„Matematika A1a - Analízis” változatai közötti eltérés
A VIK Wikiből
| (23 közbenső módosítás, amit 10 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva) | |||
| 5. sor: | 5. sor: | ||
|kredit=6 | |kredit=6 | ||
|felev=1 | |felev=1 | ||
|kereszt= | |kereszt=nincs | ||
|tanszék=Analízis Tanszék | |tanszék=Analízis Tanszék | ||
|kiszh=nincs | |kiszh=nincs | ||
| 37. sor: | 37. sor: | ||
*[[Média:Matek1 vektorok jegyzet.pdf|Vektorok összefoglaló]] - Szinte minden tétel és képlet a vektorok témakörből | *[[Média:Matek1 vektorok jegyzet.pdf|Vektorok összefoglaló]] - Szinte minden tétel és képlet a vektorok témakörből | ||
*[[Média:Matek1 Vektor pelda1.pdf|Vektorok példafeladatok]] - Ezeken jól begyakorolhatók a vektoros feladatok | *[[Média:Matek1 Vektor pelda1.pdf|Vektorok példafeladatok]] - Ezeken jól begyakorolhatók a vektoros feladatok | ||
*[[Média:Matek1_teljes_fuggvenyvizsgalat.pdf|Segédlet teljes függvényvizsgálathoz]] - Minden követelményt tartalmaz ehhez a feladattípushoz. Hibákat tartalmazhat! | |||
* [https://www.khanacademy.org/math KhanAcademy] '''Interaktív oktató videók találhatóak ezen oldalon, sajnos még csak angolul.''' | * [https://www.khanacademy.org/math KhanAcademy] '''Interaktív oktató videók találhatóak ezen oldalon, sajnos még csak angolul.''' | ||
'''[https://www.youtube.com/playlist?list=PLZHQObOWTQDMsr9K-rj53DwVRMYO3t5Yr 3Blue1Brown csatortna teljes bevezető évadja a kalkulusba, kiválóan magyaráz és könnyen érthetővé teszi a teljes A1-A2 anyagot!] ''' | |||
==== Thomas-féle Kalkulus ==== | ==== Thomas-féle Kalkulus ==== | ||
Az alábbi oldalakon érhetőek el a könyvek pdf formátumban: | |||
* [ | * [https://dtk.tankonyvtar.hu/xmlui/handle/123456789/13056 Thomas-féle Kalkulus 1] '''Egyváltozós deriválás, komplex számok''' | ||
* [ | * [https://dtk.tankonyvtar.hu/handle/123456789/13067 Thomas-féle Kalkulus 2] '''Egyváltozós integrálás, primitív függvény, elemi függvények deriválása, inverze''' | ||
* [ | * [https://dtk.tankonyvtar.hu/handle/123456789/12964 Thomas-féle Kalkulus 3] '''Sorozat határértéke, numerikus sorok''' | ||
===Gyakorló feladatok=== | ===Gyakorló feladatok=== | ||
| 93. sor: | 94. sor: | ||
*[[Media:matek1_zh1_2016_osz.jpg|2016/17 ősz]] | *[[Media:matek1_zh1_2016_osz.jpg|2016/17 ősz]] | ||
*[[Media:matek1_zh1_2018_osz.jpg.jpg|2018/19 ősz]] | *[[Media:matek1_zh1_2018_osz.jpg.jpg|2018/19 ősz]] | ||
*[[Media:A1_MintaZH1_2019.pdf|2019/20 ősz mintazh]] -PJ | |||
*[[Media:matek1_ZH1_2019.pdf|2019/20 ősz]] -PJ | |||
*[[Media:A1_ZH1_2021_minta.pdf|2021/22 ősz]] - minta ZH | |||
*[[Media:A1_ZH1_2021.pdf|2021/22 ősz]] - megoldásokkal | |||
*[[:File:A1_ZH1_2022.pdf|2022/23 ősz]] - megoldásokkal | |||
| style="vertical-align: top; width: 33%;" | | | style="vertical-align: top; width: 33%;" | | ||
| 109. sor: | 115. sor: | ||
*[[Media:matek1_zh2_2016_osz.jpg|2016/17 ősz]] | *[[Media:matek1_zh2_2016_osz.jpg|2016/17 ősz]] | ||
*[[Media:Matek_a1_vill_zh2_2016_osz.jpeg|2018/19 ősz]] | *[[Media:Matek_a1_vill_zh2_2016_osz.jpeg|2018/19 ősz]] | ||
*[[Media:A1_ZH2_2021_minta.pdf|2021/22 ősz]] - minta ZH | |||
*[[Media:A1_ZH2_2021.pdf|2021/22 ősz]] - megoldásokkal | |||
*[[Media:A1 zh2 2022osz.pdf|2022/23 ősz]] | |||
| style="vertical-align: top; width: 33%;" | | | style="vertical-align: top; width: 33%;" | | ||
| 123. sor: | 132. sor: | ||
*[[Média:Matek1_ppzhk_2011osz.PDF|2011/12 ősz]] - pótpótZH | *[[Média:Matek1_ppzhk_2011osz.PDF|2011/12 ősz]] - pótpótZH | ||
*[[Média:Matek1_pzhk_2014osz.pdf|2014/15 ősz]] - megoldásokkal | *[[Média:Matek1_pzhk_2014osz.pdf|2014/15 ősz]] - megoldásokkal | ||
*[[Media:A1_pot_2021.pdf|2021/22 ősz]] - megoldásokkal | |||
|} | |} | ||
==Vizsga== | ==Vizsga== | ||
| 223. sor: | 232. sor: | ||
**[[Média:matek_a1_villany_2018_osz_1.pdf|2018.12.18]] - megoldásokkal | **[[Média:matek_a1_villany_2018_osz_1.pdf|2018.12.18]] - megoldásokkal | ||
**[[Média:matek_a1_villany_2018_osz_2.jpg|2019.01.03]] | **[[Média:matek_a1_villany_2018_osz_2.jpg|2019.01.03]] | ||
**[[Média:matek_a1_villany_2018_osz_3.jpg|2019.01.10]] | |||
*2021/22: | |||
**[[Media:A1_vizsga1_2021.pdf|2021.12.20]] - megoldásokkal | |||
**[[Media:A1_vizsga2_2021.pdf|2022.01.06]] - megoldásokkal | |||
**[[Media:A1_vizsga3_2021.pdf|2022.01.13]] - megoldásokkal | |||
**[[Media:A1_vizsga4_2021.pdf|2022.01.20]] - megoldásokkal | |||
|} | |} | ||
| 235. sor: | 252. sor: | ||
*Az MIT single variable calculus előadásai, jegyzetei egyéb anyagai: http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/ <br /> | *Az MIT single variable calculus előadásai, jegyzetei egyéb anyagai: http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/ <br /> | ||
*Az http://ocw.mit.edu -n is érdemes szétnézelődni, nagyon sok hasznos, ingyenes és minőségi tartalom érhető el. | *Az http://ocw.mit.edu -n is érdemes szétnézelődni, nagyon sok hasznos, ingyenes és minőségi tartalom érhető el. | ||
*Integráláshoz nagyon jól használható honlap: https://www.integral-calculator.com/ | |||
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}} | {{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}} | ||
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}} | {{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}} | ||
A lap jelenlegi, 2023. január 31., 21:12-kori változata
A Matematika A1a - Analízis tárgy a minden mérnök számára elsajátítandó, a szakmához elengedhetetlen matematikai ismeretek átadására törekszik. A képzés során gyakorlatilag minden tárgy hivatkozik valamilyen szinten az itt tanultakra, így nagyon fontos, hogy ennek a tantárgynak az anyaga készségszinten menjen. A tárgyra közvetlenül épít a Matematika A2a - Vektorfüggvények, a Jelek és rendszerek 1 és a Fizika 2. Mivel a tananyag nagyobb részét az emelt szintű matematika érettségi követelménye tartalmazza, sokak számára ez a tárgy inkább az ismeretek rendszerezését, átismétlését és elmélyítését jelenti. Vannak azonban olyan első éves hallgatók, akik nem vagy csak korlátozott mértékben foglalkoztak az emelt szintű középiskolai tananyaggal. Tőlük ez a tárgy elmélyült munkát és rengeteg gyakorlást kíván.
Követelmények
- Jelenlét: Az előadások és gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
- NagyZH: A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. A "0. zárthelyi" dolgozat (középiskolás tananyag, a félév első heteiben szokás írni) esetében a maximálisan elérhető pontok minimum 40%-át, az "1. zárthelyi" esetében a maximálisan elérhető pontok minimum 30%-át kell megszerezni. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az "1. zárthelyi" írható pótpót-alkalommal félév végén (pótlási héten).
- Aláírás megszerzése: Az aláírás megszerzéséhez szükséges vagy a 0. ZH sikeres megírása, vagy a Bevezető Matematika című tárgy sikeres teljesítése, a gyakorlatokon és előadáson való minimum 70%-os részvétel, illetve az "1. zárthelyi" minimum 30%-os megléte.
- Vizsga: A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyiével. Itt azonban már legalább 40%-ot kell teljesíteni! A vizsga pontos felépítése és a szóbelizés szabályai a mindenkori előadótól függnek!
Segédanyagok
Elméleti segédanyagok
- Képletgyűjtemény - Az összes szükséges függvény jelleggörbéje (határértékek leolvasásához), deriváltfüggvénye és primitív függvénye (kicsit homályos, de még olvasható)
- Régi ZH jegyzet - Sok hasznos képlet és elméleti anyag van összefoglalva benne
- Fontos összefüggések - NEM teljes, hibák előfordulhatnak benne
- Komplex számok összefoglaló - Szinte minden tétel és képlet a vektorok témakörből
- Komplex számok példafeladatok - Ezeken jól begyakorolható a komplex algebra (WolframAlpha-val lehet ellenőrizni)
- Vektorok összefoglaló - Szinte minden tétel és képlet a vektorok témakörből
- Vektorok példafeladatok - Ezeken jól begyakorolhatók a vektoros feladatok
- Segédlet teljes függvényvizsgálathoz - Minden követelményt tartalmaz ehhez a feladattípushoz. Hibákat tartalmazhat!
- KhanAcademy Interaktív oktató videók találhatóak ezen oldalon, sajnos még csak angolul.
Thomas-féle Kalkulus
Az alábbi oldalakon érhetőek el a könyvek pdf formátumban:
- Thomas-féle Kalkulus 1 Egyváltozós deriválás, komplex számok
- Thomas-féle Kalkulus 2 Egyváltozós integrálás, primitív függvény, elemi függvények deriválása, inverze
- Thomas-féle Kalkulus 3 Sorozat határértéke, numerikus sorok
Gyakorló feladatok
ZH/vizsga felkészülés közben érdemes ezekből is gyakorolni. Ezekhez elég hasonló példák szoktak a számonkérésekben is szerepelni.
Horváth-féle gyakorló feladatok |
Stubnya Etelka tanárnő gyakorló feladatsorai
|
Első zárthelyi
|
Második zárthelyi
|
Pótzárthelyik
|
Vizsga
|
|
|
|
Tippek
- A félév nagy részében jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a Wolfram alpha, amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
- Aki gimnáziumban nem volt matekfaktos és nem találkozott még komolyabb határértékszámítással, differenciálszámítással és integrálással az hatalmas hátárnnyal indul. Itt ugyanis 1-2 előadáson lezavarják azt, amit anno hónapokig taglaltatok, gyakoroltatok a gimnáziumban. A tárgyból tanultak kulcsfontosságúak lesznek további tanulmányaitok során, így mindenképpen bele kell fektetni a kellő energiát. Érdemes minél előbb elkezdeni készülni és gyakorolni a számonkérésekre és ha valami nagyon nem tiszta, megkérdezni valakit róla. Aki még életében nem integrált, az nem fog 1 nap alatt megtanulni!
- Érdemes minél többet gyakorolni, mert általában a példák egy-egy trükkre mennek rá. Így ha minél több ilyen trükköt ismersz, annál könnyebb dolgod van.
- Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
- Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek - Többségében az integrálás. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
- Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.
- Az MIT single variable calculus előadásai, jegyzetei egyéb anyagai: http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/
- Az http://ocw.mit.edu -n is érdemes szétnézelődni, nagyon sok hasznos, ingyenes és minőségi tartalom érhető el.
- Integráláshoz nagyon jól használható honlap: https://www.integral-calculator.com/
| Bevezetők | |
|---|---|
| 1. félév | |
| 2. félév | |
| 3. félév | |
| 4. félév | |
| 5. félév | |
| 6. félév | |
| 7. félév | |
| Megjegyzés: | A csillaggal jelölt négy szakirány-előkészítő tárgy közül egy a 6. félévben.
|
| Bevezetők | |
|---|---|
| 1. félév | |
| 2. félév | |
| 3. félév | |
| 4. félév | |
| 5. félév | |
| 6. félév | |
| 7. félév | |
