„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
| 322. sor: | 322. sor: | ||
=== 98. Feladat: Zárt vezetőhurokban indukált feszültség === | === 98. Feladat: Zárt vezetőhurokban indukált feszültség === | ||
Az xy síkon helyezkedik el egy <math>r=3m</math> sugarú, kör alakú, zárt L görbe. A mágneses indukció a térben homogén és z irányú komponense <math>\Delta=40ms</math> idő alatt <math>B=0.8T</math> értékről lineárisan zérusra csökken. Mekkora feszültség indukálódik eközben az L görbe mentén? | Az xy síkon helyezkedik el egy <math>r=3m</math> sugarú, kör alakú, zárt L görbe. A mágneses indukció a térben homogén és z irányú komponense <math>\Delta=40ms</math> idő alatt <math>B=0.8T</math> értékről lineárisan zérusra csökken. Mekkora feszültség indukálódik eközben az L görbe mentén? | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
| 327. sor: | 328. sor: | ||
Az indukálási törvény alapján: <math>u_i=-{d\Phi(t) \over dt}=-A*{ dB(t) \over dt}=-r^2\pi*{ \bigtriangleup B\over \bigtriangleup t}=-r^2\pi*{B_2-B_1\over\bigtriangleup t}=- 3^2\pi*{0-0.8\over0.04}=565.5 V </math> | Az indukálási törvény alapján: <math>u_i=-{d\Phi(t) \over dt}=-A*{ dB(t) \over dt}=-r^2\pi*{ \bigtriangleup B\over \bigtriangleup t}=-r^2\pi*{B_2-B_1\over\bigtriangleup t}=- 3^2\pi*{0-0.8\over0.04}=565.5 V </math> | ||
}} | |||
=== 101. Feladat: === | |||
Adott egy L zárt görbe a lap síkjában. A mágneses indukcióvonalak a lap síkjára merőlegesek. A görbe által határolt mágneses fluxus időfüggvénye: <math>\Phi(t)=\Phi_0*{t^2 \over T}</math>, ha <math>0<t<T</math>. Mekkora lesz az indukált feszültség nagysága amikor <math>t=T/3</math>? | |||
{{Rejtett | |||
|mutatott='''Megoldás''' | |||
|szöveg= | |||
Az indukálási törvény alapján: <math>u_i(t)=-{d \Phi(t) \over dt}= -{2 \Phi_0 \over T} *t</math> | |||
Behelyettesítve a <math>t=T/3</math> értéket: <math>u_i\left( {T \over 3} \right)= -{2 \Phi_0 \over T} *{T \over 3}=-{2\over 3} \Phi_0</math> | |||
}} | }} | ||