„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
| 378. sor: | 378. sor: | ||
== Stacionárius áramlási tér == | == Stacionárius áramlási tér == | ||
=== 34. Feladat: Áramsűrűség meghatározása egy felület másik oldalán === | === 34. Feladat: Áramsűrűség meghatározása egy felület másik oldalán === | ||
Adott Z=0 sík. A | Adott <math>Z=0</math> sík. A <math>\sigma</math> áramsűrűség: <math>Z>0</math> esetén <math>\sigma = \sigma^+</math> és <math>Z<0</math> esetén <math>\sigma = \sigma^-</math>. Adott <math>J_1 = J_1(x) \cdot e_x + J_1(z) \cdot e_z</math> áramsűrűség a sík egyik oldalán. | ||
Határozza meg az áramsűrűség függvényt a felület másik oldalán! | |||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
|szöveg= | |szöveg= | ||
Tudjuk, hogy <math >E = { J \over \sigma } </math> | |||
Továbbá <math>E_{t1} = E_{t2}</math> és <math>D_{n2} = D_{n1} + \sigma </math> (!!! ez itt felületi töltéssűrűség, ami a példában 0), tehát <math>D_{n2} = D_{n1}</math> | |||
Ezekből következik: | Ezekből következik, hogy: <math>E_1 = E_2</math> | ||
Azaz: | Azaz: <math>{J_1 \over \sigma^-} = {J_2 \over \sigma^+}</math> | ||
}} | }} | ||