„Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16” változatai közötti eltérés
aNincs szerkesztési összefoglaló |
aNincs szerkesztési összefoglaló |
||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
__NOTOC__ | |||
{{vissza|Matematika A1a - Analízis}} | {{vissza|Matematika A1a - Analízis}} | ||
===1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az <math>x-y+z=-3</math> , <math>2x+y+z=1</math> síkok metszésvonalán. | ===1. Feladat=== | ||
Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az <math>x-y+z=-3</math> , <math>2x+y+z=1</math> síkok metszésvonalán. | |||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
| 14. sor: | 16. sor: | ||
}} | }} | ||
===2. Legyen <math>a>0</math> tetszőleges valós szám. Határozza meg a <math>\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}</math> határértéket <math>a</math> függvényében! | ===2. Feladat=== | ||
Legyen <math>a>0</math> tetszőleges valós szám. Határozza meg a <math>\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}</math> határértéket <math>a</math> függvényében! | |||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
| 26. sor: | 30. sor: | ||
}} | }} | ||
===3. Legyen <math>f(x)=e^x</math> és <math>g(x)=f\left(f\left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right) (x\neq0),g(0)=0</math>. Hol nem folytonos a <math>g</math> függvény, és itt milyen szakadása van? | ===3. Feladat=== | ||
Legyen <math>f(x)=e^x</math> és <math>g(x)=f\left(f\left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right) (x\neq0),g(0)=0</math>. Hol nem folytonos a <math>g</math> függvény, és itt milyen szakadása van? | |||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
| 38. sor: | 44. sor: | ||
}} | }} | ||
===4. Melyik igaz, melyik nem? | ===4. Feladat=== | ||
Melyik igaz, melyik nem? | |||
a, Folytonos függvény deriválható | a, Folytonos függvény deriválható | ||
| 60. sor: | 68. sor: | ||
}} | }} | ||
===5. Határozza meg az alábbi integrál értékét! | ===5. Feladat=== | ||
Határozza meg az alábbi integrál értékét! | |||
<math>\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x</math> | <math>\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x</math> | ||
| 74. sor: | 84. sor: | ||
}} | }} | ||
===6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok? | ===6. Feladat=== | ||
Konvergensek-e a következő improprius integrálok? | |||
<math>a, \;\int_1^{\infty}\frac{x}{x^2+\sin^2x}\mathrm{d}x</math> | <math>a, \;\int_1^{\infty}\frac{x}{x^2+\sin^2x}\mathrm{d}x</math> | ||
A lap 2014. február 2., 03:20-kori változata
1. Feladat
Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az , síkok metszésvonalán.
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)2. Feladat
Legyen tetszőleges valós szám. Határozza meg a határértéket függvényében!
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)3. Feladat
Legyen és . Hol nem folytonos a függvény, és itt milyen szakadása van?
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)4. Feladat
Melyik igaz, melyik nem?
a, Folytonos függvény deriválható
b, Deriválható függvény folytonos
c, Deriválható függvény deriváltja folytonos
d, Folytonos függvény integrálható
e, Integrálható függvény folytonos
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)5. Feladat
Határozza meg az alábbi integrál értékét!
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)6. Feladat
Konvergensek-e a következő improprius integrálok?
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)
