„Fizika 1 - Ellenőrző kérdések és válaszok” változatai közötti eltérés
aNincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
| 49. sor: | 49. sor: | ||
=== | ===A01. A Descartes koordináta-rendszer definíciója (x,y,z).=== | ||
* _Matekosabb definíció_: <math> R^3 </math> feletti vektortér i,j,k ortonormált bázisra illesztett koordináta-rendszer. | * _Matekosabb definíció_: <math> R^3 </math> feletti vektortér i,j,k ortonormált bázisra illesztett koordináta-rendszer. | ||
* _Szövegesebb definíció_: Három, páronként egymásra merőleges, közös origójú számegyenes Descartes-féle derékszögű, jobbsodrású koordináta-rendszert alkot. A pontnak a koordináta-rendszer síkjaitól mért előjeles távolságát _x_, _y_, _z_ betűkkel jelöljük, ezek a pont derékszögű koordinátái. | * _Szövegesebb definíció_: Három, páronként egymásra merőleges, közös origójú számegyenes Descartes-féle derékszögű, jobbsodrású koordináta-rendszert alkot. A pontnak a koordináta-rendszer síkjaitól mért előjeles távolságát _x_, _y_, _z_ betűkkel jelöljük, ezek a pont derékszögű koordinátái. | ||
=== | ===A02. A elmozdulásvektor definíciója térbeli mozgások esetén.=== | ||
<math> \Delta \vec{r}(t) = \Delta x \vec{i}+ \Delta y \vec{j}+\Delta z \vec{k}</math> | <math> \Delta \vec{r}(t) = \Delta x \vec{i}+ \Delta y \vec{j}+\Delta z \vec{k}</math> | ||
=== | ===A03. Az átlagsebesség és a pillanatnyi sebesség definíciója térbeli mozgás esetén.=== | ||
<math> \vec{v}_{atl} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} </math> | <math> \vec{v}_{atl} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} </math> | ||
<math> \vec{v}_{pill} = \dot{\vec{r}} </math> | <math> \vec{v}_{pill} = \dot{\vec{r}} </math> | ||
=== | ===A04. Az átlagos gyorsulás és a pillanatnyi gyorsulás definíciója térbeli mozgás esetén.=== | ||
<math> \vec{a}_{atl} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} </math> | <math> \vec{a}_{atl} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} </math> | ||
| 67. sor: | 67. sor: | ||
=== | ===B01. A henger koordináta-rendszer definíciója.=== | ||
Két távolsággal és egy szögel definiált vektor: | Két távolsággal és egy szögel definiált vektor: | ||
* _r_: a vektor xy síkbeli vetületének hossza | * _r_: a vektor xy síkbeli vetületének hossza | ||
| 81. sor: | 81. sor: | ||
<math> z = z </math> | <math> z = z </math> | ||
=== | ===B02. A gömbi koordináta-rendszer definíciója.=== | ||
(Több fajtája is van, a könyvben lévőt írom ide.) | (Több fajtája is van, a könyvben lévőt írom ide.) | ||
| 97. sor: | 97. sor: | ||
<math> z = r \cos{\gamma} </math> | <math> z = r \cos{\gamma} </math> | ||
=== | ===B03. A függőleges hajítás.=== | ||
'''''Általánosságban:''''' Csak a z tengely irányában van elmozdulás, állandó g gyorsulással. Így ez nem más, mint a már fentebb leírt egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgás, ahol a = g. | '''''Általánosságban:''''' Csak a z tengely irányában van elmozdulás, állandó g gyorsulással. Így ez nem más, mint a már fentebb leírt egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgás, ahol a = g. | ||
| 128. sor: | 128. sor: | ||
<math> y_{max} = \frac{v_{0}^2}{2g} </math> | <math> y_{max} = \frac{v_{0}^2}{2g} </math> | ||
=== | ===B05. A ferde hajítás.=== | ||
'''''Általánosságban:''''' A tér minden irányában történik elmozdulás. Az elmozgás vektora minden esetben felbontható i,j,k bázisvektorokkal párhuzamos összetevőkre, így a továbbiakban elegendő 3 különálló egydimenziós mozgással foglalkozni. | '''''Általánosságban:''''' A tér minden irányában történik elmozdulás. Az elmozgás vektora minden esetben felbontható i,j,k bázisvektorokkal párhuzamos összetevőkre, így a továbbiakban elegendő 3 különálló egydimenziós mozgással foglalkozni. | ||
| 174. sor: | 174. sor: | ||
<math> y = x \tan \alpha - \frac{g}{2 v_{0}^2 \cos^2 \alpha} </math> | <math> y = x \tan \alpha - \frac{g}{2 v_{0}^2 \cos^2 \alpha} </math> | ||
=== | ===B04. A vízszintes hajítás.=== | ||
'''''Általánosságban:''''' A ferde hajtás egy speciális esete, amikor a kezdeti sebesség vektor Z koordinátája 0. | '''''Általánosságban:''''' A ferde hajtás egy speciális esete, amikor a kezdeti sebesség vektor Z koordinátája 0. | ||
| 201. sor: | 201. sor: | ||
==IV. Fejezet== | ==IV. Fejezet== | ||
===A01. A síkbeli polár koordináták definíciója.=== | |||
=== | |||
Egy adott _O_ pontból kiinduló félegyenes (polártengely) és egy rá illeszkedő rögzített sík alkotja. E síkban mozgó _P_ pont polárkoordinátái | Egy adott _O_ pontból kiinduló félegyenes (polártengely) és egy rá illeszkedő rögzített sík alkotja. E síkban mozgó _P_ pont polárkoordinátái | ||
* a pontban az _O_ pólustól való _r_ távolsága és az | * a pontban az _O_ pólustól való _r_ távolsága és az | ||
| 214. sor: | 212. sor: | ||
<math> y = r \sin\varphi </math> | <math> y = r \sin\varphi </math> | ||
=== | ===A02. A körmozgást végző pont sebességének a grafikus értelmezése.=== | ||
A sebesség vektor mindig érintő irányú. (Erre gondolt vajon?) | A sebesség vektor mindig érintő irányú. (Erre gondolt vajon?) | ||
=== | ===A03. Az egyenletes körmozgást végző pont gyorsulásának a grafikus értelmezése.=== | ||
Ekkor csak centripetális gyorsulása van, ami a kör középpontja felé mutat, ez a gyorsulás tartja körpályán a testet. | Ekkor csak centripetális gyorsulása van, ami a kör középpontja felé mutat, ez a gyorsulás tartja körpályán a testet. | ||
=== | ===A04. A nem egyenletes körmozgást végző pont gyorsulásának a grafikus értelmezése.=== | ||
Ekkor a test gyorsulásának van egy tangenciális (érintővel párhuzamos) és egy centripetális összetevője (ami a kör középpontja felé mutat). | Ekkor a test gyorsulásának van egy tangenciális (érintővel párhuzamos) és egy centripetális összetevője (ami a kör középpontja felé mutat). | ||
=== | ===B01. Az <math> e_{r} </math> és az <math> e_{\varphi} </math> egységvektorok időderiváltjai.=== | ||
(Könyv jelölései: <math> \hat{r} </math> és <math> \hat{\varphi} </math>) | (Könyv jelölései: <math> \hat{r} </math> és <math> \hat{\varphi} </math>) | ||
<math> \frac{de_{\varphi}}{dt} = \frac{v}{R}e_{r} </math> | <math> \frac{de_{\varphi}}{dt} = \frac{v}{R}e_{r} </math> | ||
=== | ===B02. Az általános körmozgást végző tömegpont sebessége polárkoordinátákkal. === | ||
<math> v = R \dot{\varphi} = R\omega </math> | <math> v = R \dot{\varphi} = R\omega </math> | ||
=== | ===B03.Az általános körmozgást végző tömegpont gyorsulása polárkoordinátákkal. === | ||
<math> a_{T} = R \ddot{\varphi} = R\alpha </math> | <math> a_{T} = R \ddot{\varphi} = R\alpha </math> | ||
<math> a_{cp} = R\dot{\varphi}^2 = R \omega^2 </math> | <math> a_{cp} = R\dot{\varphi}^2 = R \omega^2 </math> | ||
=== | ===B04. Általános, görbe vonalú mozgás sebessége.=== | ||
<math> \vec{v} = \dot{r}e_{\varphi} + 0 e_{r} </math> | <math> \vec{v} = \dot{r}e_{\varphi} + 0 e_{r} </math> | ||
=== | ===B05. Általános, görbe vonalú mozgás gyorsulása.=== | ||
<math> \vec{a} = R\ddot{\varphi}\dot{r}e_{\varphi} + R \omega^2 e_{r} </math> | <math> \vec{a} = R\ddot{\varphi}\dot{r}e_{\varphi} + R \omega^2 e_{r} </math> | ||
=== | ===B06. A térbeli pálya görbületi sugarának a definíciója.=== | ||
Egy pálya görbéjének minden egyes pontjához illeszthető simuló (görbületi) kör, ennek sugara a görbületi sugár. (Matematikában a simulókör görbülete a simulókör sugarának reciproka.) | Egy pálya görbéjének minden egyes pontjához illeszthető simuló (görbületi) kör, ennek sugara a görbületi sugár. (Matematikában a simulókör görbülete a simulókör sugarának reciproka.) | ||
==V. Fejezet== | ==V. Fejezet== | ||
=====!!A01. Newton első axiómája és az ezzel kapcsolatos megfigyelések és kísérletek.===== | =====!!A01. Newton első axiómája és az ezzel kapcsolatos megfigyelések és kísérletek.===== | ||