„Jelek és jelfeldolgozás kvíz” változatai közötti eltérés

(10 közbenső módosítás ugyanattól a felhasználótól nincs mutatva)

1. sor:

A csillaggal jelölt kérdések csak a vizsgán várhatóak.

{{Kvízoldal

|cím=Jelek és jelfeldolgozás kvíz|pontozás=-}}

| cím = Jelek és jelfeldolgozás kvíz

| pontozás = +

}}

==Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza <math>h(t)=20\delta(t)-20\~~epsilon~~(t)e^{-5t}</math>. Gerjesztés-válasz stabilis-e a rendszer?==

==Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza <math>h(t)=20\delta(t)-20\varepsilon(t)e^{-5t}</math>. Gerjesztés-válasz stabilis-e a rendszer?==

#Nem, mert az impulzusválaszban szerepel a <math>\delta(t)</math>.

#Igen, mert az impulzusválasz belépő.

#Igen, mert az impulzusválasz abszolút integrálható.

#Nem, mert az impulzusválasz nem abszolút integrálható.

#Igen, mert az impulzusválaszban szereplő <math>\delta(t)</math> és <math>\~~epsilon~~(t)</math> együtthatója azonos nagyságú és ellentétes előjelű.

#Igen, mert az impulzusválaszban szereplő <math>\delta(t)</math> és <math>\varepsilon(t)</math> együtthatója azonos nagyságú és ellentétes előjelű.

== Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza <math>h(t)=20\delta(t)-20\varepsilon(t)e^{5t}</math>. Gerjesztés-válasz stabilis-e a rendszer? ==

#Nem, mert az impulzusválaszban szerepel a <math>\delta(t)</math>.

#Igen, mert az impulzusválasz belépő.

#Igen, mert az impulzusválasz abszolút integrálható.

#Nem, mert az impulzusválasz nem abszolút integrálható.

#Igen, mert az impulzusválaszban szereplő <math>\delta(t)</math> és <math>\varepsilon(t)</math> együtthatója azonos nagyságú és ellentétes előjelű.

==Egy folytonos idejű rendszer impulzusválasza <math>h(t)=4\varepsilon(t)e^{-2t}</math>. Adja meg a rendszer ugrásválaszát!==

#<math>\varepsilon(t)(e^{-2t}-1)</math>

#Nem létezik

#<math>\varepsilon(t)e^{-2t}</math>

#<math>-2\varepsilon(t)(e^{-2t}-1)</math>

#<math>-4\varepsilon(t)(e^{-2t})</math>

==Adott egy elsőrendű, folytonos idejű lineáris invariáns rendszer állapotváltozós leírásának normálalakja: <math>\begin{cases}

x'(t)=2x(t)+3u(t) \\

y(t)=-x(t) \\

\end{cases}</math> Adja meg a rendszer állapotváltozóinak <math>x(t)</math> közelítő számításához szolgáló előrelépő Euler-séma formuláját!==

#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-h_k)x(t_k)-3h_ku(t_k)</math>

#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-2h_k)x(t_k)+3h_ku(t_k)</math>

#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-h_k)x(t_k)+3h_ku(t_k)</math>

#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+2h_k)x(t_k)+3h_ku(t_k)</math>

==Adott egy elsőrendű, folytonos idejű lineáris invariáns rendszer állapotváltozós leírásának normálalakja: <math>\begin{cases}

x'(t)=3x(t)+2u(t) \\

y(t)=-x(t) \\

\end{cases}</math> Adja meg a rendszer állapotváltozóinak <math>x(t)</math> közelítő számításához szolgáló előrelépő Euler-séma formuláját!==

#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+3h_k)x(t_k)+h_ku(t_k)</math>

#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+3h_k)x(t_k)+2h_ku(t_k)</math>

#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-h_k)x(t_k)-h_ku(t_k)</math>

#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+h_k)x(t_k)+h_ku(t_k)</math>

==Explicit gerjesztés-válasz kapcsolattal adott az alábbi rendszer: <math>y(t)=5[u(t)]^2</math>. Jellemezze a rendszert!==

#invariáns

#kauzális

#lineáris

#gerjesztés-válasz stabil

==Explicit gerjesztés-válasz kapcsolattal adott az alábbi rendszer: <math>y(t)=5[u(t+3)]</math>. Jellemezze a rendszert!==

#invariáns

#kauzális

#lineáris

#gerjesztés-válasz stabil

==Az alábbi ábrán egy rendszert reprezentáló jelfolyamhálózat látható.==

[[Fájl:Jelek_20240424_ZH_jelfolyamhálózat.png|keret|keretnélküli|500x500px]]

Tekintsük folytonos idejűnek. Adja meg a rendszer állapotváltozós leírását normálalakban!

#<math>\begin{cases}

x'(t)=4x(t)+2u(t) \\

y(t)=6x(t)

\end{cases}</math>

#<math>\begin{cases}

x'(t)=-12x(t)+4u(t) \\

y(t)=6x(t)

\end{cases}</math>

#<math>\begin{cases}

x'(t)=2x(t)+4u(t) \\

y(t)=6x(t)

\end{cases}</math>

#<math>\begin{cases}

x'(t)=-2x(t)+4u(t) \\

y(t)=6x(t)

\end{cases}</math>

Tekintsük diszkrét idejűnek. Adja meg a rendszer átviteli karakterisztikáját normálalakban!*

# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{2+1e^{j\vartheta}}{3e^{j\vartheta}}</math>

# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{12}{1+0,5e^{-j\vartheta}}</math>

# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{12}{1-0,5e^{-j\vartheta}}</math>

# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{6}{1-0,5e^{-j\vartheta}}</math>

# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{6}{1+0,5e^{-j\vartheta}}</math>

# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{2+1e^{j\vartheta}}{6e^{j\vartheta}}</math>

==Egy diszkrét idejű rendszer ugrásválasza <math>g[k]=\varepsilon[k]2^k</math>. Adja meg a rendszer <math>h[k]</math> impulzusválaszát!==

#<math>\frac{1}{2}\delta[k]</math>

#<math>\frac{1}{2}\varepsilon[k]2^k</math>

#<math>\frac{1}{2}\delta[k]+\frac{1}{2}\varepsilon[k]2^k</math>

#Nem létezik

#<math>\delta[k]+\varepsilon[k]2^k</math>

==Egy diszkrét idejű rendszer rendszeregyenlete <math>y[k]+5y[k-1]=u[k]-2u[k-1]</math>. Adja meg a rendszer átviteli karakterisztikáját!==

#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{-1+2e^{-j\vartheta}}{1+5e^{-j\vartheta}}</math>

#Nem létezik

#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{1-2e^{-j\vartheta}}{1+5e^{-j\vartheta}}</math>

#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{-1+2e^{-j\vartheta}}{1-5e^{-j\vartheta}}</math>

#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{1-2e^{-j\vartheta}}{1-5e^{-j\vartheta}}</math>

==Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye a <math>x[k]=\cos[0,4\pi k+4]</math>. Állapítsa meg a jel <math>L</math> periódushosszát!==

A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.

#3

#4

#5

#6

==Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye a <math>x[k]=\cos[0,75\pi k+4]</math>. Állapítsa meg a jel <math>L</math> periódushosszát!==

A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.

#3

#4

#5

#6

==Egy diszkrét idejű, lineáris, invariáns rendszer ugrásválasza <math>y[k]=5\cdot0,8^k\varepsilon[k]</math>. Adja meg a rendszer válaszát az <math>u[k]=2\cdot\varepsilon[k+3]</math> gerjesztésre!==

#<math>5\cdot0,8^{k+3}\varepsilon[k+3]</math>

#Az <math>u[k]</math> nem belépő, ezért nem létezik

#<math>10\cdot0,8^{k+3}\varepsilon[k+3]</math>

#<math>10\cdot0,8^{k-3}\varepsilon[k-3]</math>

#<math>5\cdot0,8^{k-3}\varepsilon[k]</math>

==Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye <math>x[k]=2\cos[0,25\pi k-1,25]</math>. Adja meg a jel fazorát (komplex csúcsértékét)!==

#<math>\bar X=2e^{j0,25}</math>

#<math>\bar X=2e^{j1,25}</math>

#<math>\bar X=2e^{-j0,25}</math>

#<math>\bar X=2e^{-j1,25}</math>

==Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye <math>x[k]=5\cos[0,5\pi k-0,5]</math>. Adja meg a jel fazorát (komplex csúcsértékét)!==

#<math>\bar X=5e^{j0,5}</math>

#<math>\bar X=0,5e^{j0,5}</math>

#<math>\bar X=5e^{-j0,5}</math>

#<math>\bar X=0,5e^{-j0,05}</math>

== Egy diszkrét idejű rendszer gerjesztésének fazora a <math>\vartheta=\frac{\pi}{4}</math> körfrekvencián <math>\bar U=5e^{j0,4}</math>. A rendszer átviteli tényezője ugyanezen a körfrekvencián <math>\bar H=2e^{-j1,2}</math>. Határozza meg a rendszer válaszának időfüggvényét!* ==

# <math>y[k]=10\cos(\frac{\pi}{4}k+0,8)</math>

# <math>y[k]=10\cos(\frac{\pi}{4}k-0,8)</math>

# <math>y[k]=10\cos(0,8k+\frac{\pi}{4})</math>

# <math>y[k]=5\cos(\frac{\pi}{4}k+0,4)</math>

# <math>y[k]=5\cos(\frac{\pi}{4}k+1,4)</math>

# <math>y[k]=5\cos(0,8k+\frac{\pi}{4})</math>

== Egy diszkrét idejű jel spektruma a <math>\vartheta=[0,\pi]</math> intervallumon <math>X(e^{j\vartheta})=\pi-\vartheta</math>. Határozza meg a jel sávszélességét, ha <math>\sigma=0,1</math>.* ==

# <math>0,9</math>

# <math>0,1\pi</math>

# <math>0,1</math>

# <math>0,81\pi</math>

# <math>0,9\pi</math>

# <math>0,01\pi</math>

== Mely tulajdonság(ok) jellemző(ek) egy FIR típusú diszkrét idejű rendszerre?* ==

# Mindig konstans az amplitúdókarakterisztikája

# Impulzusválasza mindig monoton csökkenő

# Mindig gerjesztés-válasz stabil

# Mindig lineáris az amplitúdókarakterisztikája

== Egy periodikus diszkrét idejű jel periódushossza <math>L=4</math>. Egy periódusának mintái: <math>x[0]=-1,\ x[1]=1,\ x[2]=1,\ x[3]=1</math>. Adja meg a jel nulladik komplex Fourier-együtthatójának értékét, <math>X^C_0</math>-t, két tizedesjegy pontossággal!* ==

A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.

# 0,25

# 0,5

# 1

# 1,25

# 2,5

== Mely tulajdonság(ok) jellemzik a torzításmentes jelátvitelt megvalósító rendszert?* ==

# Konstans futásidő-karakterisztika

# Lineáris amplitúdókarakterisztika

# Lineáris futásidő-karakterisztika

# Konstans amplitúdókarakterisztika

# Lineáris fáziskarakterisztika

== Egy <math>L=4</math> periódusidejű jel komplex Fourier-együtthatói: <math>X^C_0=1,\ X^C_1=2e^{j0,2},\ X^C_2=0</math>. Adja meg a jel ''mérnöki valós alakjának'' megfelelő időfüggvényét!* ==

# <math>x[k]=1+2\cos(\frac{\pi}{2}k+0,2)</math>

# <math>x[k]=1+0,2\cos(\frac{\pi}{2}k+2)</math>

# <math>x[k]=2+4\cos(\frac{\pi}{2}k+0,2)</math>

# <math>x[k]=1+4\cos(\frac{\pi}{2}k+0,2)</math>

# <math>x[k]=2+4\cos(\frac{\pi}{2}k+0,4)</math>

== Egy folytonos idejű jel mintavételezése során a mintavételi körfrekvencia 8 krad/s. Határozza meg a folytonos idejű jel maximális sávszélességét, amelynek ezzel a mintavételezéssel az időfüggvénye helyreállítható (rekonstruálható)!* ==

A választ 1 tizedesjegy pontossággal, krad/s-ban adja meg! ''A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.''

# 0.5

# 2

# 4

# 8

# 16

== Egy diszkrét idejű rendszer átviteli karakterisztikája <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{e^{-j\vartheta}+e^{-j2\vartheta}}{1+e^{-j\vartheta}+e^{-j2\vartheta}}</math>. Adja meg a rendszer átviteli tényezőjét a <math>\vartheta=\frac{\pi}{2}</math> körfrekvencián!* ==

# <math>\sqrt2e^{j\frac{\pi}{4}}</math>

# <math>2e^{j\frac{\pi}{4}}</math>

# <math>\sqrt2e^{-j\frac{\pi}{4}}</math>

# <math>2e^{-j\frac{\pi}{4}}</math>

# <math>4e^{j\frac{\pi}{4}}</math>

# <math>4e^{-j\frac{\pi}{4}}</math>

== Egy diszkrét idejű rendszer amplitúdókarakterisztikája az alábbi ábrán látható. Határozza meg, hogy milyen típusú szűrőt valósít meg a rendszer a toleranciaséma alapján, ha az áteresztő és a zárósáv között legalább 10 dB eltérésnek kell lennie!* ==

[[Fájl:Jelek vizsga amplitúdókarakterisztika.png|keret|keretnélküli|500x500px]]

# Sávzáró

# Minimálfázisú

# Sáváteresztő

# Mindent áteresztő

# Felüláteresztő

# Aluláteresztő

@@ 1. sor: / 1. sor: @@
 A csillaggal jelölt kérdések csak a vizsgán várhatóak.
-{{Vissza | Jelek és jelfeldolgozás}}
+{{Vissza|Jelek és jelfeldolgozás}}
 {{Kvízoldal
-|cím=Jelek és jelfeldolgozás kvíz|pontozás=-}}
+| cím = Jelek és jelfeldolgozás kvíz
+| pontozás = +
+}}
-==Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza <math>h(t)=20\delta(t)-20\epsilon(t)e^{-5t}</math>. Gerjesztés-válasz stabilis-e a rendszer?==
+==Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza <math>h(t)=20\delta(t)-20\varepsilon(t)e^{-5t}</math>. Gerjesztés-válasz stabilis-e a rendszer?==
-{{kvízkérdés|típus=egy|válasz=3|pontozás=+}}
+{{kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}}
 #Nem, mert az impulzusválaszban szerepel a <math>\delta(t)</math>.
 #Igen, mert az impulzusválasz belépő.
 #Igen, mert az impulzusválasz abszolút integrálható.
 #Nem, mert az impulzusválasz nem abszolút integrálható.
-#Igen, mert az impulzusválaszban szereplő <math>\delta(t)</math> és <math>\epsilon(t)</math> együtthatója azonos nagyságú és ellentétes előjelű.
+#Igen, mert az impulzusválaszban szereplő <math>\delta(t)</math> és <math>\varepsilon(t)</math> együtthatója azonos nagyságú és ellentétes előjelű.
+== Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza <math>h(t)=20\delta(t)-20\varepsilon(t)e^{5t}</math>. Gerjesztés-válasz stabilis-e a rendszer? ==
+{{kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}}
+#Nem, mert az impulzusválaszban szerepel a <math>\delta(t)</math>.
+#Igen, mert az impulzusválasz belépő.
+#Igen, mert az impulzusválasz abszolút integrálható.
+#Nem, mert az impulzusválasz nem abszolút integrálható.
+#Igen, mert az impulzusválaszban szereplő <math>\delta(t)</math> és <math>\varepsilon(t)</math> együtthatója azonos nagyságú és ellentétes előjelű.
+==Egy folytonos idejű rendszer impulzusválasza <math>h(t)=4\varepsilon(t)e^{-2t}</math>. Adja meg a rendszer ugrásválaszát!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}}
+#<math>\varepsilon(t)(e^{-2t}-1)</math>
+#Nem létezik
+#<math>\varepsilon(t)e^{-2t}</math>
+#<math>-2\varepsilon(t)(e^{-2t}-1)</math>
+#<math>-4\varepsilon(t)(e^{-2t})</math>
+==Adott egy elsőrendű, folytonos idejű lineáris invariáns rendszer állapotváltozós leírásának normálalakja: <math>\begin{cases}
+x'(t)=2x(t)+3u(t) \\
+y(t)=-x(t) \\
+\end{cases}</math> Adja meg a rendszer állapotváltozóinak <math>x(t)</math> közelítő számításához szolgáló előrelépő Euler-séma formuláját!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}}
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-h_k)x(t_k)-3h_ku(t_k)</math>
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-2h_k)x(t_k)+3h_ku(t_k)</math>
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-h_k)x(t_k)+3h_ku(t_k)</math>
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+2h_k)x(t_k)+3h_ku(t_k)</math>
+==Adott egy elsőrendű, folytonos idejű lineáris invariáns rendszer állapotváltozós leírásának normálalakja: <math>\begin{cases}
+x'(t)=3x(t)+2u(t) \\
+y(t)=-x(t) \\
+\end{cases}</math> Adja meg a rendszer állapotváltozóinak <math>x(t)</math> közelítő számításához szolgáló előrelépő Euler-séma formuláját!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=2}}
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+3h_k)x(t_k)+h_ku(t_k)</math>
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+3h_k)x(t_k)+2h_ku(t_k)</math>
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-h_k)x(t_k)-h_ku(t_k)</math>
+#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+h_k)x(t_k)+h_ku(t_k)</math>
+==Explicit gerjesztés-válasz kapcsolattal adott az alábbi rendszer: <math>y(t)=5[u(t)]^2</math>. Jellemezze a rendszert!==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,4}}
+#invariáns
+#kauzális
+#lineáris
+#gerjesztés-válasz stabil
+==Explicit gerjesztés-válasz kapcsolattal adott az alábbi rendszer: <math>y(t)=5[u(t+3)]</math>. Jellemezze a rendszert!==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3,4}}
+#invariáns
+#kauzális
+#lineáris
+#gerjesztés-válasz stabil
+==Az alábbi ábrán egy rendszert reprezentáló jelfolyamhálózat látható.==
+[[Fájl:Jelek_20240424_ZH_jelfolyamhálózat.png|keret|keretnélküli|500x500px]]
+Tekintsük folytonos idejűnek. Adja meg a rendszer állapotváltozós leírását normálalakban!
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}}
+#<math>\begin{cases}
+x'(t)=4x(t)+2u(t) \\
+y(t)=6x(t)
+\end{cases}</math>
+#<math>\begin{cases}
+x'(t)=-12x(t)+4u(t) \\
+y(t)=6x(t)
+\end{cases}</math>
+#<math>\begin{cases}
+x'(t)=2x(t)+4u(t) \\
+y(t)=6x(t)
+\end{cases}</math>
+#<math>\begin{cases}
+x'(t)=-2x(t)+4u(t) \\
+y(t)=6x(t)
+\end{cases}</math>
+Tekintsük diszkrét idejűnek. Adja meg a rendszer átviteli karakterisztikáját normálalakban!*
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=2}}
+# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{2+1e^{j\vartheta}}{3e^{j\vartheta}}</math>
+# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{12}{1+0,5e^{-j\vartheta}}</math>
+# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{12}{1-0,5e^{-j\vartheta}}</math>
+# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{6}{1-0,5e^{-j\vartheta}}</math>
+# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{6}{1+0,5e^{-j\vartheta}}</math>
+# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{2+1e^{j\vartheta}}{6e^{j\vartheta}}</math>
+==Egy diszkrét idejű rendszer ugrásválasza <math>g[k]=\varepsilon[k]2^k</math>. Adja meg a rendszer <math>h[k]</math> impulzusválaszát!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}}
+#<math>\frac{1}{2}\delta[k]</math>
+#<math>\frac{1}{2}\varepsilon[k]2^k</math>
+#<math>\frac{1}{2}\delta[k]+\frac{1}{2}\varepsilon[k]2^k</math>
+#Nem létezik
+#<math>\delta[k]+\varepsilon[k]2^k</math>
+==Egy diszkrét idejű rendszer rendszeregyenlete <math>y[k]+5y[k-1]=u[k]-2u[k-1]</math>. Adja meg a rendszer átviteli karakterisztikáját!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}}
+#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{-1+2e^{-j\vartheta}}{1+5e^{-j\vartheta}}</math>
+#Nem létezik
+#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{1-2e^{-j\vartheta}}{1+5e^{-j\vartheta}}</math>
+#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{-1+2e^{-j\vartheta}}{1-5e^{-j\vartheta}}</math>
+#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{1-2e^{-j\vartheta}}{1-5e^{-j\vartheta}}</math>
+==Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye a <math>x[k]=\cos[0,4\pi k+4]</math>. Állapítsa meg a jel <math>L</math> periódushosszát!==
+A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}}
+#3
+#4
+#5
+#6
+==Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye a <math>x[k]=\cos[0,75\pi k+4]</math>. Állapítsa meg a jel <math>L</math> periódushosszát!==
+A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=2}}
+#3
+#4
+#5
+#6
+==Egy diszkrét idejű, lineáris, invariáns rendszer ugrásválasza <math>y[k]=5\cdot0,8^k\varepsilon[k]</math>. Adja meg a rendszer válaszát az <math>u[k]=2\cdot\varepsilon[k+3]</math> gerjesztésre!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}}
+#<math>5\cdot0,8^{k+3}\varepsilon[k+3]</math>
+#Az <math>u[k]</math> nem belépő, ezért nem létezik
+#<math>10\cdot0,8^{k+3}\varepsilon[k+3]</math>
+#<math>10\cdot0,8^{k-3}\varepsilon[k-3]</math>
+#<math>5\cdot0,8^{k-3}\varepsilon[k]</math>
+==Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye <math>x[k]=2\cos[0,25\pi k-1,25]</math>. Adja meg a jel fazorát (komplex csúcsértékét)!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}}
+#<math>\bar X=2e^{j0,25}</math>
+#<math>\bar X=2e^{j1,25}</math>
+#<math>\bar X=2e^{-j0,25}</math>
+#<math>\bar X=2e^{-j1,25}</math>
+==Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye <math>x[k]=5\cos[0,5\pi k-0,5]</math>. Adja meg a jel fazorát (komplex csúcsértékét)!==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}}
+#<math>\bar X=5e^{j0,5}</math>
+#<math>\bar X=0,5e^{j0,5}</math>
+#<math>\bar X=5e^{-j0,5}</math>
+#<math>\bar X=0,5e^{-j0,05}</math>
+== Egy diszkrét idejű rendszer gerjesztésének fazora a <math>\vartheta=\frac{\pi}{4}</math> körfrekvencián <math>\bar U=5e^{j0,4}</math>. A rendszer átviteli tényezője ugyanezen a körfrekvencián <math>\bar H=2e^{-j1,2}</math>. Határozza meg a rendszer válaszának időfüggvényét!* ==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=2}}
+# <math>y[k]=10\cos(\frac{\pi}{4}k+0,8)</math>
+# <math>y[k]=10\cos(\frac{\pi}{4}k-0,8)</math>
+# <math>y[k]=10\cos(0,8k+\frac{\pi}{4})</math>
+# <math>y[k]=5\cos(\frac{\pi}{4}k+0,4)</math>
+# <math>y[k]=5\cos(\frac{\pi}{4}k+1,4)</math>
+# <math>y[k]=5\cos(0,8k+\frac{\pi}{4})</math>
+== Egy diszkrét idejű jel spektruma a <math>\vartheta=[0,\pi]</math> intervallumon <math>X(e^{j\vartheta})=\pi-\vartheta</math>. Határozza meg a jel sávszélességét, ha <math>\sigma=0,1</math>.* ==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=5}}
+# <math>0,9</math>
+# <math>0,1\pi</math>
+# <math>0,1</math>
+# <math>0,81\pi</math>
+# <math>0,9\pi</math>
+# <math>0,01\pi</math>
+== Mely tulajdonság(ok) jellemző(ek) egy FIR típusú diszkrét idejű rendszerre?* ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}
+# Mindig konstans az amplitúdókarakterisztikája
+# Impulzusválasza mindig monoton csökkenő
+# Mindig gerjesztés-válasz stabil
+# Mindig lineáris az amplitúdókarakterisztikája
+== Egy periodikus diszkrét idejű jel periódushossza <math>L=4</math>. Egy periódusának mintái: <math>x[0]=-1,\ x[1]=1,\ x[2]=1,\ x[3]=1</math>. Adja meg a jel nulladik komplex Fourier-együtthatójának értékét, <math>X^C_0</math>-t, két tizedesjegy pontossággal!* ==
+A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=2}}
+# 0,25
+# 0,5
+# 1
+# 1,25
+# 2,5
+== Mely tulajdonság(ok) jellemzik a torzításmentes jelátvitelt megvalósító rendszert?* ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,4,5}}
+# Konstans futásidő-karakterisztika
+# Lineáris amplitúdókarakterisztika
+# Lineáris futásidő-karakterisztika
+# Konstans amplitúdókarakterisztika
+# Lineáris fáziskarakterisztika
+== Egy <math>L=4</math> periódusidejű jel komplex Fourier-együtthatói: <math>X^C_0=1,\ X^C_1=2e^{j0,2},\ X^C_2=0</math>. Adja meg a jel ''mérnöki valós alakjának'' megfelelő időfüggvényét!* ==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}}
+# <math>x[k]=1+2\cos(\frac{\pi}{2}k+0,2)</math>
+# <math>x[k]=1+0,2\cos(\frac{\pi}{2}k+2)</math>
+# <math>x[k]=2+4\cos(\frac{\pi}{2}k+0,2)</math>
+# <math>x[k]=1+4\cos(\frac{\pi}{2}k+0,2)</math>
+# <math>x[k]=2+4\cos(\frac{\pi}{2}k+0,4)</math>
+== Egy folytonos idejű jel mintavételezése során a mintavételi körfrekvencia 8 krad/s. Határozza meg a folytonos idejű jel maximális sávszélességét, amelynek ezzel a mintavételezéssel az időfüggvénye helyreállítható (rekonstruálható)!* ==
+A választ 1 tizedesjegy pontossággal, krad/s-ban adja meg! ''A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.''
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}}
+# 0.5
+# 2
+# 4
+# 8
+# 16
+== Egy diszkrét idejű rendszer átviteli karakterisztikája <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{e^{-j\vartheta}+e^{-j2\vartheta}}{1+e^{-j\vartheta}+e^{-j2\vartheta}}</math>. Adja meg a rendszer átviteli tényezőjét a <math>\vartheta=\frac{\pi}{2}</math> körfrekvencián!* ==
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}}
+# <math>\sqrt2e^{j\frac{\pi}{4}}</math>
+# <math>2e^{j\frac{\pi}{4}}</math>
+# <math>\sqrt2e^{-j\frac{\pi}{4}}</math>
+# <math>2e^{-j\frac{\pi}{4}}</math>
+# <math>4e^{j\frac{\pi}{4}}</math>
+# <math>4e^{-j\frac{\pi}{4}}</math>
+== Egy diszkrét idejű rendszer amplitúdókarakterisztikája az alábbi ábrán látható. Határozza meg, hogy milyen típusú szűrőt valósít meg a rendszer a toleranciaséma alapján, ha az áteresztő és a zárósáv között legalább 10 dB eltérésnek kell lennie!* ==
+[[Fájl:Jelek vizsga amplitúdókarakterisztika.png|keret|keretnélküli|500x500px]]
+{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=5}}
+# Sávzáró
+# Minimálfázisú
+# Sáváteresztő
+# Mindent áteresztő
+# Felüláteresztő
+# Aluláteresztő