„Analízis (MSc) típusfeladatok” változatai közötti eltérés

@@ 473. sor: / 473. sor: @@
 <math>y = z, ~x = -y+2z = z</math>
-Tehát egy sajátvektor például:
+* Tehát egy sajátvektor például:
 <math>s_{-2} = \begin{bmatrix}1 \\ 1 \\ 1\end{bmatrix}</math>
+* A Jordan-normál forma (sajátértékek főátalóban, itt már számít a skalár szorzó) és a transzformációs mátrix (sajátvektorok alkotta mátrix):
+<math>J = \begin{bmatrix} \frac{3}{6} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{3}{6} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{2}{6}\end{bmatrix},~T = \begin{bmatrix} s_{-3, 1} & s_{-3, 2} & s_{-2}\end{bmatrix} = T = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ -2 & -2 & 1\end{bmatrix}</math>
+* A végeredményt az alábbi alakban kapjuk majd meg: <math>u = T (\sum_0^\infty J^k) T^{-1} b</math>. Ehhez viszont először invertálni kell T-t.
 }}