„Jelek és jelfeldolgozás kvíz” változatai közötti eltérés
A VIK Wikiből
(Megjegyzés és 'vissza' link javítása) |
(Pontozás javítása) |
||
(10 közbenső módosítás ugyanattól a szerkesztőtől nincs mutatva) | |||
1. sor: | 1. sor: | ||
A csillaggal jelölt kérdések csak a vizsgán várhatóak. | A csillaggal jelölt kérdések csak a vizsgán várhatóak. | ||
{{Vissza | Jelek és jelfeldolgozás}} | {{Vissza|Jelek és jelfeldolgozás}} | ||
{{Kvízoldal | {{Kvízoldal | ||
|cím=Jelek és jelfeldolgozás kvíz|pontozás= | | cím = Jelek és jelfeldolgozás kvíz | ||
| pontozás = + | |||
}} | |||
==Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza <math>h(t)=20\delta(t)-20\ | ==Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza <math>h(t)=20\delta(t)-20\varepsilon(t)e^{-5t}</math>. Gerjesztés-válasz stabilis-e a rendszer?== | ||
{{kvízkérdés|típus=egy|válasz=3 | {{kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}} | ||
#Nem, mert az impulzusválaszban szerepel a <math>\delta(t)</math>. | #Nem, mert az impulzusválaszban szerepel a <math>\delta(t)</math>. | ||
#Igen, mert az impulzusválasz belépő. | #Igen, mert az impulzusválasz belépő. | ||
#Igen, mert az impulzusválasz abszolút integrálható. | #Igen, mert az impulzusválasz abszolút integrálható. | ||
#Nem, mert az impulzusválasz nem abszolút integrálható. | #Nem, mert az impulzusválasz nem abszolút integrálható. | ||
#Igen, mert az impulzusválaszban szereplő <math>\delta(t)</math> és <math>\ | #Igen, mert az impulzusválaszban szereplő <math>\delta(t)</math> és <math>\varepsilon(t)</math> együtthatója azonos nagyságú és ellentétes előjelű. | ||
== Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza <math>h(t)=20\delta(t)-20\varepsilon(t)e^{5t}</math>. Gerjesztés-válasz stabilis-e a rendszer? == | |||
{{kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}} | |||
#Nem, mert az impulzusválaszban szerepel a <math>\delta(t)</math>. | |||
#Igen, mert az impulzusválasz belépő. | |||
#Igen, mert az impulzusválasz abszolút integrálható. | |||
#Nem, mert az impulzusválasz nem abszolút integrálható. | |||
#Igen, mert az impulzusválaszban szereplő <math>\delta(t)</math> és <math>\varepsilon(t)</math> együtthatója azonos nagyságú és ellentétes előjelű. | |||
==Egy folytonos idejű rendszer impulzusválasza <math>h(t)=4\varepsilon(t)e^{-2t}</math>. Adja meg a rendszer ugrásválaszát!== | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}} | |||
#<math>\varepsilon(t)(e^{-2t}-1)</math> | |||
#Nem létezik | |||
#<math>\varepsilon(t)e^{-2t}</math> | |||
#<math>-2\varepsilon(t)(e^{-2t}-1)</math> | |||
#<math>-4\varepsilon(t)(e^{-2t})</math> | |||
==Adott egy elsőrendű, folytonos idejű lineáris invariáns rendszer állapotváltozós leírásának normálalakja: <math>\begin{cases} | |||
x'(t)=2x(t)+3u(t) \\ | |||
y(t)=-x(t) \\ | |||
\end{cases}</math> Adja meg a rendszer állapotváltozóinak <math>x(t)</math> közelítő számításához szolgáló előrelépő Euler-séma formuláját!== | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}} | |||
#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-h_k)x(t_k)-3h_ku(t_k)</math> | |||
#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-2h_k)x(t_k)+3h_ku(t_k)</math> | |||
#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-h_k)x(t_k)+3h_ku(t_k)</math> | |||
#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+2h_k)x(t_k)+3h_ku(t_k)</math> | |||
==Adott egy elsőrendű, folytonos idejű lineáris invariáns rendszer állapotváltozós leírásának normálalakja: <math>\begin{cases} | |||
x'(t)=3x(t)+2u(t) \\ | |||
y(t)=-x(t) \\ | |||
\end{cases}</math> Adja meg a rendszer állapotváltozóinak <math>x(t)</math> közelítő számításához szolgáló előrelépő Euler-séma formuláját!== | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=2}} | |||
#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+3h_k)x(t_k)+h_ku(t_k)</math> | |||
#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+3h_k)x(t_k)+2h_ku(t_k)</math> | |||
#<math>x(t_k+h_k)\approx(1-h_k)x(t_k)-h_ku(t_k)</math> | |||
#<math>x(t_k+h_k)\approx(1+h_k)x(t_k)+h_ku(t_k)</math> | |||
==Explicit gerjesztés-válasz kapcsolattal adott az alábbi rendszer: <math>y(t)=5[u(t)]^2</math>. Jellemezze a rendszert!== | |||
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,4}} | |||
#invariáns | |||
#kauzális | |||
#lineáris | |||
#gerjesztés-válasz stabil | |||
==Explicit gerjesztés-válasz kapcsolattal adott az alábbi rendszer: <math>y(t)=5[u(t+3)]</math>. Jellemezze a rendszert!== | |||
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3,4}} | |||
#invariáns | |||
#kauzális | |||
#lineáris | |||
#gerjesztés-válasz stabil | |||
==Az alábbi ábrán egy rendszert reprezentáló jelfolyamhálózat látható.== | |||
[[Fájl:Jelek_20240424_ZH_jelfolyamhálózat.png|keret|keretnélküli|500x500px]] | |||
Tekintsük folytonos idejűnek. Adja meg a rendszer állapotváltozós leírását normálalakban! | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}} | |||
#<math>\begin{cases} | |||
x'(t)=4x(t)+2u(t) \\ | |||
y(t)=6x(t) | |||
\end{cases}</math> | |||
#<math>\begin{cases} | |||
x'(t)=-12x(t)+4u(t) \\ | |||
y(t)=6x(t) | |||
\end{cases}</math> | |||
#<math>\begin{cases} | |||
x'(t)=2x(t)+4u(t) \\ | |||
y(t)=6x(t) | |||
\end{cases}</math> | |||
#<math>\begin{cases} | |||
x'(t)=-2x(t)+4u(t) \\ | |||
y(t)=6x(t) | |||
\end{cases}</math> | |||
Tekintsük diszkrét idejűnek. Adja meg a rendszer átviteli karakterisztikáját normálalakban!* | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=2}} | |||
# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{2+1e^{j\vartheta}}{3e^{j\vartheta}}</math> | |||
# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{12}{1+0,5e^{-j\vartheta}}</math> | |||
# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{12}{1-0,5e^{-j\vartheta}}</math> | |||
# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{6}{1-0,5e^{-j\vartheta}}</math> | |||
# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{6}{1+0,5e^{-j\vartheta}}</math> | |||
# <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{2+1e^{j\vartheta}}{6e^{j\vartheta}}</math> | |||
==Egy diszkrét idejű rendszer ugrásválasza <math>g[k]=\varepsilon[k]2^k</math>. Adja meg a rendszer <math>h[k]</math> impulzusválaszát!== | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}} | |||
#<math>\frac{1}{2}\delta[k]</math> | |||
#<math>\frac{1}{2}\varepsilon[k]2^k</math> | |||
#<math>\frac{1}{2}\delta[k]+\frac{1}{2}\varepsilon[k]2^k</math> | |||
#Nem létezik | |||
#<math>\delta[k]+\varepsilon[k]2^k</math> | |||
==Egy diszkrét idejű rendszer rendszeregyenlete <math>y[k]+5y[k-1]=u[k]-2u[k-1]</math>. Adja meg a rendszer átviteli karakterisztikáját!== | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}} | |||
#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{-1+2e^{-j\vartheta}}{1+5e^{-j\vartheta}}</math> | |||
#Nem létezik | |||
#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{1-2e^{-j\vartheta}}{1+5e^{-j\vartheta}}</math> | |||
#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{-1+2e^{-j\vartheta}}{1-5e^{-j\vartheta}}</math> | |||
#<math>H(e^{j\vartheta})=\frac{1-2e^{-j\vartheta}}{1-5e^{-j\vartheta}}</math> | |||
==Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye a <math>x[k]=\cos[0,4\pi k+4]</math>. Állapítsa meg a jel <math>L</math> periódushosszát!== | |||
A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező. | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}} | |||
#3 | |||
#4 | |||
#5 | |||
#6 | |||
==Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye a <math>x[k]=\cos[0,75\pi k+4]</math>. Állapítsa meg a jel <math>L</math> periódushosszát!== | |||
A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező. | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=2}} | |||
#3 | |||
#4 | |||
#5 | |||
#6 | |||
==Egy diszkrét idejű, lineáris, invariáns rendszer ugrásválasza <math>y[k]=5\cdot0,8^k\varepsilon[k]</math>. Adja meg a rendszer válaszát az <math>u[k]=2\cdot\varepsilon[k+3]</math> gerjesztésre!== | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}} | |||
#<math>5\cdot0,8^{k+3}\varepsilon[k+3]</math> | |||
#Az <math>u[k]</math> nem belépő, ezért nem létezik | |||
#<math>10\cdot0,8^{k+3}\varepsilon[k+3]</math> | |||
#<math>10\cdot0,8^{k-3}\varepsilon[k-3]</math> | |||
#<math>5\cdot0,8^{k-3}\varepsilon[k]</math> | |||
==Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye <math>x[k]=2\cos[0,25\pi k-1,25]</math>. Adja meg a jel fazorát (komplex csúcsértékét)!== | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}} | |||
#<math>\bar X=2e^{j0,25}</math> | |||
#<math>\bar X=2e^{j1,25}</math> | |||
#<math>\bar X=2e^{-j0,25}</math> | |||
#<math>\bar X=2e^{-j1,25}</math> | |||
==Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye <math>x[k]=5\cos[0,5\pi k-0,5]</math>. Adja meg a jel fazorát (komplex csúcsértékét)!== | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}} | |||
#<math>\bar X=5e^{j0,5}</math> | |||
#<math>\bar X=0,5e^{j0,5}</math> | |||
#<math>\bar X=5e^{-j0,5}</math> | |||
#<math>\bar X=0,5e^{-j0,05}</math> | |||
== Egy diszkrét idejű rendszer gerjesztésének fazora a <math>\vartheta=\frac{\pi}{4}</math> körfrekvencián <math>\bar U=5e^{j0,4}</math>. A rendszer átviteli tényezője ugyanezen a körfrekvencián <math>\bar H=2e^{-j1,2}</math>. Határozza meg a rendszer válaszának időfüggvényét!* == | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=2}} | |||
# <math>y[k]=10\cos(\frac{\pi}{4}k+0,8)</math> | |||
# <math>y[k]=10\cos(\frac{\pi}{4}k-0,8)</math> | |||
# <math>y[k]=10\cos(0,8k+\frac{\pi}{4})</math> | |||
# <math>y[k]=5\cos(\frac{\pi}{4}k+0,4)</math> | |||
# <math>y[k]=5\cos(\frac{\pi}{4}k+1,4)</math> | |||
# <math>y[k]=5\cos(0,8k+\frac{\pi}{4})</math> | |||
== Egy diszkrét idejű jel spektruma a <math>\vartheta=[0,\pi]</math> intervallumon <math>X(e^{j\vartheta})=\pi-\vartheta</math>. Határozza meg a jel sávszélességét, ha <math>\sigma=0,1</math>.* == | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=5}} | |||
# <math>0,9</math> | |||
# <math>0,1\pi</math> | |||
# <math>0,1</math> | |||
# <math>0,81\pi</math> | |||
# <math>0,9\pi</math> | |||
# <math>0,01\pi</math> | |||
== Mely tulajdonság(ok) jellemző(ek) egy FIR típusú diszkrét idejű rendszerre?* == | |||
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}} | |||
# Mindig konstans az amplitúdókarakterisztikája | |||
# Impulzusválasza mindig monoton csökkenő | |||
# Mindig gerjesztés-válasz stabil | |||
# Mindig lineáris az amplitúdókarakterisztikája | |||
== Egy periodikus diszkrét idejű jel periódushossza <math>L=4</math>. Egy periódusának mintái: <math>x[0]=-1,\ x[1]=1,\ x[2]=1,\ x[3]=1</math>. Adja meg a jel nulladik komplex Fourier-együtthatójának értékét, <math>X^C_0</math>-t, két tizedesjegy pontossággal!* == | |||
A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező. | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=2}} | |||
# 0,25 | |||
# 0,5 | |||
# 1 | |||
# 1,25 | |||
# 2,5 | |||
== Mely tulajdonság(ok) jellemzik a torzításmentes jelátvitelt megvalósító rendszert?* == | |||
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,4,5}} | |||
# Konstans futásidő-karakterisztika | |||
# Lineáris amplitúdókarakterisztika | |||
# Lineáris futásidő-karakterisztika | |||
# Konstans amplitúdókarakterisztika | |||
# Lineáris fáziskarakterisztika | |||
== Egy <math>L=4</math> periódusidejű jel komplex Fourier-együtthatói: <math>X^C_0=1,\ X^C_1=2e^{j0,2},\ X^C_2=0</math>. Adja meg a jel ''mérnöki valós alakjának'' megfelelő időfüggvényét!* == | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}} | |||
# <math>x[k]=1+2\cos(\frac{\pi}{2}k+0,2)</math> | |||
# <math>x[k]=1+0,2\cos(\frac{\pi}{2}k+2)</math> | |||
# <math>x[k]=2+4\cos(\frac{\pi}{2}k+0,2)</math> | |||
# <math>x[k]=1+4\cos(\frac{\pi}{2}k+0,2)</math> | |||
# <math>x[k]=2+4\cos(\frac{\pi}{2}k+0,4)</math> | |||
== Egy folytonos idejű jel mintavételezése során a mintavételi körfrekvencia 8 krad/s. Határozza meg a folytonos idejű jel maximális sávszélességét, amelynek ezzel a mintavételezéssel az időfüggvénye helyreállítható (rekonstruálható)!* == | |||
A választ 1 tizedesjegy pontossággal, krad/s-ban adja meg! ''A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.'' | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}} | |||
# 0.5 | |||
# 2 | |||
# 4 | |||
# 8 | |||
# 16 | |||
== Egy diszkrét idejű rendszer átviteli karakterisztikája <math>H(e^{j\vartheta})=\frac{e^{-j\vartheta}+e^{-j2\vartheta}}{1+e^{-j\vartheta}+e^{-j2\vartheta}}</math>. Adja meg a rendszer átviteli tényezőjét a <math>\vartheta=\frac{\pi}{2}</math> körfrekvencián!* == | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=3}} | |||
# <math>\sqrt2e^{j\frac{\pi}{4}}</math> | |||
# <math>2e^{j\frac{\pi}{4}}</math> | |||
# <math>\sqrt2e^{-j\frac{\pi}{4}}</math> | |||
# <math>2e^{-j\frac{\pi}{4}}</math> | |||
# <math>4e^{j\frac{\pi}{4}}</math> | |||
# <math>4e^{-j\frac{\pi}{4}}</math> | |||
== Egy diszkrét idejű rendszer amplitúdókarakterisztikája az alábbi ábrán látható. Határozza meg, hogy milyen típusú szűrőt valósít meg a rendszer a toleranciaséma alapján, ha az áteresztő és a zárósáv között legalább 10 dB eltérésnek kell lennie!* == | |||
[[Fájl:Jelek vizsga amplitúdókarakterisztika.png|keret|keretnélküli|500x500px]] | |||
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=5}} | |||
# Sávzáró | |||
# Minimálfázisú | |||
# Sáváteresztő | |||
# Mindent áteresztő | |||
# Felüláteresztő | |||
# Aluláteresztő |
A lap jelenlegi, 2024. június 9., 04:35-kori változata
A csillaggal jelölt kérdések csak a vizsgán várhatóak.
Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza . Gerjesztés-válasz stabilis-e a rendszer?
- Nem, mert az impulzusválaszban szerepel a .
- Igen, mert az impulzusválasz belépő.
- Igen, mert az impulzusválasz abszolút integrálható.
- Nem, mert az impulzusválasz nem abszolút integrálható.
- Igen, mert az impulzusválaszban szereplő és együtthatója azonos nagyságú és ellentétes előjelű.
Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza . Gerjesztés-válasz stabilis-e a rendszer?
- Nem, mert az impulzusválaszban szerepel a .
- Igen, mert az impulzusválasz belépő.
- Igen, mert az impulzusválasz abszolút integrálható.
- Nem, mert az impulzusválasz nem abszolút integrálható.
- Igen, mert az impulzusválaszban szereplő és együtthatója azonos nagyságú és ellentétes előjelű.
Egy folytonos idejű rendszer impulzusválasza . Adja meg a rendszer ugrásválaszát!
- Nem létezik
Adott egy elsőrendű, folytonos idejű lineáris invariáns rendszer állapotváltozós leírásának normálalakja: Adja meg a rendszer állapotváltozóinak közelítő számításához szolgáló előrelépő Euler-séma formuláját!
Adott egy elsőrendű, folytonos idejű lineáris invariáns rendszer állapotváltozós leírásának normálalakja: Adja meg a rendszer állapotváltozóinak közelítő számításához szolgáló előrelépő Euler-séma formuláját!
Explicit gerjesztés-válasz kapcsolattal adott az alábbi rendszer: . Jellemezze a rendszert!
- invariáns
- kauzális
- lineáris
- gerjesztés-válasz stabil
Explicit gerjesztés-válasz kapcsolattal adott az alábbi rendszer: . Jellemezze a rendszert!
- invariáns
- kauzális
- lineáris
- gerjesztés-válasz stabil
Az alábbi ábrán egy rendszert reprezentáló jelfolyamhálózat látható.
Tekintsük folytonos idejűnek. Adja meg a rendszer állapotváltozós leírását normálalakban!
Tekintsük diszkrét idejűnek. Adja meg a rendszer átviteli karakterisztikáját normálalakban!*
Egy diszkrét idejű rendszer ugrásválasza . Adja meg a rendszer impulzusválaszát!
- Nem létezik
Egy diszkrét idejű rendszer rendszeregyenlete . Adja meg a rendszer átviteli karakterisztikáját!
- Nem létezik
Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye a . Állapítsa meg a jel periódushosszát!
A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.
- 3
- 4
- 5
- 6
Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye a . Állapítsa meg a jel periódushosszát!
A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.
- 3
- 4
- 5
- 6
Egy diszkrét idejű, lineáris, invariáns rendszer ugrásválasza . Adja meg a rendszer válaszát az gerjesztésre!
- Az nem belépő, ezért nem létezik
Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye . Adja meg a jel fazorát (komplex csúcsértékét)!
Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye . Adja meg a jel fazorát (komplex csúcsértékét)!
Egy diszkrét idejű rendszer gerjesztésének fazora a körfrekvencián . A rendszer átviteli tényezője ugyanezen a körfrekvencián . Határozza meg a rendszer válaszának időfüggvényét!*
Egy diszkrét idejű jel spektruma a intervallumon . Határozza meg a jel sávszélességét, ha .*
Mely tulajdonság(ok) jellemző(ek) egy FIR típusú diszkrét idejű rendszerre?*
- Mindig konstans az amplitúdókarakterisztikája
- Impulzusválasza mindig monoton csökkenő
- Mindig gerjesztés-válasz stabil
- Mindig lineáris az amplitúdókarakterisztikája
Egy periodikus diszkrét idejű jel periódushossza . Egy periódusának mintái: . Adja meg a jel nulladik komplex Fourier-együtthatójának értékét, -t, két tizedesjegy pontossággal!*
A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.
- 0,25
- 0,5
- 1
- 1,25
- 2,5
Mely tulajdonság(ok) jellemzik a torzításmentes jelátvitelt megvalósító rendszert?*
- Konstans futásidő-karakterisztika
- Lineáris amplitúdókarakterisztika
- Lineáris futásidő-karakterisztika
- Konstans amplitúdókarakterisztika
- Lineáris fáziskarakterisztika
Egy periódusidejű jel komplex Fourier-együtthatói: . Adja meg a jel mérnöki valós alakjának megfelelő időfüggvényét!*
Egy folytonos idejű jel mintavételezése során a mintavételi körfrekvencia 8 krad/s. Határozza meg a folytonos idejű jel maximális sávszélességét, amelynek ezzel a mintavételezéssel az időfüggvénye helyreállítható (rekonstruálható)!*
A választ 1 tizedesjegy pontossággal, krad/s-ban adja meg! A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.
- 0.5
- 2
- 4
- 8
- 16
Egy diszkrét idejű rendszer átviteli karakterisztikája . Adja meg a rendszer átviteli tényezőjét a körfrekvencián!*
Egy diszkrét idejű rendszer amplitúdókarakterisztikája az alábbi ábrán látható. Határozza meg, hogy milyen típusú szűrőt valósít meg a rendszer a toleranciaséma alapján, ha az áteresztő és a zárósáv között legalább 10 dB eltérésnek kell lennie!*
- Sávzáró
- Minimálfázisú
- Sáváteresztő
- Mindent áteresztő
- Felüláteresztő
- Aluláteresztő