„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
Kory (vitalap | szerkesztései) aNincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
| 234. sor: | 234. sor: | ||
<math> \alpha = \beta = \frac{1}{\delta} \approx 231\ \frac{1}{\text{m}}</math> | <math> \alpha = \beta = \frac{1}{\delta} \approx 231\ \frac{1}{\text{m}}</math> | ||
}} | }} | ||
=== 119. Feladat: Hullámellenállás számítása === | |||
Egy adott μr relatív permeabilitású közegben síkhullám terjed ω=... s<sup>-1</sup> körfrekvenciával. A terjedési együttható értéke ismert, γ=... mm<sup>-1</sup>. Adja meg a közeg hullámellenállásának értékét! | |||
{{Rejtett | |||
|mutatott='''Megoldás''' | |||
|szöveg= A megoldáshoz két alapképlet ismerete szükséges a síkhullámokkal kapcsolatosan, melyek a távvezeték analógia ismeretében is egyszerűen levezethetők. | |||
<math> Z0 = \sqrt{\frac{\jmath \omega \mu}{\sigma +\jmath \omega \varepsilon }} </math> | |||
<math> \gamma = \sqrt{\jmath \omega \mu * (\sigma +\jmath \omega \varepsilon) } </math> | |||
Látható, hogy az első képlet gyök alatti kifejezésének csak a nevezője nem ismert. Ezt a 2. képletet négyzetre emelve, majd rendezve kapjuk: | |||
<math> (\sigma +\jmath \omega \varepsilon) = \frac{\gamma^{2}}{\jmath \omega \mu } </math> | |||
Behelyettesítés után: | |||
<math> Z0 = \sqrt{\frac{(\jmath \omega \mu)^{2}}{\gamma^{2}}}</math> | |||
A gyökvonás elvégzése után az eredményt megadó formula az alábbiak szerint alakul: | |||
<math> Z0 = \sqrt{\frac{(\jmath \omega \mu)}{\gamma}}</math> | |||
A kifejezésben szereplő konstansok értéke a feladat szövegében adott, behelyettesítés előtt ω és γ értékét alakítsuk megfelelő mértékegységre (s<sup>-1</sup> és m<sup>-1</sup>. | |||
}} | |||
=== 143. Feladat: Hertz-dipólus által adott irányban kisugárzott teljesítmény === | === 143. Feladat: Hertz-dipólus által adott irányban kisugárzott teljesítmény === | ||