„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés

David14 (vitalap | szerkesztései)
David14 (vitalap | szerkesztései)
60. sor: 60. sor:


=== 42. Feladat: Áramsűrűségből megadott felületen átfolyó áram számítása ===
=== 42. Feladat: Áramsűrűségből megadott felületen átfolyó áram számítása ===
Stacionárius áramlási térben az áramsűrűség <math> J = e_z* 5 {kA \over m^2} </math>. Mekkora a z-tengellyel 60°-os szöget bezáró <math> A=80 cm^2 </math> felületen átfolyó áram?
Stacionárius áramlási térben az áramsűrűség <math> \vec{J} = \vec{e}_z* 5 {kA \over m^2} </math>. Mekkora a z-tengellyel 60°-os szöget bezáró <math> A=80 cm^2 </math> felületen átfolyó áram?
{{Rejtett
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
|szöveg=
A J áramsűrűség-vektor megadja a rá merőleges, egységnyi felületen átfolyó áram nagyságát. A J áramsűrűség-vektor z irányú, nekünk a felületre normális komponensével kell számolnunk.
A J áramsűrűség-vektor megadja a rá merőleges, egységnyi felületen átfolyó áram nagyságát:
 
<math>I = \int_A \vec{J} d \vec{A}</math>
 
Esetünkben a J áramsűrűség-vektor z irányú, így nekünk a felületre normális komponensével kell számolnunk:
 
<math> I = J * A * \sin60^\circ=5000*80*10^{-4}*\sin60^\circ= 34.64A</math>


<math>I = \int_A J dA</math>, esetünkben <math> I = J * A * \sin60^\circ=5000*80*10^{-4}*\sin60^\circ= 34.64A</math>
}}
}}