„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
| 77. sor: | 77. sor: | ||
=== 50. Feladat: Két áramjárta vezető közötti erőhatás === | === 50. Feladat: Két áramjárta vezető közötti erőhatás === | ||
Két egymással párhuzamos végtelen hosszú vezető egymástól | Két egymással párhuzamos végtelen hosszú vezető egymástól <math>d=4m</math> távolságban helyezkedik el. Az egyiken <math>I_1=2A</math>, a másikon <math>I_2=3A</math> folyik. Mekkora erő hat az egyik vezeték <math>l=1 m</math>-es szakaszára? | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
| 83. sor: | 83. sor: | ||
Az egyikre ható erő egyenlő a másikra ható erővel (Newton erő-ellenerő törvénye). A megoldáshoz az Ampere-féle gerjesztési törvényre, és a Lorentz-erőre van szükség. | Az egyikre ható erő egyenlő a másikra ható erővel (Newton erő-ellenerő törvénye). A megoldáshoz az Ampere-féle gerjesztési törvényre, és a Lorentz-erőre van szükség. | ||
A mágneses térerősséget egy olyan L körvonalon integráljuk, ami által kifeszített S felület középpontját merőlegesen döfi át az egyik vezeték. Mivel a mágneses térerősségvektor a körvonal minden pontjában érintő irányú, így a vonalintegrál szorzássá egyszerűsödik. | |||
<math>\ | <math>\oint_L \vec{H} d \vec{l} = \int_S \vec{J} d \vec{A} = I</math> | ||
<math>H_1 2 d \pi = I_1 \longrightarrow H_1 = \frac{I_1}{2 d \pi}</math> | <math>H_1 2 d \pi = I_1 \longrightarrow H_1 = \frac{I_1}{2 d \pi}</math> | ||
| 93. sor: | 93. sor: | ||
A Lorentz-erő képlete is szorzássá egyszerűsödik, mivel a vektorok derékszöget zárnak be egymással: | A Lorentz-erő képlete is szorzássá egyszerűsödik, mivel a vektorok derékszöget zárnak be egymással: | ||
<math>F = q (v \times B ) = I (l \times B)</math>, ahol I a konstans áramerősség, l pedig a vezetéken folyó áram irányának vektora, hossza a megadott 1 m. | <math>F = q (v \times B ) = I (l \times B)</math>, ahol <math>I</math> a konstans áramerősség, <math>l</math> pedig a vezetéken folyó áram irányának vektora, hossza a megadott 1 m. | ||
Innen a megoldás: | Innen a megoldás: | ||