„Laboratórium 1 - 5. Mérés: Időtartománybeli jelanalízis” változatai közötti eltérés
aNincs szerkesztési összefoglaló |
|||
| 62. sor: | 62. sor: | ||
<math> \frac{1}{RC} = A( \frac{1}{RC} + s) + Bs = (A+B)s + \frac{A}{RC} </math> | <math> \frac{1}{RC} = A( \frac{1}{RC} + s) + Bs = (A+B)s + \frac{A}{RC} </math> | ||
Innen látszik (az azonos kitevőjű tagok együtthatóinak egyenlőségéből), hogy: A=1 továbbá A+B=0, innen B=-1 | Innen látszik (az azonos kitevőjű tagok együtthatóinak egyenlőségéből), hogy: A=1 továbbá A+B=0, innen B=-1 | ||
Tehát: <math> V(s) = \frac{1}{s} - \frac{1}{s + \frac{1}{RC}} </math> . Ennek az inverz Laplace-ja: <math> v(t) = \epsilon (t) - \epsilon (t) \cdot e^{\frac{-t}{RC}} = (1-e^{\frac{-t}{RC}} | Tehát: <math> V(s) = \frac{1}{s} - \frac{1}{s + \frac{1}{RC}} </math> . Ennek az inverz Laplace-ja: <math> v(t) = \epsilon (t) - \epsilon (t) \cdot e^{\frac{-t}{RC}} = (1-e^{\frac{-t}{RC}} \cdot \epsilon (t) ) </math>. Ellenőrzés képpen tényleg <math> \frac{d v(t)}{dt} = w(t) </math> | ||
*A vir-es megoldásokban, amiket eddig láttam, ez szerepel: 1/(RC)*(1-e^(-t/RC))*Epszilon(t) No ez rossz.* | *A vir-es megoldásokban, amiket eddig láttam, ez szerepel: 1/(RC)*(1-e^(-t/RC))*Epszilon(t) No ez rossz.* | ||