„Szerkesztő:Nagy Vilmos/Jelek Előadásjegyzet - 2017 (ősz)” változatai közötti eltérés

@@ 218. sor: / 218. sor: @@
 == Jelek állapotváltozós leírása ==
 === Diszkrét idejű jelek esetén ===
+Egy rendszer általánosságban leírható az alábbi két képlettel:
+* <math>\vec{x[k+1]} = \vec{A} \cdot \vec{x[k]} + \vec{B} \ cdot u[k]</math>
+* <math>\vec{y[k]} = \vec{C} \cdot \vec{x[k]} + \vec{D} \ cdot u[k]</math>
+Ennek így elsőre semmi értelme, de:
+* ha így írunk fel rendszereket, akkor egyszerűen kiszámolható az impulzusválaszuk
+* ha így írunk fel rendszereket, akkor egyszerűen kiszámolható lesz adott gerjesztésre a válaszuk
+* és ilyet kérdeznek ZH-n, háziban.
+Szóval érdemes begyakorolni, megérteni, etc.
+Amennyiben a rendszerünk egy gerjesztéssel, egy válasszal, és két köztes állapotváltozóval rendelkezik, ez így néz ki:
+* <math>x_1[k+1] = A_{11} \cdot x_1[k] + A_{12} \cdot x_2[k] + B_1 \cdot u[k+1]</math>
+* <math>x_2[k+1] = A_{21} \cdot x_1[k] + A_{22} \cdot x_2[k] + B_2 \cdot u[k+1]</math>
+* <math>y[k] = C_1 \cdot x_1[k] + C_2 \cdot x_2[k] + D \cdot u[k]</math>
+Kétszer kettes esetben az ''A'', ''B'', ''C'', ''D'' vektorok így írhatóak fel:
+* <math>A = \begin{amatrix}
+    A_{11}       & A_{12} \\
+    A_{21}       & A_{22} \\
+\end{amatrix}</math>
+* <math></math>
+* <math></math>
+* <math></math>