„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
| 118. sor: | 118. sor: | ||
=== 58. Feladat: Toroid tekercs fluxusa és energiája=== | === 58. Feladat: Toroid tekercs fluxusa és energiája=== | ||
Hányszorosára változik egy | Hányszorosára változik egy <math>L</math> önindukciós együtthatóval rendelkező <math>I_1 = 2A</math> árammal átjárt toroid belsejében a mágneses fluxus, ha az áramerősséget nagyon lassan <math>I_2 = 5A</math> -re növeljük? Hányszorosára változik a tekercs mágneses mezejében tárolt energia? | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
|szöveg=Mivel az áram nagyon lassan változik, így a kezdő és végállapotot vehetjük két egymástól független stacioner állapotú esetnek. | |szöveg=Mivel az áram nagyon lassan változik, így a kezdő és végállapotot vehetjük két egymástól független stacioner állapotú esetnek. | ||
Egy bármilyen tekercs fluxusa az <math>\Psi= | Egy bármilyen tekercs fluxusa az <math>\Psi=LI</math> képletből számolható. Ez alapján a toroid fluxusváltozása: <math>\frac{\Psi_2}{\Psi_1}=\frac{LI_2}{LI_1}=\frac{I_2}{I_1}=2.5</math> | ||
Egy bármilyen tekercs energiája számolható a <math>W=\frac{1}{2} | Egy bármilyen tekercs energiája számolható a <math>W=\frac{1}{2}LI^2</math> képlet alapján. Tehát a toroid energiaváltozása: <math>\frac{W_2}{W_1}=\frac{\frac{1}{2}L*I_2^2}{\frac{1}{2}L*I_1^2}=\frac{I_2^2}{I_1^2}=2.5^2=6.25</math> | ||
}} | }} | ||