„Fizika 1 - Ellenőrző kérdések és válaszok” változatai közötti eltérés
| 790. sor: | 790. sor: | ||
==XV. Fejezet== | ==XV. Fejezet== | ||
===A01. Az egyszerű (egydimenziós) harmonikus rezgő mozgás mozgásegyenlete.=== | |||
=== | |||
<math> x(t)=A\sin(\omega t + \varphi) </math> | <math> x(t)=A\sin(\omega t + \varphi) </math> | ||
===A02. Az egyszerű harmonikus rezgő mozgás mozgástörvénye. === | |||
=== | |||
Hooke törvény: <math> m \frac{d^2x}{dt^2} = - k x </math> | Hooke törvény: <math> m \frac{d^2x}{dt^2} = - k x </math> | ||
=== | ===A03. Az energia megmaradás tétele egyszerű harmonikus rezgő mozgás esetén.=== | ||
<math> \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} k x^2=konstans </math> | <math> \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} k x^2=konstans </math> | ||
=== | ===A04. A fonálinga (matematikai inga) mozgásegyenlete.=== | ||
<math> \sum M = I \alpha </math> | <math> \sum M = I \alpha </math> | ||
| 821. sor: | 818. sor: | ||
<math> T \approx 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}} </math> | <math> T \approx 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}} </math> | ||
=== | ===A05. A fizikai inga mozgásegyenlete.=== | ||
<math> M = -mgl \sin\theta </math> | <math> M = -mgl \sin\theta </math> | ||
| 837. sor: | 834. sor: | ||
<math> T\approx 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgl}} </math> | <math> T\approx 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgl}} </math> | ||
=== | ===A06. A csillapított rezgőmozgás mozgásegyenlete.=== | ||
<math> m\frac{d^2x}{dt^2} + b\frac{dx}{dt} + kx = 0 </math> | <math> m\frac{d^2x}{dt^2} + b\frac{dx}{dt} + kx = 0 </math> | ||
| 857. sor: | 854. sor: | ||
<math> A(t) = A_0 e^{-\left(\frac{b}{2m}\right)t} </math> | <math> A(t) = A_0 e^{-\left(\frac{b}{2m}\right)t} </math> | ||
=== | ===A07. Az alulcsillapított rezgőmozgás mozgástörvénye. === | ||
<math> x(t)=A_{csmax}\mathrm{e}^{-\beta t} \sin(\omega_{cs} t + \varphi_{cs})</math> | <math> x(t)=A_{csmax}\mathrm{e}^{-\beta t} \sin(\omega_{cs} t + \varphi_{cs})</math> | ||
ha <math>\beta << \omega_0 </math> | ha <math>\beta << \omega_0 </math> | ||
=== | ===A08. A gerjesztett rezgőmozgás mozgásegyenlete.=== | ||
<math> m\frac{d^2x}{dt^2} + b\frac{dx}{dt} + kx = F_0 \sin\omega_gt </math> | <math> m\frac{d^2x}{dt^2} + b\frac{dx}{dt} + kx = F_0 \sin\omega_gt </math> | ||
| 874. sor: | 871. sor: | ||
<math> A(\omega_g) = \frac{\frac{F_0}{m}}{\sqrt{(\omega_{sz}^2-\omega_g^2)^2 + \left( \frac{\omega_g b}{m} \right)^2}} </math> | <math> A(\omega_g) = \frac{\frac{F_0}{m}}{\sqrt{(\omega_{sz}^2-\omega_g^2)^2 + \left( \frac{\omega_g b}{m} \right)^2}} </math> | ||
=== | ===A09. A rezonancia fogalma.=== | ||
Rezonancia (magyarul együttrezgés) akkor jön létre, ha a kényszerítő rezgést végző test frekvenciája megegyezik a kényszerrezgést végző test sajátfrekvenciájával. Rezonancia esetén a kényszerrezgést végző test amplitúdója a más frekvenciákon történő kényszerrezgéseknél előálló amplitúdókhoz képest a lehető legnagyobb. Amennyiben ez a megnövekedett amplitúdó eléri az adott anyag deformálhatóságának a határát, bekövetkezik a rezonanciakatasztrófa. | Rezonancia (magyarul együttrezgés) akkor jön létre, ha a kényszerítő rezgést végző test frekvenciája megegyezik a kényszerrezgést végző test sajátfrekvenciájával. Rezonancia esetén a kényszerrezgést végző test amplitúdója a más frekvenciákon történő kényszerrezgéseknél előálló amplitúdókhoz képest a lehető legnagyobb. Amennyiben ez a megnövekedett amplitúdó eléri az adott anyag deformálhatóságának a határát, bekövetkezik a rezonanciakatasztrófa. | ||
A rezonancia jelenségére és a rezonanciakatasztrófára példa az Amerikai Egyesült Államok Washington államában lévő Tacoma Narrows Bridge 1940-es összeomlása. A függőhíd szerkezete nem bírta a ki a szél által keltett lökéshullámokat, és az útpálya beszakadt. | A rezonancia jelenségére és a rezonanciakatasztrófára példa az Amerikai Egyesült Államok Washington államában lévő Tacoma Narrows Bridge 1940-es összeomlása. A függőhíd szerkezete nem bírta a ki a szél által keltett lökéshullámokat, és az útpálya beszakadt. | ||
=== | ===B01. Az egyszerű (egydimenziós) harmonikus rezgő mozgás mozgásegyenletének a megoldása. === | ||
Lásd: A01. és A02. | Lásd: A01. és A02. | ||
=== | ===B02. A fonálinga (matematikai inga) mozgásegyenletének a megoldása.=== | ||
Lásd: A04. | Lásd: A04. | ||
=== | ===B03. A torziós inga mozgásegyenlete.=== | ||
<math> M=-\kappa\theta </math> | <math> M=-\kappa\theta </math> | ||
| 895. sor: | 892. sor: | ||
ahol <math> \kappa </math> a torziós rugóállandó | ahol <math> \kappa </math> a torziós rugóállandó | ||
=== | ===B04. A torziós inga mozgásegyenletének a megoldása. === | ||
<math> \frac{d^2 \theta}{dt^2} = - \left( \frac{\kappa}{I} \right) \theta </math> | <math> \frac{d^2 \theta}{dt^2} = - \left( \frac{\kappa}{I} \right) \theta </math> | ||
| 908. sor: | 905. sor: | ||
<math> T= 2\pi \sqrt{\frac{I}{\kappa}} </math> | <math> T= 2\pi \sqrt{\frac{I}{\kappa}} </math> | ||
=== | ===B05. A fizikai inga mozgásegyenletének a megoldása.=== | ||
Lásd A05. | Lásd A05. | ||
=== | ===B06. A mozgástörvény kritikus csillapítás esetén.=== | ||
Kritikus csillapítás esetén a csillapítási tényező <math> b = \sqrt{4km} </math>. | Kritikus csillapítás esetén a csillapítási tényező <math> b = \sqrt{4km} </math>. | ||
<math> x(t)=A_0 (1+b t)e^{-b t} </math> | <math> x(t)=A_0 (1+b t)e^{-b t} </math> | ||
=== | ===B07. A mozgástörvény túlcsillapítás esetén.=== | ||
Túlcsillapítás esetén a csillapítási tényező <math> b > \sqrt{4km} </math>.. | Túlcsillapítás esetén a csillapítási tényező <math> b > \sqrt{4km} </math>.. | ||
=== | ===B08. A kényszerrezgés amplitúdó-frekvencia függvényének a grafikonja.=== | ||
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/hu/0/0d/Forced_Vibration_Response.jpg | http://upload.wikimedia.org/wikipedia/hu/0/0d/Forced_Vibration_Response.jpg | ||
=== | ===B09. A kényszerrezgés fáziskésés-frekvencia függvényének a grafikonja.=== | ||
Lásd: B08. | Lásd: B08. | ||
=== | ===B10. A rugalmas anyagok "feszültség-megnyúlás" diagramja.=== | ||
{{InLineImageLink|Villanyalap|EllenorzoKerdesek|001.jpg}} | {{InLineImageLink|Villanyalap|EllenorzoKerdesek|001.jpg}} | ||
=== | ===B11. A "húzó-" és a "nyírófeszültség" definíciója.=== | ||
* Húzófeszültség: az erő merőleges a felületre. | * Húzófeszültség: az erő merőleges a felületre. | ||
* Nyírófeszültség: az erő a felület legfelső rétege mentén érintőlegesen hat. | * Nyírófeszültség: az erő a felület legfelső rétege mentén érintőlegesen hat. | ||
=== | ===B12. A "deformáció" fogalma és fajtái. === | ||
Az anyag feszültség hatására bekövetkező alakváltozása. Fajtái: | Az anyag feszültség hatására bekövetkező alakváltozása. Fajtái: | ||
* Hosszirányú deformáció: húzó feszültség hatására (ld. B11.). | * Hosszirányú deformáció: húzó feszültség hatására (ld. B11.). | ||
* Térfogati deformáció: a test térfogati változász szenved, de alakja megmarad. | * Térfogati deformáció: a test térfogati változász szenved, de alakja megmarad. | ||
* Nyírási deformáció: nyírófeszültség hatására (ld. B11.). | * Nyírási deformáció: nyírófeszültség hatására (ld. B11.). | ||
==XVI. Fejezet== | ==XVI. Fejezet== | ||