„Analízis (MSc) típusfeladatok” változatai közötti eltérés
| 197. sor: | 197. sor: | ||
<hr> | <hr> | ||
2) <small>[2016ZH1]</small> Számítsuk ki a <math>T = e^{-x^2}</math> reguláris disztribúcuó és a <math>\delta'</math> disztribúció konvolúciójának hatását a <math>\psi(x) = x^2</math> függvényre: <math>(T * \delta')x^2 = ?</math> | 2) <small>[2016ZH1]</small> Számítsuk ki a <math>T = e^{-x^2}</math> reguláris disztribúcuó és a <math>\delta'</math> disztribúció konvolúciójának hatását a <math>\psi(x) = x^2</math> függvényre: <math>(T * \delta')x^2 = ?</math> | ||
{{Rejtett | |||
|mutatott='''Megoldás:''' | |||
|szöveg= | |||
* Elődáson volt, hogy <math>(T * \delta') = T'</math> | |||
** <math>(T * \delta')\varphi(x+y) = T_x (-\delta'_y(\varphi(x+y))) = T_x(-\delta_y(\varphi'(x+y))) = T_x(-\varphi'(x)) = T_x'(\varphi(x))</math> | |||
}} | |||
<hr> | <hr> | ||