„Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16” változatai közötti eltérés
aNincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
| 3. sor: | 3. sor: | ||
===1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az <math>x-y+z=-3</math> , <math>2x+y+z=1</math> síkok metszésvonalán.=== | ===1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az <math>x-y+z=-3</math> , <math>2x+y+z=1</math> síkok metszésvonalán.=== | ||
===2. Legyen | ===2. Legyen a>0 tetszőleges valós szám. Határozza meg a=== | ||
tetszőleges valós szám. Határozza meg a | |||
<math>\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}</math> határértéket <math>a</math> függvényében! | |||
===3. Legyen <math>f(x)=e^x</math> és <math>g(x)=f(f(f(\frac{1}{x}))) (x\neq0),g(0)=0</math>. Hol nem folytonos a <math>g</math> függvény, és itt milyen szakadása van?=== | ===3. Legyen <math>f(x)=e^x</math> és <math>g(x)=f(f(f(\frac{1}{x}))) (x\neq0),g(0)=0</math>. Hol nem folytonos a <math>g</math> függvény, és itt milyen szakadása van?=== | ||
| 21. sor: | 21. sor: | ||
====e, Integrálható függvény folytonos==== | ====e, Integrálható függvény folytonos==== | ||
===5. <math>\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x</math> | ===5. Határozza meg az alábbi integrál értékét!=== | ||
<math>\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x</math> | |||
===6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?=== | ===6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?=== | ||
a, <math>\int_1^{\infty}\frac{x}{x^2+\sin^2x}\mathrm{d}x</math> | |||
b, <math>\int_1^{\infty}e^{-x^2}\mathrm{d}x</math> | |||
[[Category:Villanyalap]] | [[Category:Villanyalap]] | ||