„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés

Nincs szerkesztési összefoglaló
Visszavontam Ács Bence (vita | szerkesztései) szerkesztését (oldid: 192186)
369. sor: 369. sor:
|mutatott='''Megoldás'''
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
|szöveg=
Lsd.: Bilicz 2.24
 
Legyen <math>r_1</math> csak a fémgömb és <math>r_2</math> a teljes golyó sugara, valamint <math>r_0=\infty</math>.
Legyen <math>r_1</math> csak a fémgömb és <math>r_2</math> a teljes golyó sugara, valamint <math>r_0=\infty</math>.


388. sor: 388. sor:
Az elektromos potenciál:
Az elektromos potenciál:


<math>\varphi(r)=\int_{r_1}^{r_0}E(r)dr=\int_{r_1}^{r_2}E(r)dr+\int_{r_2}^{r_0}E(r)dr=\frac Q {4\pi{\varepsilon_0}}\frac 1 {r_2}+\frac Q {4\pi\varepsilon}\left(\frac 1 {r_1} -\frac 1 {r_2}\right)=\frac Q {4\pi{\varepsilon_0}} \cdot \left(\frac 1 {r_2} + \frac 1 {\varepsilon_r}\left(\frac 1 {r_1} - \frac 1 {r_2}\right)\right)</math>
<math>\varphi(r)=\int_{r_0}^{r_1}E(r)dr=\int_{r_0}^{r_2}E(r)dr+\int_{r_2}^{r_1}E(r)dr=\frac Q {4\pi{\varepsilon_0}}\frac 1 {r_2}+\frac Q {4\pi\varepsilon}\left(\frac 1 {r_1} -\frac 1 {r_2}\right)=\frac Q {4\pi{\varepsilon_0}} \cdot \left(\frac 1 {r_2} + \frac 1 {\varepsilon_r}\left(\frac 1 {r_1} - \frac 1 {r_2}\right)\right)</math>


Felhasználva a <math>C=\frac Q U</math> formulát:
Felhasználva a <math>C=\frac Q U</math> formulát:
399. sor: 399. sor:
/*<math>\varepsilon_r</math> Nem viselkedik valami jól az utolsó képletben.*/
/*<math>\varepsilon_r</math> Nem viselkedik valami jól az utolsó képletben.*/
/*Kókányoltam rajta egy kicsit, de még mindig rossz*/
/*Kókányoltam rajta egy kicsit, de még mindig rossz*/
/*Integrálási határok fel voltak cserélve*/