{\partial u}{\partial x}(5, t) = 0</math> | ||
<!-- | |||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
|mutatott=Megoldás: | |mutatott=Megoldás: | ||
| 475. sor: | 476. sor: | ||
<math>U(x, t) = 12 \cos{\frac{3}{5}\pi x} \cos{\frac{9}{5}\pi t} + \sum_{k=0}^\infty B_k \cos{\frac{1}{5}k\pi x} \sin{\frac{3}{5}k\pi t}, ~B_k</math> tetszőleges. | <math>U(x, t) = 12 \cos{\frac{3}{5}\pi x} \cos{\frac{9}{5}\pi t} + \sum_{k=0}^\infty B_k \cos{\frac{1}{5}k\pi x} \sin{\frac{3}{5}k\pi t}, ~B_k</math> tetszőleges. | ||
}} | }} --> | ||
== Parcdiff egyenletek (véges differenciák) == | == Parcdiff egyenletek (véges differenciák) == | ||