„Fizika 1 vizsga, 2013.06.03.” változatai közötti eltérés
aNincs szerkesztési összefoglaló |
|||
| 51. sor: | 51. sor: | ||
#: ''U''<sub>1</sub> = 4.5 V, ''C''<sub>1</sub> = 2 µF, ''U''<sub>2</sub> = 0.6 V. Eredetileg <math>Q = C_1U_1 = 2\cdot10^{-6}\cdot 4.5 = 9\cdot10^{-6}\,\mathrm{C}</math>. A két kondenzátor eredő kapacitása <math>C_e = C_1 + C_2 = \frac{Q}{U_2}</math> (a töltés nem változik meg a folyamatban). <math>C_2 = \frac{Q}{U_2} - C_1 = \frac{9\cdot10^{-6}}{0.6} - 2\cdot10^{-6} = 1.3\cdot10^{-5}\,\mathrm{F} = 13\,\mathrm{\mu F}</math>. | #: ''U''<sub>1</sub> = 4.5 V, ''C''<sub>1</sub> = 2 µF, ''U''<sub>2</sub> = 0.6 V. Eredetileg <math>Q = C_1U_1 = 2\cdot10^{-6}\cdot 4.5 = 9\cdot10^{-6}\,\mathrm{C}</math>. A két kondenzátor eredő kapacitása <math>C_e = C_1 + C_2 = \frac{Q}{U_2}</math> (a töltés nem változik meg a folyamatban). <math>C_2 = \frac{Q}{U_2} - C_1 = \frac{9\cdot10^{-6}}{0.6} - 2\cdot10^{-6} = 1.3\cdot10^{-5}\,\mathrm{F} = 13\,\mathrm{\mu F}</math>. | ||
# 1,25 m magasból a 0,1 kg tömegű golyó a 0,1 s időtartamú kölcsönhatás után 80 cm magasra pattan vissza. (g=10 m/s<sup>2</sup>) Mekkora átlagos erőt fejtett ki a talaj a golyóra? | # 1,25 m magasból a 0,1 kg tömegű golyó a 0,1 s időtartamú kölcsönhatás után 80 cm magasra pattan vissza. (g=10 m/s<sup>2</sup>) Mekkora átlagos erőt fejtett ki a talaj a golyóra? | ||
#: ''h''<sub>1</sub> = 1.25 m, ''h''<sub>2</sub> = 0.8 m, ''m'' = 0.1 kg, ''t'' = 0.1 s. A pattanás előtt ''h''<sub>1</sub> magasságból indul, az ütközés előtti sebesség kiszámolható: <math>mgh_1 = \frac12m v_1^2</math>, <math>v_1 = \sqrt{2gh_1} = \sqrt{2\cdot10\cdot1.25} = 5 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math>. Az ütközés utáni sebesség hasonlóan: <math>v_2 = \sqrt{2gh_2} = \sqrt{2\cdot10\cdot0.8} = 4 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math>. ''v''<sub>1</sub> és ''v''<sub>2</sub> azonban ellentétes irányú, így <math>\Delta v = 9 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math>. Ebből a gyorsulás számolható: <math>\Delta v = at</math> => <math>t = \frac{\Delta v}{t} = \frac{9}{0.1} = 90\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}}</math>. <math>F_1 = ma = 0.1\cdot 90 = 9\,\mathrm{N}</math>. Ez azonban még nem minden, a labdát ezen kívül még a gravitációs erő is húzza, ami az ütközés ideje alatt szintén a padlót nyomja, tehát <math>F = F_1 + mg = 9 + 1 = 10\,\mathrm{N}</math>. | #: ''h''<sub>1</sub> = 1.25 m, ''h''<sub>2</sub> = 0.8 m, ''m'' = 0.1 kg, ''t'' = 0.1 s. A pattanás előtt ''h''<sub>1</sub> magasságból indul, az ütközés előtti sebesség kiszámolható: <math>mgh_1 = \frac12m v_1^2</math>, <math>v_1 = \sqrt{2gh_1} = \sqrt{2\cdot10\cdot1.25} = 5 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math>. Az ütközés utáni sebesség hasonlóan: <math>v_2 = \sqrt{2gh_2} = \sqrt{2\cdot10\cdot0.8} = 4 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math>. ''v''<sub>1</sub> és ''v''<sub>2</sub> azonban ellentétes irányú, így <math>\Delta v = 9 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math>. Ebből a gyorsulás számolható: <math>\Delta v = at</math> => <math>t = \frac{\Delta v}{t} = \frac{9}{0.1} = 90\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}}</math>. <math>F_1 = ma = 0.1\cdot 90 = 9\,\mathrm{N}</math>. Ez azonban még nem minden, a labdát ezen kívül még a gravitációs erő is húzza, ami az ütközés ideje alatt szintén a padlót nyomja, tehát <math>F = F_1 + mg = 9 + 1 = 10\,\mathrm{N}</math>. | ||
#:Szerk.: Ugyanannek a feladatnak a helyes megoldása a 2014.01.15-ei vizsgán <math>9N</math> volt, nyilván az <math>mg</math> tagot nem számolták bele. | |||
[[Kategória:Infoalap]] | [[Kategória:Infoalap]] | ||