„Számítógépes grafika házi feladat tutorial” változatai közötti eltérés

** <code>onMouseMotion()</code> - Itt tudjuk meg, ha a felhasználó lenyomott egér gomb mellett mozgatta az egeret. A koordinálta értékére ugyan az vonatkozik, mint az onMouse esetén.

Az első háziba valószínűleg feltűnt, hogy a pontok NDC (normalizált eszköz koordináta) megadása nem túl kényelmes, még akkor se ha, a világnak mindig ugyan azt a részét nézzük. De mit tegyük akkor, ha a képzeletbeli kamera amivel "lefényképezzük" a jelenetet mozoghat, sőt akár még foroghat is. Az OpenGL kitalálóinak az ötlete az volt erre, hogy a kamera mindig maradjon egy helyben, de ha pl. balra akarnánk forgatni, akkor helyette inkább a világ forogjon jobbra, a kamera viszont maradjon ugyanott, ezzel is ugyan azt a hatást érjük el. Első ránézésre nem látszik, hogy ez miért jó, de ez valójában egy nagyon jó ötlet. Szerencsére ha a világot el kell forgatnunk, akkor nem kell minden egyes pontot nekünk külön-külön elforgatni egy ronda trigonometrikus képlet alapján, ezt rábízhatjuk az OpenGL-re is, hogy mindig mielőtt rajzolna, azelőtt végezzen el valamilyen transzformációt a pontokat amiket kapott.

A projekciós mátrixot állító függvényekkel ellentétben, ezeket akkor is szoktuk használni, ha a modellezési mátrix nem egységmátrix. Ezen függvényeknek tetszőleges kombinációját lehet használni, de a sorrend nem mindegy. Egy transzformáció meghívásakor annak a mátrixa hozzászorzódik a GL_MODELVIEW mátrixhoz (balról). Emlékeztető: a mátrix szorzás szorzás asszociatív. Ez azt jelenti, hogy két transzformációs mátrix összeszorzása után az eredmény ugyan úgy transzformál egy tetszőleges vektort, mint ha a két mátrixszal külön szoroztuk volna be.

Görbék alatt grafikában olyan függvényeket értünk, amik diszkrét ponthalmazból folytonos ponthalmazt állítanak elő. Például a Nyugatitól el akarunk jutni az egyetemig, de úgy, hogy közbe megadott sorrendben érinteni akarjuk a három kedvenc kocsmánkat. Az útvonal, amin ezt megtudjuk tenni, az egy görbe. Az öt helyet, amit érinteni akarunk, kontrollpontnak nevezzük a görbék esetében. Nem csak egy ilyen útvonal létezik, mint ahogy a különböző típusú görbéknek is lehet más a kimenete, ugyan az a bemenet mellett.

Megjegyzés: én általában nem ilyen kamerát szoktam használni, de ez ugyan azt az eredményt adja, mint amit a 4. meg 5. háziban fogunk kapni, a gluLookAt() függvény segítségével.

       képernyőből, ugyan abba az irányba mint a normál vektor. Ezt amúgy a  

Egy másik fontos fényforrás az irányfényforrás. Ilyen például a Nap. A Nap olyan távol van tőlünk, hogy a Föld felszínén egy adott területen nagyjából teljesen mindegy, hogy hol helyezkedik el egy objektum, a nap mindig ugyan olyan irányból és intenzitással világítja meg. Az irányfényforrás irányának természetesen fontos szerepe van, itt a számolás lényegesen bonyolultabb, mint az ambiens fényforrás esetén. Például egy felülről megvilágított szobában az asztal teteje sokkal világosabb, mint az asztal alja. Ahhoz, hogy ezt a hatást el tudjuk érni, kizárólag egyszerű fizikára van szükségünk. Tegyük fel, hogy egy anyagra két azonos erősségű fénysugár esik, az egyik merőlegesen, a másik theta szögben.

* Ha a merőlegesen eső sugár átmérője egységnyi, akkor a theta szögben eső sugár esetében az a felület amin ugyan annyi energia eloszlik sokkal nagyobb. Könnyen levezethető, hogy az egységnyi felületre eső energia (azaz a megvilágítás ereje) cos(theta)-val arányos.

Ezzel a modellel csak olyan anyagok jeleníthetőek meg jól, amikre egy felületi pont, konstans megvilágítás esetén mindig ugyanúgy néz ki, akárhonnan is nézzük. Ilyen anyag például a legtöbb műanyag, vagy mondjuk egy szivacs. Ezek diffúz anyagok, a fényt minden irányba ugyan olyan intenzitással szórják. Ez a modell kiegészítés nélkül nem működik az olyan anyagokra, amiken a fény megtud csillanni, vagy amikben látjuk a tükörképünket, és azokra se amiken átlátunk.

A kép baloldala jól néz ki, van két egészen hihető árnyékunk. Maga a kocka is egész jó. Viszont a képnek szinte a teljes jobb oldala kiégett, és minden ugyan olyan fehér, ordít róla, hogy mű. És ezek csak 2 db 20 W-os izzó...

A kocka még mindig jól néz ki. Ellenben itt már árnyékok is kiégtek, és az árnyékok nagy része ugyan olyan fényes, mint az, ami közvetlenül meg van világítva. És ezek még mindig teljesen hétköznapi értékek, két db 50 W-os izzó... Ha ez nem megy, akkor a Nappal mit kezdjünk?

Az anyagok amikkel eddig dolgoztunk teljesen diffúzak voltak. A teljesen diffúz anyag egy pontja, konstans megvilágítás mellett mindig ugyan úgy néz ki, akárhonnan, akármilyen szögből is nézzük. A valós anyagok viszont nem mind így viselkednek.

Itt se feledkezzünk el az árnyékokról. Szerencsére az árnyékszámítás itt is teljesen ugyan az, ezért célszerű a láthatóságot egy külön függvényben eldönteni.

Ezzel akad egy érdekes probléma, ami nekem egy héten át fel se tűnt. A költői kérdés a következő: Ha tökéletes a tükrünk, és pont ugyan azt látjuk benne, mint ami felette is van, akkor miért különöl el ilyen egyértelműen a háttérszíntől? A válasz persze az, hogy 5 példaprogrammal ezelőtt hoztam egy olyan döntést, hogy a tonemap-et a háttérszínre nem alkalmazom. Ez akkor még jó ötletnek tűnt, de a tükröző anyagok bevezetésével teljesen fals eredményt okoz. Ha a tonemapet a teljes képernyőre alkalmazom, akkor ezt az eredményt kapom:

(Megjegyzés: a kocka spekuláris színét a két esetben úgy választottam meg, hogy nagyjából azonos legyen a spekuláris megcsillanás fényessége az első képen, de nyilván a Fresnel tag miatt ugyan az a spekuláris szín mellet az sokkal sötétebb volt)  

Az elsődleges fényforrások visszaverődésével a legfőbb problémánk az, hogy például egy pontfényforrás esetében a fényforrás tükörképe továbbra is pontszerű, ami olyan kicsi, hogy azt nem látjuk. Az irányfényforrásokkal is ugyan ez az eset, csak egy végtelenül kicsi térszög alól látszódnak.  

Fontos még, hogy a Fresnel egyenletben kifele menet is ugyan azt a törésmutatót kell használni. Az F0 kiszámolásakor az egyesek a levegő törésmutatója helyén állnak, általános esetben a képlet a <code>((n1 - n2)^2 + k*k) / ((n1 + n2)^2  + k*k)</code> alakot veszi fel. Ez a képlet viszont n1 és n2 szempontjából szimmetrikus, így '''nem kell két F0-t számolni''', egyet a befele, egyet meg a kifele menő sugarakhoz.

A foton tudja magáról, hogy milyen színű. A kölcsönhatásokkor a Fresnel egyenlet következtében a foton színe megváltozhat. Az egyes fotonok energiája legyen fordítottan arányos a fotonok számával. A fényforrás energiája az összes fotonra egyenletesen oszlik szét. Ha megkétszerezzük a fotonok számát, akkor is ugyan olyan fényes jelentet akarunk kapni.

A törő és tükröző anyagok pont ugyan úgy lépnek kölcsönhatásba a fotonokkal, mint ahogy a sugarakkal is. Ennek az implementáláshoz semmi új ötlet nem kell.  

Sugárkövetéssel nagyon látványos képeket tudunk elérni, ha vesszük a fáradtságot, hogy érdekes objektumokat helyezzünk el a világban. Főleg a másodrendű felületek tudnak nagyon szép képeket adni. Az árnyékszámításhoz gyakorlatilag ölünkbe hullott egy algoritmus, amihez pont ugyan azt kellett csinálni, mint amit rajzoláskor is csináltunk. A globális illuminációval ráadásul olyan hatásokat is implementálni tudtunk, amikkel a mai játékokba szinte sehol nem lehet találkozni. Akkor mi a gond a sugárkövetéssel, miért nem ezt használjuk mindenhol, miért kell akkor egyáltalán OpenGL? A probléma az vele, hogy lassú. Az általam mutatott programok mindössze 14 darab háromszögből álltak, messze elmaradva a mai játékok komplexitásától, és így is, a globális illuminációval kb. 5 másodperc volt, mire a kép előállt. Ez nem tűnik soknak, de optimális esetben egy játékhoz másodpercenként legalább 60szor kéne képet alkotnunk, a sugárkövető ettől messze elmarad. Ha a kódot két héten át optimalizáltam volna, akkor akár 0.1 másodperc is lehetne a renderelési idő. Igen ám, de ez csak a képalkotásra szánt idő! A játék logika, főleg ütközés detektálások, vagy ruha-, víz szimuláció stb. egyáltalán nincsenek ingyen, és még azoknak is bele kéne férnie az időbe. És ez még mindig csak 14 darab háromszög.

* A zNear-nél sokan nagy késztetést éreznek, hogy egy nagyon kicsi értéket állítsanak be, hogy semmi se kerüljön az első vágósík elé. A gond viszont ezzel az, hogy az mélység számító algoritmus a természeténél fogva több különböző ponthoz is ugyan azt az értéket rendeli, hiszen csak egy véges tartományt használhat (általában egy 24 bites fixpontos számot). Amiért ez zavaró, az az, hogy minél nagyobb a zFar / zNear értéke, annál nagyobb tartományt kell ugyan arra a (0..1) intervallumra transzformálni. Ez pedig azzal jár hogy az egyre távolabb lévő pontokhoz is ugyan azt a mélységet fogja használni. Ilyenkor pedig nem tudjuk eldönteni, hogy mi látszódik, és mi nem, aminek szinte mindig nagyon ronda eredménye szokott lenni. Egy ökölszabály, hogy a zFar / zNear értéke ne legyen (sokkal) nagyobb 1000-nél. A házikhoz tipikusan nincs szükség 100-nál nagyobb zFar-ra, ilyenkor a zNear ne legyen 0.1-nél kisebb.

* A megvilágítást közvetlenül a setCamera() függvény után állítjuk be. Ekkora a glLightfv-ben megadott pozíció a világ koordináta-rendszerben lesz értelmezve, és a statikus objektumoknak "mindig ugyan az oldala lesz fényes". Ezt általában akkor szoktuk használni, ha a fényforrás a jelentben egy helyben marad.  

Ugyan azt látjuk, mint a három sor nélkül, de fele annyi erőfeszítéssel.

* Két tesszelláció között nyilván különbség lehet, hogy mennyire jellegzetes pontokat ragad meg az eredeti objektumból. Például vegyünk egy síkot, amibe vannak keskeny kiugróan magas pontok. A tesszellációba a kiugró pontok elhagyása az alakzat összhatását teljesen el tudja rontani, míg ha ezeket is ugyan olyan súllyal vesszük be, mint a többi sík pontot, akkor összességébe az alakzatunk dimbes-dombos lesz, mind a sík volta, mind a kiugró pontok jellegzetessége elveszik.

Megjegyzés: Általában parametrikus felületeket kell tesszellálni. Itt az összes pontnak a felsorolása - az alakzattól függetlenül - két darab for loop. Az objektum kirajzolása ettől mindössze annyiban különbözik, hogy a szomszédos pontokból primitíveket is kell alkotni. De szerencsére általában a szomszédos pontok paraméterei is szomszédosak. Bár elsőre meglepőnek hangozhat, de egy gömb és egy tórusz tesszellációja csak annyiban különbözik, hogy a két futó paraméterhez hogyan rendeljük hozzá a 3D-s pontot, vagyis a két alakzatnak csak az egyenlete más, ezt leszámítva a két objektum kirajzolásának a kódja teljesen ugyanaz. Sőt, amikor a kockának az egyes oldalait, a négyzeteket bontottam fel nagyobb részletességűre a megvilágításhoz, még ott is ugyan az az algoritmus került elő, mint ami a gömbnél vagy a tórusznál kell, egyedül az alakzat paraméteres egyenlete volt más.

A világítás számításakor csak a normál változott meg, és nem nehéz kitalálni, hogy fele olyan hosszú lett. De nem kétszeresére nagyítottuk a világot? Akkor a normál miért lett fele akkora. Ha ugyan az maradt volna a normál, akkor működne jól. De akkor az OpenGL miért rontotta el?

Az ellipszisen egyrészt nagyon jól látszódik, hogy az a tesszellációs felbontás, ami a gömbhöz elég volt, itt már csúnya képet eredményez. De most nem ezen van a lényeg, hanem az árnyaló normálokon. Miben másak az ellipszis normáljai, mint a gömbé? Az X tengely mentén ugyan annyi változás 3-szor akkora távon következik be, ezért értelemszerűen, amíg a Y és a Z tengely mentén a egységnyit változik a felületi pont helye, addig az X tengely mentén ez az érték 1/3. Termesztésen ez a pongyola megfogalmazás a parciális deriváltak számszerű értékére vonatkozott. És a gradiens, a parc. deriváltakból álló vektor, a felületi normál amit mi kerestünk. Tehát a normálon a (3, 1, 1) nagyítás hatására (1/3, 1, 1) vektorral való skálázás történik. Általánosságban az igaz, hogy a normálokra a nagyítások inverz transzformációja hat.

Először is, mi is az a textúra? A textúra egy színeket tartalmazó tömb. OpenGL 1.1-be egy vagy két dimenziós lehet, és szabvány szerint kettőhatvány méretűnek kell lennie. Annak ellenére, hogy a textúra színeket tartalmaz, és a színeket az OpenGL floatként szereti kezelni, a textúrák esetében nem annyira szeretünk floatokat használni. Itt tényleg csak (0-1) tarmotány beli LDR színekre vagyunk kíváncsiak, itt float helyett elég egy fix pontos szám is, pl komponensenként egy byte. De gyakran mindhárom komponenst le tudjuk írni mindössze egy bájtban. A float textúrák sokkal több helyet foglalnak, külön megizzasztják a memóriát, ami már enélkül is szűk keresztmetszet, ráadásul ezt nagyjából feleslegesen teszik, a float értékkészletének nagy részét nem is használják ki.  

De hogyan állítsuk elő a számokat? Vegyünk egy unsigned char tömböt és kézzel írjuk be az összes pixelre, hogy milyen színű? Majdnem, de ez ilyen formába használhatatlan lenne. Semmi vizuális visszacsatolásunk se lenne, hogy a textúra hogy néz ki. Én ehelyett egy karakter tömbbe (magyarul stringbe) fogok ascii-art számokat rajzolni. Például a '.' karakter jelentsen fehér színt, a '*' feketét, a '+' meg szürkét. Én 8*8-as textúrátkat fogok csinálni minden egyes számnak. A számokat én így álmodtam meg (ér ezeknél szebbeket csinálni):  

A hét köztudottan nem kettőhatvány. Ha megpróbáljuk ugyan úgy használni, mint ahogy a 8x8-as textúrával tettük, vajon működni fog?  

De várjunk csak, nem arról volt szó, hogy az OpenGL csak kettőhatvány méretű textúrákkal tud dolgozni? De.. ez szabvány szerint igaz... csak a mi gépünk nem tud róla... A 90-es években még problémát okozott a videókártyáknak a nem kettőhatvány méretű textúrák kezelése, de már több mint tíz éve tetszőleges méretű textúrával is ugyan olyan hatékonyan tud dolgozni az összes videókártya. Ez viszont sovány vigasz a beadón... ahol a nem kettőhatvány méretű textúrák nincsenek implementálva.