„2.ZH kvíz” változatai közötti eltérés

(2 közbenső módosítás ugyanattól a felhasználótól nincs mutatva)

1. sor:

{{Kvízoldal|cím=Hírközléselmélet 2.ZH tippelős kérdések|pontozás=+}}

== Bináris lineáris hibajavító blokk kódokra igaz hogy: ==

# legalább 1 hiba mindig jelezhető, de a jelezhető hibák száma több is lehet

# a jelezhető hibák száma tjel<dmin

# a javítható hibák száma legalább 1, azaz tjav>=1

# javítható törléses hibák száma ttör = dmin-1

== Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==

# csak akkor határozható meg ha X és Y eloszlása megegyezik

# D(P(X)) || P(Y)) a P(X) és P(Y) eloszlások “hasonlóságának mértéke

# D(P(X,Y) || P(Y,X)) = 0 bármely P(X) és P(Y) eloszlás esetén

# D(P(X,Y) || P(X)P(Y)) = 0, ha X és Y függetlenek

== Az Rc=K/N kódarányú (N,K,q) lineáris hibajavító blokk kód G generátor mátrixa c=u*G kódgenerálás esetén ==

# K sorból és N oszlopból áll

# K oszlopból és N sorból áll

# szisztematikus kód esetén tartalmazza az (N-K)x(N-K) méretű I egységmátrixot

# szisztematikus kód esetén minden esetben tartalmazza a K x K méretű I egységmátrixot

== Lin. hibajavító blokk kódokra igaz, hogy érvényes kódszavak ==

# a kódtér egy lineáris alterét képezik

# kódteret teljes mértékben kitöltik

# a kódtér aritmetikai műveletekre zárt részét képezik

# aritmetikai összege megegyezik a kódtér dimenziójával

== Bináris lineáris hibajavító blokk kódokra igaz hogy bármely két kód ==

# Hamming távolsága minimális, azaz 0 hogy 0 hiba maradjon azaz mindent ki tudjuk javítani

# Hamming távolság maximális

# Lineáris kombinációjával (N=3, K=2) esetben az összes többi kód előállítható

# kivéve a 0 vektor kódot, (N=3, K=2) esetben a kódok bázisát alkotja

== Egy lineáris hibajavító blokk-kód szisztematikus például, ha a kódszó ==

# eleje azonos az üzenetszóval

# vége azonos az üzenet szóval

# a paritásszimbólumokat az üzenet szimbólumaival váltakozva tartalmazza

# csak az üzenetszó szimbólumait tartalmazza

== Az Rc=K/N kódarányú (N,K,q) lineáris hibajavító blokk kód H paritásellenőrző mátrixa C=u*G kódgenerálás esetén ==

# K sorból és N oszlopból vagy K oszlopból és N sorból áll (N-K)*N vagy N*(N-K)

# az s szindróma vektor csak hibamentes esetben egyezik meg a 0 vektorral

# az s szindróma vektor a javítható nem törléses hibák számával megegyezik

# szisztematikus kód esetén tartalmazza az (N-K)x(N-K) méretű I egységmátrixot

== Lineáris hibajavító kódolás esetén dmin ==

# bármely két kódszó közötti Hamming távolsággal egyenlő.

# bármely két kódszó közötti Hamming távolság maximumával egyenlő.

# bármely két kódszó közötti Hamming távolság minimumával egyenlő.

# jelezhető hibák számánál feltétlenül nagyobb.

== Lineáris hibajavító kódok konstrukciós törvényei közül a ==

# Singleton korlát adott q, dmin és kódszó hossz mellett a kódszavak (ezzel persze az üzenetszavak) számának felső határát szabja meg.

# Singleton korlátot kielégítő összes kód maximális távolságú (MDS) kód.

# Hamming korlát adott hibajavító képesség mellett a kódparaméterek (N,K,q) értékeire ad korlátozó összefüggést.

# perfekt kód esetén az N dimenziós, q-áris kódtér minden pontja érvényes kódszó.

== Lineáris hibajavító kódolás esetén ==

# minden hibát észlelhetünk, hiszen hiba esetén az adott érvényes kódvektortól eltérő vektort veszünk.

# minden olyan hibát észlelünk, ahol az adott és a vett vektorok Hamming távolsága megegyezik a dmin kódtávolsággal.

# bináris esetben a törléses hibák (akár több is) feltétlenül kijavíthatóak, hiszen csak invertálni kell a hibás biteket.

# szükségszerűen a kódtér minden elemére igaz, hogy az vagy egy érvényes kódszó, vagy egy ilyen döntési kódalterének eleme, ha a kód perfekt

== GF(q) prím méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok vektoriális ábrázolásakor a vektorok ==

# összegzését vektorkoordinátánként modulo q operációval végezzük

# összegzését vektorkoordináták konvulúciójával végezzük

# konstanssal szorzást vektorkoordinátánként modulo q operációval végezzük

# szorzatát a vektorkoordinátákat konvolválva és modulo q operációt alkalmazva képezzük

== GF(q) prím hatvány méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok polinomos ábrázolásakor (a(x)=a0+ay*x+a2*x^2+...) a polinomok ==

# összegzését az azonos fokú tagok együtthatóinak modulo q összegzésével végezzük

# összegzését a (a(x)+b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol p(x) egy q-ad fokú polinom

# szorzását az azonos fokú tagok együtthatóinak modulo q szorzatával végezzük

# szorzását a (a(x)+b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol p(x) egy q-ad fokú polinom

== A lineáris Hamming kód ==

# bináris esetben egy hibát képes javítani

# nem bináris esetben egy hibát képes javítani

# esetén mindig teljesül, hogy a kódtér minden eleme valamely érvényes kódszó döntési kódalterének is eleme egyben

# bináris esetben perfekt kód is lehet de nem feltétlenül az

== Az (N,K,q) ciklikus hibajavító kódok ==

# minden esetben bináris lineáris kódok, hiszem a linearitás miatt q=2

# minden esetben nem bináris lineáris kódok, hiszem a linearitás miatt q>2

# generálása a GF(q) felett értelmezett x^N-1 polinommal, mint generátor polinommal történik

# generálása a GF(q) felett értelmezett x^N-1 polinom bármelyik N-K-ad fokú osztó polinomjával, mint generátor polinommal történhet

== A lineáris ciklikus hibajavító kódok ==

# kódszavai egymás ciklikus eltoltjai

# kódszavai közötti Hamming távolságok bináris esetben minimálisak, hiszem azok egymás ciklikus eltoltjai

# családjában léteznek szisztematikusak is

# a ciklikus eltolás miatt sohasem lehetnek szisztematikusak

== Az (N,K,q) ciklikus hibajavító kódok ==

# képezhetőek a GF(q) véges test felett értelmezett N-K fokú generátor polinomokkal

# esetén, ha egy kódszó g(x) generátor polinommal generált, akkor annak ciklikus eltoltja is a g(x) polinommal generált

# családjába tartoznak a CRC kódok is

# esetén az üzenetszavak ciklikus eltoltjai alkotják a kódszavakat

----

@@ 1. sor: / 1. sor: @@
 {{Kvízoldal|cím=Hírközléselmélet 2.ZH tippelős kérdések|pontozás=+}}
 == Bináris lineáris hibajavító blokk kódokra igaz hogy: ==
-{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,4|pontozás=+}}
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,4}}
 # legalább 1 hiba mindig jelezhető, de a jelezhető hibák száma több is lehet
 # a jelezhető hibák száma tjel<dmin
 # a javítható hibák száma legalább 1, azaz tjav>=1
 # javítható törléses hibák száma ttör = dmin-1
+== Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}
+# csak akkor határozható meg ha X és Y eloszlása megegyezik
+# D(P(X)) || P(Y)) a P(X) és P(Y) eloszlások “hasonlóságának mértéke
+# D(P(X,Y) || P(Y,X)) = 0 bármely P(X) és P(Y) eloszlás esetén
+# D(P(X,Y) || P(X)P(Y)) = 0, ha X és Y függetlenek
+== Az Rc=K/N kódarányú (N,K,q) lineáris hibajavító blokk kód G generátor mátrixa c=u*G kódgenerálás esetén ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,4}}
+# K sorból és N oszlopból áll
+# K oszlopból és N sorból áll
+# szisztematikus kód esetén tartalmazza az (N-K)x(N-K) méretű I egységmátrixot
+# szisztematikus kód esetén minden esetben tartalmazza a K x K méretű I egységmátrixot
+== Lin. hibajavító blokk kódokra igaz, hogy érvényes kódszavak ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3}}
+# a kódtér egy lineáris alterét képezik
+# kódteret teljes mértékben kitöltik
+# a kódtér aritmetikai műveletekre zárt részét képezik
+# aritmetikai összege megegyezik a kódtér dimenziójával
+== Bináris lineáris hibajavító blokk kódokra igaz hogy bármely két kód ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=4}}
+# Hamming távolsága minimális, azaz 0 hogy 0 hiba maradjon azaz mindent ki tudjuk javítani
+# Hamming távolság maximális
+# Lineáris kombinációjával (N=3, K=2) esetben az összes többi kód előállítható
+# kivéve a 0 vektor kódot, (N=3, K=2) esetben a kódok bázisát alkotja
+== Egy lineáris hibajavító blokk-kód szisztematikus például, ha a kódszó ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2}}
+# eleje azonos az üzenetszóval
+# vége azonos az üzenet szóval
+# a paritásszimbólumokat az üzenet szimbólumaival váltakozva tartalmazza
+# csak az üzenetszó szimbólumait tartalmazza
+== Az Rc=K/N kódarányú (N,K,q) lineáris hibajavító blokk kód H paritásellenőrző mátrixa C=u*G kódgenerálás esetén ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=4}}
+# K sorból és N oszlopból vagy K oszlopból és N sorból áll (N-K)*N vagy N*(N-K)
+# az s szindróma vektor csak hibamentes esetben egyezik meg a 0 vektorral
+# az s szindróma vektor a javítható nem törléses hibák számával megegyezik
+# szisztematikus kód esetén tartalmazza az (N-K)x(N-K) méretű I egységmátrixot
+== Lineáris hibajavító kódolás esetén dmin ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}
+# bármely két kódszó közötti Hamming távolsággal egyenlő.
+# bármely két kódszó közötti Hamming távolság maximumával egyenlő.
+# bármely két kódszó közötti Hamming távolság minimumával egyenlő.
+# jelezhető hibák számánál feltétlenül nagyobb.
+== Lineáris hibajavító kódok konstrukciós törvényei közül a ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3}}
+# Singleton korlát adott q, dmin és kódszó hossz mellett a kódszavak (ezzel persze az üzenetszavak) számának felső határát szabja meg.
+# Singleton korlátot kielégítő összes kód maximális távolságú (MDS) kód.
+# Hamming korlát adott hibajavító képesség mellett a kódparaméterek (N,K,q) értékeire ad korlátozó összefüggést.
+# perfekt kód esetén az N dimenziós, q-áris kódtér minden pontja érvényes kódszó.
+== Lineáris hibajavító kódolás esetén ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=4}}
+# minden hibát észlelhetünk, hiszen hiba esetén az adott érvényes kódvektortól eltérő vektort veszünk.
+# minden olyan hibát észlelünk, ahol az adott és a vett vektorok Hamming távolsága megegyezik a dmin kódtávolsággal.
+# bináris esetben a törléses hibák (akár több is) feltétlenül kijavíthatóak, hiszen csak invertálni kell a hibás biteket.
+# szükségszerűen a kódtér minden elemére igaz, hogy az vagy egy érvényes kódszó, vagy egy ilyen döntési kódalterének eleme, ha a kód perfekt
+== GF(q) prím méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok vektoriális ábrázolásakor a vektorok ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3}}
+# összegzését vektorkoordinátánként modulo q operációval végezzük
+# összegzését vektorkoordináták konvulúciójával végezzük
+# konstanssal szorzást vektorkoordinátánként modulo q operációval végezzük
+# szorzatát a vektorkoordinátákat konvolválva és modulo q operációt alkalmazva képezzük
+== GF(q) prím hatvány méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok polinomos ábrázolásakor (a(x)=a0+ay*x+a2*x^2+...) a polinomok ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}
+# összegzését az azonos fokú tagok együtthatóinak modulo q összegzésével végezzük
+# összegzését a (a(x)+b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol p(x) egy q-ad fokú polinom
+# szorzását az azonos fokú tagok együtthatóinak modulo q szorzatával végezzük
+# szorzását a (a(x)+b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol p(x) egy q-ad fokú polinom
+== A lineáris Hamming kód ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}
+# bináris esetben egy hibát képes javítani
+# nem bináris esetben egy hibát képes javítani
+# esetén mindig teljesül, hogy a kódtér minden eleme valamely érvényes kódszó döntési kódalterének is eleme egyben
+# bináris esetben perfekt kód is lehet de nem feltétlenül az
+== Az (N,K,q) ciklikus hibajavító kódok ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=4}}
+# minden esetben bináris lineáris kódok, hiszem a linearitás miatt q=2
+# minden esetben nem bináris lineáris kódok, hiszem a linearitás miatt q>2
+# generálása a GF(q) felett értelmezett x^N-1 polinommal, mint generátor polinommal történik
+# generálása a GF(q) felett értelmezett x^N-1 polinom bármelyik N-K-ad fokú osztó polinomjával, mint generátor polinommal történhet
+== A lineáris ciklikus hibajavító kódok ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3}}
+# kódszavai egymás ciklikus eltoltjai
+# kódszavai közötti Hamming távolságok bináris esetben minimálisak, hiszem azok egymás ciklikus eltoltjai
+# családjában léteznek szisztematikusak is
+# a ciklikus eltolás miatt sohasem lehetnek szisztematikusak
+== Az (N,K,q) ciklikus hibajavító kódok ==
+{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}
+# képezhetőek a GF(q) véges test felett értelmezett N-K fokú generátor polinomokkal
+# esetén, ha egy kódszó g(x) generátor polinommal generált, akkor annak ciklikus eltoltja is a g(x) polinommal generált
+# családjába tartoznak a CRC kódok is
+# esetén az üzenetszavak ciklikus eltoltjai alkotják a kódszavakat
+----