„Jelek és jelfeldolgozás kvíz” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztés Újabb szerkesztés →

VizuálisWikiszöveges

@@ 1. sor: / 1. sor: @@
 A csillaggal jelölt kérdések csak a vizsgán várhatóak.
-{{Vissza | Jelek és jelfeldolgozás}}
+{{Vissza|Jelek és jelfeldolgozás}}
 {{Kvízoldal
-|cím=Jelek és jelfeldolgozás kvíz|pontozás=-}}
+| cím = Jelek és jelfeldolgozás kvíz
+| pontozás = -
+}}
-==Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza <math>h(t)=20\delta(t)-20\epsilon(t)e^{-5t}</math>. Gerjesztés-válasz stabilis-e a rendszer?==
+==Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza <math>h(t)=20\delta(t)-20\varepsilon(t)e^{-5t}</math>. Gerjesztés-válasz stabilis-e a rendszer?==
-{{kvízkérdés|típus=egy|válasz=3|pontozás=+}}
+{{kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}}
 #Nem, mert az impulzusválaszban szerepel a <math>\delta(t)</math>.
 #Igen, mert az impulzusválasz belépő.
 #Igen, mert az impulzusválasz abszolút integrálható.
 #Nem, mert az impulzusválasz nem abszolút integrálható.
-#Igen, mert az impulzusválaszban szereplő <math>\delta(t)</math> és <math>\epsilon(t)</math> együtthatója azonos nagyságú és ellentétes előjelű.
+#Igen, mert az impulzusválaszban szereplő <math>\delta(t)</math> és <math>\varepsilon(t)</math> együtthatója azonos nagyságú és ellentétes előjelű.
+== Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza <math>h(t)=20\delta(t)-20\varepsilon(t)e^{5t}</math>. Gerjesztés-válasz stabilis-e a rendszer? ==
+{{kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}}
+#Nem, mert az impulzusválaszban szerepel a <math>\delta(t)</math>.
+#Igen, mert az impulzusválasz belépő.
+#Igen, mert az impulzusválasz abszolút integrálható.
+#Nem, mert az impulzusválasz nem abszolút integrálható.
+#Igen, mert az impulzusválaszban szereplő <math>\delta(t)</math> és <math>\varepsilon(t)</math> együtthatója azonos nagyságú és ellentétes előjelű.
+==Egy folytonos idejű rendszer impulzusválasza <math>h(t)=4\varepsilon(t)e^{-2t}</math>. Adja meg a rendszer ugrásválaszát!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}}
+#<math>\varepsilon(t)(e^{-2t}-1)</math>
+#Nem létezik
+#<math>\varepsilon(t)e^{-2t}</math>
+#<math>-2\varepsilon(t)(e^{-2t}-1)</math>
+#<math>-4\varepsilon(t)(e^{-2t})</math>
+==Adott egy elsőrendű, folytonos idejű lineáris invariáns rendszer állapotváltozós leírásának normálalakja: <math>\begin{cases}
+x'(t)=2x(t)+3u(t) \\
+y(t)=-x(t) \\
+\end{cases}</math> Adja meg a rendszer állapotváltozóinak <math>x(t)</math> közelítő számításához szolgáló előrelépő Euler-séma formuláját!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}}
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-h_k)x(t_k)-3h_ku(t_k)</math>
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-2h_k)x(t_k)+3h_ku(t_k)</math>
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-h_k)x(t_k)+3h_ku(t_k)</math>
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+2h_k)x(t_k)+3h_ku(t_k)</math>
+==Adott egy elsőrendű, folytonos idejű lineáris invariáns rendszer állapotváltozós leírásának normálalakja: <math>\begin{cases}
+x'(t)=3x(t)+2u(t) \\
+y(t)=-x(t) \\
+\end{cases}</math> Adja meg a rendszer állapotváltozóinak <math>x(t)</math> közelítő számításához szolgáló előrelépő Euler-séma formuláját!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=2}}
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+3h_k)x(t_k)+h_ku(t_k)</math>
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+3h_k)x(t_k)+2h_ku(t_k)</math>
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-h_k)x(t_k)-h_ku(t_k)</math>
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+h_k)x(t_k)+h_ku(t_k)</math>
+==Explicit gerjesztés-válasz kapcsolattal adott az alábbi rendszer: <math>y(t)=5[u(t)]^2</math>. Jellemezze a rendszert!==
+Jelölje meg az összes tulajdonságot, melyet igaznak tart!
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,4}}
+#invariáns
+#kauzális
+#lineáris
+#gerjesztés-válasz stabil
+==Explicit gerjesztés-válasz kapcsolattal adott az alábbi rendszer: <math>y(t)=5[u(t+3)]</math>. Jellemezze a rendszert!==
+Jelölje meg az összes tulajdonságot, melyet igaznak tart!
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3,4}}
+#invariáns
+#kauzális
+#lineáris
+#gerjesztés-válasz stabil
+==Az alábbi ábrán látható egy folytonos idejű rendszert reprezentáló jelfolyamhálózat. Adja meg a rendszer állapotváltozós leírásának normálalakját!==
+[[Fájl:Jelek_20240424_ZH_jelfolyamhálózat.png|keret|keretnélküli|500x500px]]{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}}
+#<math>\begin{cases}
+x'(t)=4x(t)+2u(t) \\
+y(t)=6x(t)
+\end{cases}</math>
+#<math>\begin{cases}
+x'(t)=-12x(t)+4u(t) \\
+y(t)=6x(t)
+\end{cases}</math>
+#<math>\begin{cases}
+x'(t)=2x(t)+4u(t) \\
+y(t)=6x(t)
+\end{cases}</math>
+#<math>\begin{cases}
+x'(t)=-2x(t)+4u(t) \\
+y(t)=6x(t)
+\end{cases}</math>
+==Egy diszkrét idejű rendszer ugrásválasza <math>g[k]=\varepsilon[k]2^k</math>. Adja meg a rendszer <math>h[k]</math> impulzusválaszát!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}}
+#<math>\frac{1}{2}\delta[k]</math>
+#<math>\frac{1}{2}\varepsilon[k]2^k</math>
+#<math>\frac{1}{2}\delta[k]+\frac{1}{2}\varepsilon[k]2^k</math>
+#Nem létezik
+#<math>\delta[k]+\varepsilon[k]2^k</math>
+==Egy diszkrét idejű rendszer rendszeregyenlete <math>y[k]+5y[k-1]=u[k]-2u[k-1]</math>. Adja meg a rendszer átviteli karakterisztikáját!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}}
+#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{-1+2e^{-j\vartheta}}{1+5e^{-j\vartheta}}</math>
+#Nem létezik
+#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{1-2e^{-j\vartheta}}{1+5e^{-j\vartheta}}</math>
+#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{-1+2e^{-j\vartheta}}{1-5e^{-j\vartheta}}</math>
+#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{1-2e^{-j\vartheta}}{1-5e^{-j\vartheta}}</math>
+==Egy diszkrét idejű jel időfüggénye a <math>x[k]=\cos[0,4\pi k+4]</math>. Állapítsa meg a jel <math>L</math> periódushosszát!==
+A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}}
+#3
+#4
+#5
+#6
+==Egy diszkrét idejű jel időfüggénye a <math>x[k]=\cos[0,75\pi k+4]</math>. Állapítsa meg a jel <math>L</math> periódushosszát!==
+A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=2}}
+#3
+#4
+#5
+#6
+==Egy diszkrét idejű, lineáris, invariáns rendszer ugrásválasza <math>y[k]=5\cdot0,8^k\varepsilon[k]</math>. Adja meg a rendszer válaszát az <math>u[k]=2\cdot\varepsilon[k+3]</math> gerjesztésre!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}}
+#<math>5\cdot0,8^{k+3}\varepsilon[k+3]</math>
+#Az <math>u[k]</math> nem belépő, ezért nem létezik
+#<math>10\cdot0,8^{k+3}\varepsilon[k+3]</math>
+#<math>10\cdot0,8^{k-3}\varepsilon[k-3]</math>
+#<math>5\cdot0,8^{k-3}\varepsilon[k]</math>
+==Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye <math>x[k]=2\cos[0,25\pi k-1,25]</math>. Adja meg a jel fazorát (komplex csúcsértékét)!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}}
+#<math>\bar X=2e^{j0,25}</math>
+#<math>\bar X=2e^{j1,25}</math>
+#<math>\bar X=2e^{-j0,25}</math>
+#<math>\bar X=2e^{-j1,25}</math>
+==Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye <math>x[k]=5\cos[0,5\pi k-0,5]</math>. Adja meg a jel fazorát (komplex csúcsértékét)!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}}
+#<math>\bar X=5e^{j0,5}</math>
+#<math>\bar X=0,5e^{j0,5}</math>
+#<math>\bar X=5e^{-j0,5}</math>
+#<math>\bar X=0,5e^{-j0,05}</math>