„Bode-diagram kézi rajzolása” változatai közötti eltérés
aNincs szerkesztési összefoglaló |
|||
| (5 közbenső módosítás, amit 4 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva) | |||
| 11. sor: | 11. sor: | ||
<math> | <math> | ||
L(s) = {K \over s^i} \cdot {\ | L(s) = {K \over s^i} \cdot {\prod_{k} \left( {1 + sT_k} \right) \cdot \prod_{m} \left( 1 + s \cdot 2 \xi_m T_m + s^2 T_m^2 \right) \over | ||
\ | \prod_{l} \left( {1 + sT_l} \right) \cdot \prod_{n} \left( 1 + s \cdot 2 \xi_n T_n + s^2 T_n^2 \right)} | ||
</math> | </math> | ||
| 24. sor: | 24. sor: | ||
Először a számlálót és a nevezőt is szorzattá kell alakítani, aztán annyit emelünk ki, hogy az "s" nélküli tagok értéke 1 legyen: | Először a számlálót és a nevezőt is szorzattá kell alakítani, aztán annyit emelünk ki, hogy az "s" nélküli tagok értéke 1 legyen: | ||
<math>L(s)=\frac{10 \cdot (s+10)}{s^3+51s^ | <math>L(s)=\frac{10 \cdot (s+10)}{s^3+51s^2+50s}=10\frac{s+10}{s(s+1)(s+50)}=10\frac{10}{50}\frac{1+0.1s}{s(1+s)(1+0.02s)}={2 \over s} \cdot \frac{(1+0.1s)}{(1+s)(1+0.02s)}</math>. | ||
| 77. sor: | 77. sor: | ||
=== 4. A görbe kezdő meredeksége === | === 4. A görbe kezdő meredeksége === | ||
Ha | Ha a rendszer tartalmaz integrátort (i>0), akkor a fenti képlet a kezdő meredekséget is tökéletesen megadja. Azaz 1 integrátornál a kezdő meredekség -20 dB/dek, 2 integrátornál -40 dB/dek... | ||
Ha azonban nincs integrátor a rendszerben (i=0), akkor az amplitúdó görbe kezdő meredeksége zérus, azaz egy vízszintes szakasszal indul. | Ha azonban nincs integrátor a rendszerben (i=0), akkor az amplitúdó görbe kezdő meredeksége zérus, azaz egy vízszintes szakasszal indul. | ||
| 106. sor: | 106. sor: | ||
=== 6. Amplitúdó-körfrekvencia görbe felrajzolása === | === 6. Amplitúdó-körfrekvencia görbe felrajzolása === | ||
Itt az eddigieket kell összegyúrni eggyé. Először felrajzolod az görbe vonalát a megfelelő meredekségekkel (ezeket rá is kell írni) és törésekkel. Ezután behúzod az <math>\omega</math> tengelyt úgy, hogy már tudjuk a kiszámolt értékből, hogy az amplitúdó görbe melyik szakaszára (melyik két töréspont közé) esik a vágási körfrekvencia - Jelen esetben ez az 1 és az 10 közötti szakasz. Ezután jelölöd az <math>\omega</math> tengelyen a töréspontok értékeit és a vágási körfrekvencia értékét. Végül behúzod <math>|L(j\omega|</math> tengelyt. | Itt az eddigieket kell összegyúrni eggyé. Először felrajzolod az görbe vonalát a megfelelő meredekségekkel (ezeket rá is kell írni) és törésekkel. Ezután behúzod az <math>\omega</math> tengelyt úgy, hogy már tudjuk a kiszámolt értékből, hogy az amplitúdó görbe melyik szakaszára (melyik két töréspont közé) esik a vágási körfrekvencia - Jelen esetben ez az 1 és az 10 közötti szakasz. Ezután jelölöd az <math>\omega</math> tengelyen a töréspontok értékeit és a vágási körfrekvencia értékét. Végül behúzod <math>|L(j\omega)|</math> tengelyt. | ||
[[ | [[File:Bode-diagram_amplitudo.jpg]] | ||
=== 7. Fázis-körfrekvencia görbe === | === 7. Fázis-körfrekvencia görbe === | ||
| 116. sor: | 116. sor: | ||
Ez viszont nem egyik pillanatról a másikba megy végbe, hanem "átmenetszerűen", rajzban ez azt jelenti, hogy a törésponti körfrekvencián már PONTOSAN félúton van az új állapot felé. | Ez viszont nem egyik pillanatról a másikba megy végbe, hanem "átmenetszerűen", rajzban ez azt jelenti, hogy a törésponti körfrekvencián már PONTOSAN félúton van az új állapot felé. | ||
[[ | [[File:Bode-diagram fazis.jpg]] | ||
=== 8. Fázisgörbe kezdőértéke === | === 8. Fázisgörbe kezdőértéke === | ||
| 176. sor: | 176. sor: | ||
Az itt lévő rajz kicsit csalóka, de a görbe menete jól látszik. A fázistartalék viszont +40°! | Az itt lévő rajz kicsit csalóka, de a görbe menete jól látszik. A fázistartalék viszont +40°! | ||
[[ | [[File:Bode-diagram fazis teljes.jpg]] | ||
=== 11. A rendszer stabilitásvizsgálata === | === 11. A rendszer stabilitásvizsgálata === | ||