„Analízis (MSc) típusfeladatok” változatai közötti eltérés
| 152. sor: | 152. sor: | ||
<math>Y = c \cdot \delta(s+4i) + -2\sqrt{2\pi}\delta(s)</math> | <math>Y = c \cdot \delta(s+4i) + -2\sqrt{2\pi}\delta(s)</math> | ||
* Aminek vegyük az inverz Fourier transzformáltját: | * Aminek vegyük az inverz Fourier transzformáltját: | ||
** Megjegyzés: A táblázatban szerepel <math>\mathcal{F}( | ** Megjegyzés: A táblázatban szerepel <math>\mathcal{F}(f(t)+a) = e^{ias}\mathcal{F}(f(t))</math>, de nekünk inverz trafó kell | ||
** <math>\mathcal{F}^{-1}(s+a) = \mathcal{F}(s+a)|_{t=- | ** <math>\mathcal{F}^{-1}(F(s) + a) = \mathcal{F}(F(s) + a)|_{t=-s} = e^{ia(-t)}(\mathcal{F}(F(s))|_{t=-s}) = e^{ia(-t)}\mathcal{F}^{-1}(F(s))</math> | ||
<math>y(t) = c e^{4t} - 2</math> | <math>y(t) = c e^{4t} - 2</math> | ||
}} | }} | ||