„Analízis (MSc) típusfeladatok” változatai közötti eltérés
| 652. sor: | 652. sor: | ||
<math>\frac{\partial f}{\partial y} - \frac{d}{d x}\frac{\partial f}{\partial y'} = 2x - \frac{d}{d x}3y'^2 = 2x - 6y'y'' = 0</math> | <math>\frac{\partial f}{\partial y} - \frac{d}{d x}\frac{\partial f}{\partial y'} = 2x - \frac{d}{d x}3y'^2 = 2x - 6y'y'' = 0</math> | ||
Vezessünk be egy <math>p = y' = \frac{dy}{dx}, ~y'' = | Vezessünk be egy <math>p = y' = \frac{dy}{dx}, ~p' = y'' = \frac{dp}{dx}</math> változót, és erre oldjuk meg a differenciálegyenletet (ha az egyenletből az x hiányozna, akkor y szerinti deriválásra kéne áttérni). | ||
<math>x = 3 p \frac{dp}{dx}</math> | <math>x = 3 p \frac{dp}{dx}</math> | ||