„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
aNincs szerkesztési összefoglaló |
|||
| 31. sor: | 31. sor: | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
|szöveg= | |szöveg=Mivel az áram nagyon lassan változik, így a kezdő és végállapotot vehetjük két egymástól független stacioner állapotú esetnek. | ||
Mivel az áram nagyon lassan változik, így a kezdő és végállapotot vehetjük két egymástól független stacioner állapotú esetnek. | |||
Egy bármilyen tekercs fluxusa az <math>\Psi=L*I</math> képletből számolható. Ez alapján a toroid fluxusváltozása: <math>\frac{\Psi_2}{\Psi_1}=\frac{L*I_2}{L*I_1}=\frac{I_2}{I_1}=2.5</math> | Egy bármilyen tekercs fluxusa az <math>\Psi=L*I</math> képletből számolható. Ez alapján a toroid fluxusváltozása: <math>\frac{\Psi_2}{\Psi_1}=\frac{L*I_2}{L*I_1}=\frac{I_2}{I_1}=2.5</math> | ||
| 46. sor: | 44. sor: | ||
|szöveg= <math>\beta = \frac{2* \pi}{\lambda} </math> így <math>(\beta l)=\frac{2 \pi}{\lambda}\frac{\lambda}{ 8} = \frac{\pi}{4}</math>. Miután ez van, felírjuk az ideális távvezeték lánckarakterisztikájának első egyenletét: <math>U_1 = cos (\beta l)*U_2 + j * sin(\beta l) * Z_0 * I_2</math>, és ebbe behelyettesítve megkapjuk a megoldást. }} | |szöveg= <math>\beta = \frac{2* \pi}{\lambda} </math> így <math>(\beta l)=\frac{2 \pi}{\lambda}\frac{\lambda}{ 8} = \frac{\pi}{4}</math>. Miután ez van, felírjuk az ideális távvezeték lánckarakterisztikájának első egyenletét: <math>U_1 = cos (\beta l)*U_2 + j * sin(\beta l) * Z_0 * I_2</math>, és ebbe behelyettesítve megkapjuk a megoldást. }} | ||
=== 94. Feladat: Zárt | === 94. Feladat: Zárt vezetőkeretben indukált áram === | ||
Egy <math>R=5 \Omega</math> ellenállású zárt vezetőkeret fluxusa <math>\phi(t)=30*sin(\omega t) mVs</math>, ahol <math>\omega=1 {krad \over s}</math>. Mekkora a keretben folyó áram effektív értéke? | Egy <math>R=5 \Omega</math> ellenállású zárt vezetőkeret fluxusa <math>\phi(t)=30*sin(\omega t) mVs</math>, ahol <math>\omega=1 {krad \over s}</math>. Mekkora a keretben folyó áram effektív értéke? | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
|szöveg=Az indukálási törvény alapján <math>u_i={ | |szöveg=Az indukálási törvény alapján: <math>u_i=-{d\phi(t) \over dt}=-\omega*30*cos(\omega t)</math>. Behelyettesítve a körfrekvencia értékét: <math>u_i=-30*cos(\omega t) V</math>. Innen a feszültség effektív értéke <math>U_{eff}={30 \over \sqrt 2} V</math>, az áram effektív értéke pedig <math> I_{eff}={U_{eff} \over R}={6 \over \sqrt 2} A</math>. | ||
}} | |||
=== 98. Feladat: Zárt vezetőhurokban indukált feszültség === | |||
Az xy síkon helyezkedik el egy 3m sugarú kör alakú zárt "l" görbe. A mágneses indukció a térben homogén, z irányú komponense 40 ms idő alatt 0,8T értékről lineárisan zérusra csökken. Mekkora feszültség indukálódik eközben a "l" görbe mentén? | |||
{{Rejtett | |||
|mutatott='''Megoldás''' | |||
|szöveg=Az indukálási törvény alapján: <math>u_i=-{d\phi(t) \over dt}=-A*{ dB(t) \over dt}=-r^2\pi*{ \bigtriangleup B\over \bigtriangleup t}=-r^2\pi*{B_2-B_1\over\bigtriangleup t}=- 3^2\pi*{0-0.8\over0.04}=565.5 V </math> | |||
}} | }} | ||