„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés

|mutatott='''Megoldás'''

|szöveg= A megoldáshoz két alapképlet ismerete szükséges a síkhullámokkal kapcsolatosan, melyek a távvezeték analógia ismeretében is egyszerűen levezethetők.

<math> Z0 = \sqrt{\frac{\jmath \omega \mu}{\sigma +\jmath \omega \varepsilon }} </math>

<math> \gamma = \sqrt{\jmath \omega \mu * (\sigma +\jmath \omega \varepsilon) } </math>

Látható, hogy az első képlet gyök alatti kifejezésének csak a nevezője nem ismert. Ezt a 2. képletet négyzetre emelve, majd rendezve kapjuk:

Behelyettesítés után:

<math> Z0 = \sqrt{\frac{(\jmath \omega \mu)^{2}}{\gamma^{2}}}</math>

A gyökvonás elvégzése után az eredményt megadó formula az alábbiak szerint alakul:

A kifejezésben szereplő konstansok értéke a feladat szövegében adott, behelyettesítés előtt ω és γ értékét alakítsuk megfelelő mértékegységre (s^-1 és m^-1.

}}

=== 143. Feladat: Hertz-dipólus által adott irányban kisugárzott teljesítmény ===