„Labor ZH feladatai témakörök szerint csoportosítva” változatai közötti eltérés
Youla/2. feltöltve |
Feladat szöveg fix, kérésre hozzáadott megyarázattal |
||
| (37 közbenső módosítás, amit 4 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva) | |||
| 3. sor: | 3. sor: | ||
[[Média:Szabtech_LaborZH_feladatai_témakörök_szerint_csoportosítva_by_Lévai_Szabolcs_well_formed.pdf|Labor ZH feladatai témakörök szerint csoportosítva by Lévai Szabolcs]] alapján - elkezdtem gépelni a feladatok szövegét, Matlab-kódokat, kérlek, folytassátok! Így még könnyebben áttekinthető, kereshető lenne, feladat szövege szerint is. | [[Média:Szabtech_LaborZH_feladatai_témakörök_szerint_csoportosítva_by_Lévai_Szabolcs_well_formed.pdf|Labor ZH feladatai témakörök szerint csoportosítva by Lévai Szabolcs]] alapján - elkezdtem gépelni a feladatok szövegét, Matlab-kódokat, kérlek, folytassátok! Így még könnyebben áttekinthető, kereshető lenne, feladat szövege szerint is. | ||
Egyelőre erősen piszkozat állapotú az oldal. | Egyelőre erősen piszkozat állapotú az oldal. | ||
<big>'''MÉG HA A MINTAMEGOLDÁSBÓL IS SZÁRMAZIK, KEZELJÉTEK FENNTARTÁSOKKAL A KÓDOKAT ÉS AZ ÁBRÁKAT, MERT LEHETNEK BENNÜK HIBÁK ESETLEGES ELGÉPELÉSEK MIATT! Ha ilyet találtok, kérlek, javítsátok!'''</big> | |||
--[[Szerkesztő:Harapeti|Haraszin Péter]] ([[Szerkesztővita:Harapeti|vita]]) 2013. május 21., 19:22 (UTC) | --[[Szerkesztő:Harapeti|Haraszin Péter]] ([[Szerkesztővita:Harapeti|vita]]) 2013. május 21., 19:22 (UTC) | ||
| 17. sor: | 18. sor: | ||
[Ad,bd,cd,dd]=canon(A,b,c,d) | [Ad,bd,cd,dd]=canon(A,b,c,d) | ||
eig(A) | |||
Eredmény: | Eredmény: | ||
Ad = | % Ad = | ||
% -1 0 | |||
% 0 -2 | |||
% | |||
bd = | % bd = | ||
% 3.0000 | |||
% 2.8284 | |||
% | |||
cd = | % cd = | ||
% 2.0000 -1.4142 | |||
% | |||
dd = | % dd = | ||
% 0 | |||
Pólusok: | Pólusok: | ||
--> p=[-1,-2] | --> p=[-1,-2] | ||
==== b./ Irányítható-e, megfigyelhető-e a rendszer? (2 pont) ==== | ==== b./ Irányítható-e, megfigyelhető-e a rendszer? (2 pont) ==== | ||
--> irányítható, megfigyelhető | --> irányítható, megfigyelhető | ||
rank(ctrb(A,b)) | |||
--> 2, tehát irányítható (megj.: ha a rang megegyezik A mx dimenziójával akkor irányítható) | |||
rank(obsv(A,c)) | |||
--> 2, tehát megfigyelhető (megj.: ha a rang megegyezik A mx dimenziójával akkor megfigyelhető, itt n=2) | |||
==== b./ Ábrázolja az eredeti rendszer állapottrajektóriáját u(t) = 0 és x(0)=[x_1(0);x_2(0)]=[2;6] felételek mellett. (3 pont) ==== | ==== b./ Ábrázolja az eredeti rendszer állapottrajektóriáját u(t) = 0 és x(0)=[x_1(0);x_2(0)]=[2;6] felételek mellett. (3 pont) ==== | ||
| 65. sor: | 75. sor: | ||
H=ss(A,b,c,d) | H=ss(A,b,c,d) | ||
H=zpk(H) | H=zpk(H) | ||
eig(A) | |||
Eredmény: | Eredmény: | ||
Ad = | % Ad = | ||
% 0 0 | |||
% 0 -2 | |||
% | |||
% bd = | |||
% 2.8284 | |||
% 0 | |||
% | |||
% cd = | |||
% 3.5355 -3.5355 | |||
% | |||
% dd = | |||
% 0 | |||
% | |||
% Continuous-time state-space model. | |||
% | |||
% Zero/pole/gain: | |||
% 10 (s+2) | |||
% -------- | |||
% s (s+2) | |||
Continuous-time state-space model. | |||
Zero/pole/gain: | |||
10 (s+2) | |||
-------- | |||
s (s+2) | |||
Rendszer pólusai: 0, -2 | Rendszer pólusai: 0, -2 | ||
Az hogy stabil-e az passz, a 0 miatt a stabilitás határán van. | |||
b(1)= | |||
rank(ctrb(A,b)) | |||
--> 1, tehát nem irányítható (megj.: ha a rang megegyezik A mx dimenziójával akkor irányítható, itt n=2, 1<2) | |||
rank(obsv(A,c)) | |||
--> 2, tehát megfigyelhető (megj.: ha a rang megegyezik A mx dimenziójával akkor megfigyelhető, itt n=2, 2=2 --> IGEN) | |||
<hr /> | <hr /> | ||
=== III. 3. Egy folytonos szakasz állapotmátrixai: === | === III. 3. Egy folytonos szakasz állapotmátrixai: === | ||
| 114. sor: | 124. sor: | ||
eig(A) | eig(A) | ||
p = | % p = | ||
% -0.2679 | |||
% -3.7321 | |||
% -2.0000 | |||
--> negatívak, tehát stabilis a rendszer | --> negatívak, tehát stabilis a rendszer | ||
| 124. sor: | 134. sor: | ||
rank(ctrb(A,b)) | rank(ctrb(A,b)) | ||
--> 3, tehát irányítható | --> 3, tehát irányítható (megj.: ha a rang megegyezik A mx dimenziójával akkor irányítható) | ||
rank(obsv(A,c)) | rank(obsv(A,c)) | ||
--> 2, tehát NEM megfigyelhető | --> 2, tehát NEM megfigyelhető (megj.: ha a rang megegyezik A mx dimenziójával akkor megfigyelhető, itt n=3, 2<3 --> NEM) | ||
| 141. sor: | 151. sor: | ||
eig(A) | eig(A) | ||
p = | % p = | ||
% -0.2679 | |||
% -3.7321 | |||
% -2.0000 | |||
--> negatívak, tehát stabilis a rendszer | --> negatívak, tehát stabilis a rendszer | ||
| 179. sor: | 189. sor: | ||
eig(A) | eig(A) | ||
p = | % p = | ||
% -0.4384 | |||
% -4.5616 | |||
% -2.0000 | |||
--> negatívak, tehát stabilis | --> negatívak, tehát stabilis | ||
| 214. sor: | 224. sor: | ||
eig(A) | eig(A) | ||
p = | % p = | ||
% -0.1000 | |||
% -0.4000 | |||
--> negatívak, tehát stabilis | --> negatívak, tehát stabilis | ||
| 227. sor: | 237. sor: | ||
pc=roots(den) | pc=roots(den) | ||
den = | % den = | ||
% 1.0000 1.4000 1.0000 | |||
% | |||
pc = | % pc = | ||
% -0.7000 + 0.7141i | |||
% -0.7000 - 0.7141i | |||
k=acker(A,b,pc) | k=acker(A,b,pc) | ||
kr=1/dcgain(A-b*k,b,c,d) | kr=1/dcgain(A-b*k,b,c,d) | ||
k = | % k = | ||
% 0.4350 0.4500 | |||
kr = | % kr = | ||
% 0.1250 | |||
| 264. sor: | 274. sor: | ||
eig(A) | eig(A) | ||
p= | % p= | ||
% -6 | |||
% -2 | |||
% 2 | |||
--> NEM stabil, mivel a 3. pólus pozitív! | --> NEM stabil, mivel a 3. pólus pozitív! | ||
==== b./ Tervezzen állapot-visszacsatolásos szabályozást úgy. hogy a zárt rendszer egy másodrendű lengő tagból és egy egytárolós tagból álljon. A lengő tag csillapítási tényezője 0.6 és időállandója 0.5 legyen. Határozza meg az alapjelkövetéshez a statikus kompenzációs tényező értékét is. (4 pont) ==== | ==== b./ Tervezzen állapot-visszacsatolásos szabályozást úgy. hogy a zárt rendszer egy másodrendű lengő tagból és egy egytárolós tagból álljon. A lengő tag csillapítási tényezője 0.6 és időállandója 0.5 legyen. Az egytárolós tag időállandója legyen 2. Határozza meg az alapjelkövetéshez a statikus kompenzációs tényező értékét is. (4 pont) ==== | ||
T0=0.5 | T0=0.5 | ||
| 277. sor: | 287. sor: | ||
den=[T0*T0, 2*T0*kszi, 1] | den=[T0*T0, 2*T0*kszi, 1] | ||
pc=roots(den) | pc=roots(den) | ||
pc(3)=-1/2 | pc(3)=-1/2 %T1=2, pc(3)=roots([T1, 1]) <- Az egytárolós tag gyöke [1/(1+T*s)] | ||
k=acker(A,b,pc) | k=acker(A,b,pc) | ||
kr=1/dcgain(A-b*k,b,c,d) | kr=1/dcgain(A-b*k,b,c,d) | ||
| 303. sor: | 313. sor: | ||
pc=roots(den) | pc=roots(den) | ||
den = | % den = | ||
% 0.2500 0.6000 1.0000 | |||
% | |||
pc = | % pc = | ||
% -1.2000 + 1.6000i | |||
% -1.2000 - 1.6000i | |||
k=acker(A,b,pc) | k=acker(A,b,pc) | ||
kr=1/dcgain(A-b*k,b,c,d) | kr=1/dcgain(A-b*k,b,c,d) | ||
k = | % k = | ||
% 0.7647 -0.3294 | |||
==== b./ Ábrázolja a visszacsatolt rendszer ugrásválaszát. (3 pont) ==== | ==== b./ Ábrázolja a visszacsatolt rendszer ugrásválaszát. (3 pont) ==== | ||
| 336. sor: | 346. sor: | ||
w=0.5 | w=0.5 | ||
[a,fi]=bode(P,w) | [a,fi]=bode(P,w) | ||
A=2*a %% miért is így? | A=2*a %% miért is így? (hol volt a 2?) | ||
w = | % w = | ||
% 0.5000 | |||
% | |||
a = | % a = | ||
% 0.6644 | |||
% | |||
fi = | % fi = | ||
% -94.7636 | |||
% | |||
A = | % A = | ||
% 1.3287 | |||
| 365. sor: | 375. sor: | ||
fi=f+fi_delay | fi=f+fi_delay | ||
m = | % m = | ||
% 0.8771 | |||
% | |||
f = | % f = | ||
% -74.7449 | |||
% | |||
fi_delay = | % fi_delay = | ||
% -229.1831 | |||
% | |||
A = | % A = | ||
% 2.6312 | |||
% | |||
fi = | % fi = | ||
% -303.9280 | |||
<hr /> | <hr /> | ||
| 392. sor: | 402. sor: | ||
fid=fi-Td*w*180/pi | fid=fi-Td*w*180/pi | ||
m = | % m = | ||
% 0.2236 | |||
% | |||
fi = | % fi = | ||
% -116.5651 | |||
% | |||
A = % mo.!! | % A = % mo.!! | ||
% 0.4472 | |||
% | |||
fid = % mo.!! | % fid = % mo.!! | ||
% -145.2129 | |||
| 419. sor: | 429. sor: | ||
A=m*Au | A=m*Au | ||
m = | % m = | ||
% 0.3508 | |||
% | |||
f = | % f = | ||
% -105.2551 | |||
% | |||
fi = % mo! | % fi = % mo! | ||
% -219.8467 | |||
% | |||
A = % mo! | % A = % mo! | ||
% 0.7016 | |||
<hr /> | <hr /> | ||
| 443. sor: | 453. sor: | ||
A=10*m | A=10*m | ||
m = | % m = | ||
% 0.1085 | |||
f = | % f = | ||
% -139.3987 | |||
% | |||
fid = % mo!! | % fid = % mo!! | ||
% -253.9903 | |||
% | |||
A = % mo!! | % A = % mo!! | ||
% 1.0847 | |||
| 465. sor: | 475. sor: | ||
==== a./ Zérusrendű tartószerv esetén adja meg a szakasz G(z) impulzusátviteli függvényét zérus-pólus alakban. (3 pont) ==== | ==== a./ Zérusrendű tartószerv esetén adja meg a szakasz G(z) impulzusátviteli függvényét zérus-pólus alakban. (3 pont) ==== | ||
s=zpk('s'); | |||
P=2/( s*(1+2*s) ) | P=2/( s*(1+2*s) ) | ||
Ts=0.5 | Ts=0.5 | ||
| 473. sor: | 484. sor: | ||
Gz=G1z/(z^d) | Gz=G1z/(z^d) | ||
d=2 | % d=2 | ||
% | |||
Zero/pole/gain: %% mo! | % Zero/pole/gain: %% mo! | ||
G(z) = | % G(z) = | ||
% 0.1152 (z+0.9201) | |||
-------------------- | % -------------------- | ||
z^2 (z-1) (z-0.7788) | % z^2 (z-1) (z-0.7788) | ||
==== b./ A szabályozó impulzusátviteli függvénye C(z) = 0.5*( (z-z_1)/z ). Póluskiejtéses kompenzáció esetén adja meg z_1, értékét. Milyen típusú szabályozót valósítottunk meg? (2 pont) ==== | ==== b./ A szabályozó impulzusátviteli függvénye C(z) = 0.5*( (z-z_1)/z ). Póluskiejtéses kompenzáció esetén adja meg z_1, értékét. Milyen típusú szabályozót valósítottunk meg? (2 pont) ==== | ||
| 497. sor: | 508. sor: | ||
Stabilis: fázistartalék > 0. (Lz amúgy nem stabil (lásd step(Lz), csak így visszacsatolva lesz.) | Stabilis: fázistartalék > 0. (Lz amúgy nem stabil (lásd step(Lz), csak így visszacsatolva lesz.) | ||
ud = % mo! | % ud = % mo! | ||
% 0.5000 | |||
% 0.1106 | |||
% 0.1106 | |||
% 0.0818 | |||
% 0.0489 | |||
% 0.0367 | |||
Érdekes, itt a mintamegoldás szerint ennek kell kijönnie: | Érdekes, itt a mintamegoldás szerint ennek kell kijönnie: | ||
ud[1:5] = 2.0000, 0.4424, 0.4424, -0.0184, -0.5443 | % ud[1:5] = 2.0000, 0.4424, 0.4424, -0.0184, -0.5443 | ||
--> ??? | --> ??? | ||
| 527. sor: | 538. sor: | ||
Gz=G1z/(z^d) | Gz=G1z/(z^d) | ||
d=2 | % d=2 | ||
% | |||
Zero/pole/gain: %% mo! | % Zero/pole/gain: %% mo! | ||
G(z) = | % G(z) = | ||
% 0.13417 (z+0.8008) | |||
------------------------- | % ------------------------- | ||
z^2 (z-0.8465) (z-0.6065) | % z^2 (z-0.8465) (z-0.6065) | ||
==== b./ A szabályozó impulzusátviteli függvénye C(z) = 0.25*( (z-z_1)/(z-1) ). Póluskiejtéses kompenzáció esetén adja meg z_1, értékét. Milyen típusú szabályozót valósítottunk meg? (2 pont) ==== | ==== b./ A szabályozó impulzusátviteli függvénye C(z) = 0.25*( (z-z_1)/(z-1) ). Póluskiejtéses kompenzáció esetén adja meg z_1, értékét. Milyen típusú szabályozót valósítottunk meg? (2 pont) ==== | ||
| 546. sor: | 557. sor: | ||
[gm,pm]=margin(Lz) | [gm,pm]=margin(Lz) | ||
gm = % mo.!! | % gm = % mo.!! | ||
% 3.0568 | |||
% | |||
% pm = % mo.!! | |||
% 52.6390 | |||
--> stabilis. % mo.!! | --> stabilis. % mo.!! | ||
| 568. sor: | 580. sor: | ||
http://i.imgur.com/h3m8ido.png | http://i.imgur.com/h3m8ido.png | ||
u(0) = 0.25 | % u(0) = 0.25 | ||
u(végtelen) = 0.25 | % u(végtelen) = 0.25 | ||
| 585. sor: | 597. sor: | ||
a./ Adja meg a rendszer vágási körfrekvenciáját, fázistartalékát és erősítési tartalékát. Stabilis-e a zárt rendszer? | a./ Adja meg a rendszer vágási körfrekvenciáját, fázistartalékát és erősítési tartalékát. Stabilis-e a zárt rendszer? | ||
Egységugrás zavarójelre és zérus alapjel esetén: | Egységugrás zavarójelre és zérus alapjel esetén: | ||
b./ Ábrázolja minőségileg helyesen az | b./ Ábrázolja minőségileg helyesen az y kimenőjel időbeli lefolyását, | ||
c./ Adja meg a kimenőjel és a beavatkozójel állandósult értékét. | c./ Adja meg a kimenőjel és a beavatkozójel állandósult értékét. | ||
| 599. sor: | 611. sor: | ||
http://i.imgur.com/k0MFBzL.png | http://i.imgur.com/k0MFBzL.png | ||
Gm=15.6dB | % Gm=15.6dB | ||
[gm,pm,wg,wc]=margin(L) | [gm,pm,wg,wc]=margin(L) | ||
gm=6, pm=43.2099, wc=0.7793rad/sec | % gm=6, pm=43.2099, wc=0.7793rad/sec | ||
Mivel pm>0, a szabályozás stabilis. | Mivel pm>0, a szabályozás stabilis. | ||
| 613. sor: | 625. sor: | ||
grid | grid | ||
y_vég=0, | % y_vég=0, | ||
u_vég=-1 | % u_vég=-1 | ||
http://i.imgur.com/ky0WOL8.png | http://i.imgur.com/ky0WOL8.png | ||
| 621. sor: | 633. sor: | ||
=== II. 1. Adott az alábbi szabályozási kör: === | === II. 1. Adott az alábbi szabályozási kör: === | ||
C(s)=(1+10*s)/(10*s) | |||
P(s)=1/(1+10*s)(1+s)(1+0.5*s) | % C(s)=(1+10*s)/(10*s) | ||
% P(s)=1/(1+10*s)(1+s)(1+0.5*s) | |||
http://i.imgur.com/pnitBve.png | http://i.imgur.com/pnitBve.png | ||
| 644. sor: | 657. sor: | ||
http://i.imgur.com/Ml3h14J.png | http://i.imgur.com/Ml3h14J.png | ||
gm= 30 (29.5dB), pm=81.48, mt=0.89, stabilis (pm>0) | % gm= 30 (29.5dB), pm=81.48, mt=0.89, stabilis (pm>0) | ||
Tz=P/(1+L) | Tz=P/(1+L) | ||
| 653. sor: | 665. sor: | ||
grid | grid | ||
y_vég=0, | % y_vég=0, | ||
u_vég=-1 | % u_vég=-1 | ||
http://i.imgur.com/p6IXH9U.png | http://i.imgur.com/p6IXH9U.png | ||
| 680. sor: | 692. sor: | ||
L=minreal(L) | L=minreal(L) | ||
a./ strukturálisan stabilis, kmax=inf | ==== a./ strukturálisan stabilis, kmax=inf ==== | ||
b./ | ==== b./ ==== | ||
[gm,pm]=margin(L) | [gm,pm]=margin(L) | ||
m=bode(L+1); | m=bode(L+1); | ||
mt=min(m) | mt=min(m) | ||
pm=62, mt=0.76, stabilis | % pm=62, mt=0.76, stabilis | ||
c./ | ==== c./ ==== | ||
H=minreal(1/(1+L)) | H=minreal(1/(1+L)) | ||
step(H) | step(H) | ||
grid on | grid on | ||
d./ | ==== d./ ==== | ||
T=minreal(L/(1+L)) | T=minreal(L/(1+L)) | ||
R=1/(s+2) | R=1/(s+2) | ||
| 708. sor: | 720. sor: | ||
http://i.imgur.com/pnitBve.png | http://i.imgur.com/pnitBve.png | ||
C(s)=(1+20*s)/(20*s) | % C(s)=(1+20*s)/(20*s) | ||
P(s)=10/( (1+20*s)*(1+2*s)*(1+s) ) | % P(s)=10/( (1+20*s)*(1+2*s)*(1+s) ) | ||
==== a./ Adja meg a rendszer erősítési tartalékát, fázistartalékát és modulus tartalékát. Stabilis-e a zárt rendszer? (3 pont) ==== | ==== a./ Adja meg a rendszer erősítési tartalékát, fázistartalékát és modulus tartalékát. Stabilis-e a zárt rendszer? (3 pont) ==== | ||
| 715. sor: | 727. sor: | ||
==== c./ r(t) = 0 és 0<=t<=100 (sebességugrás) alapjel és zérus zavarás esetén ábrázolja minőségileg egy koordináta-rendszerben az alapjelet és a kimenőjelet! Mekkora a statikus hiba? (3 pont) ==== | ==== c./ r(t) = 0 és 0<=t<=100 (sebességugrás) alapjel és zérus zavarás esetén ábrázolja minőségileg egy koordináta-rendszerben az alapjelet és a kimenőjelet! Mekkora a statikus hiba? (3 pont) ==== | ||
==== a ==== | ==== a./ ==== | ||
s=zpk('s') | s=zpk('s') | ||
| 728. sor: | 740. sor: | ||
mt=min(m) | mt=min(m) | ||
gm=3 (9.5dB), pm = 32.6, mt=0.43, stabilis | % gm=3 (9.5dB), pm = 32.6, mt=0.43, stabilis | ||
==== b./ ==== | ==== b./ ==== | ||
| 736. sor: | 748. sor: | ||
grid | grid | ||
u_kezd = -1 | % u_kezd = -1 | ||
u_vég = -0.1 | % u_vég = -0.1 | ||
==== c./ ==== | ==== c./ ==== | ||
| 756. sor: | 768. sor: | ||
mego.: | mego.: | ||
es=1/K=1/0.5=2 | % es=1/K=1/0.5=2 | ||
<hr /> | <hr /> | ||
| 816. sor: | 828. sor: | ||
step(Rr,T) | step(Rr,T) | ||
grid | grid | ||
[u,t]=step((Rr/Rn)*Q) | [u,t]=step((Rr/Rn)*Q) | ||
umax=max(u) | umax=max(u) | ||
| 822. sor: | 834. sor: | ||
stairs(t,u) | stairs(t,u) | ||
grid | grid | ||
%disturbance | %disturbance | ||
Sn=( 1-Rn*Gm*z^(-1) ) | Sn=( 1-Rn*Gm*z^(-1) ) | ||
| 836. sor: | 848. sor: | ||
<hr /> | <hr /> | ||
=== II. 4. Egy irányítandó szakasz átviteli függvénye: P(s)=( 1/((1+5*s)*(1+10*s)) )*e^(-2*s). A szakaszt T_s=2 sec mintavételi idővel mintavételezzük, bemenetén zérusrendű tartószervet alkalmazunk. Tervezzen Youla parametrizált szabályozót egységnyi alapjel és zavarójel szűrő feltételezésével (R_r=1; R_n=1) === | === II. 4. Egy irányítandó szakasz átviteli függvénye: P(s)=( 1/((1+5*s)*(1+10*s)) )*e^(-2*s). A szakaszt T_s=2 sec mintavételi idővel mintavételezzük, bemenetén zérusrendű tartószervet alkalmazunk. Tervezzen Youla parametrizált szabályozót egységnyi alapjel és zavarójel szűrő feltételezésével (R_r=1; R_n=1) === | ||
| 878. sor: | 889. sor: | ||
d=2 | d=2 | ||
display(' Gm ='), Gm=((z+0.8187)/( 1+0.8187))*z^(-1) | display(' Gm ='), Gm=((z+0.8187)/( 1+0.8187))*z^(-1) | ||
display(' Gm ='), Gp=minreal(G/Gm/(z^(-d)), 0.001) | display(' Gm ='), Gp=minreal(G/Gm/(z^(-d)), 0.001) | ||
Rr=1; | Rr=1; | ||
Rn=1; | Rn=1; | ||
display(' Q ='), Q=minreal(Rn/Gp) | display(' Q ='), Q=minreal(Rn/Gp) | ||
display(' C ='), C=minreal( Q/(1-Q*G) ) | display(' C ='), C=minreal( Q/(1-Q*G) ) | ||
| 891. sor: | 902. sor: | ||
step(T) | step(T) | ||
grid | grid | ||
[u,t]=step((Rr/Rn)*Q) | [u,t]=step((Rr/Rn)*Q) | ||
umax=max(u) | umax=max(u) | ||
| 897. sor: | 908. sor: | ||
stairs(t,u) | stairs(t,u) | ||
grid | grid | ||
%disturbance | %disturbance | ||
Sn=( 1-Rn*Gm*z^(-1) ) | Sn=( 1-Rn*Gm*z^(-1) ) | ||
| 909. sor: | 920. sor: | ||
<hr /> | <hr /> | ||
=== III. 4. Egy irányítandó szakasz átviteli függvénye: P(s)=( 1/((1+2*s)*(1+10*s)) )*e^(-2*s). A szakaszt T_s=2 sec mintavételi idővel mintavételezzük, bemenetén zérusrendű tartószervet alkalmazunk. Tervezzen Youla parametrizált szabályozót R_r=1/z; R_n=1/z feltételezésével. === | |||
==== a./ Adja meg a szakasz impulzusátviteli függvényét. (2 pont) ==== | |||
clear | |||
s=zpk('s') | |||
P1=( 1/((1+2*s)*(1+10*s)) ) | |||
Ts=2 | |||
Td=2 | |||
d=Td/Ts | |||
G1=c2d(P1,Ts) | |||
z=zpk('z',Ts) | |||
G=G1/(z^d) | |||
%% G=G_+*G_-*z^(-d) = | |||
%% Zero/pole/gain: | |||
%% 0.068556 (z+0.6714) | |||
%% ----------------------- | |||
%% z (z-0.8187) (z-0.3679) | |||
==== b./ Adja meg a szakasz felbontását (G_+, G_- és d kifejezését a G=( G_+*G_-*z^(-d) ) felbontásban). (1 pont) ==== | |||
Gm=(z+0.6714)/z | |||
Gm=Gm/dcgain(Gm) | |||
d=1 | |||
Gp=minreal(G/(Gm*z^(-d)), 0.001) | |||
% G_- = | |||
% 0.5983 (z+0.6714) | |||
% ----------------- | |||
% z | |||
% G_+ = | |||
% 0.11459 z | |||
% --------------------- | |||
% (z-0.8187) (z-0.3679) | |||
==== c./ Adja meg a Q Youla paramétert és a Youla parametrizált C szabályozót. (2 pont) ==== | |||
Rr=1/z; | |||
Rn=1/z; | |||
Q=minreal(Rn/Gp) | |||
C=minreal( Q/(1-Q*G) ) | |||
Q=R_n/G_+ = | |||
% 8.7271 (z-0.8187) (z-0.3679) | |||
% ---------------------------- | |||
% z^2 | |||
C=Q/(1-QG)= | |||
% 8.7271 z (z-0.8187) (z-0.3679) | |||
% ------------------------------ | |||
% (z-1) (z^2 + z + 0.4017) | |||
==== d./ Vázolja fel minőségileg helyesen egységugrás alapjelre a kimenőjel lefolyását. (1 pont) ==== | |||
==== e./ Mekkora a beavatkozójel maximális értéke? (1 pont) ==== | |||
L=minreal(C*G) | |||
T=minreal( (Rr/Rn)*L/(1+L) ) | |||
Uz=minreal( (Rr/Rn)*Q ) | |||
umax=max(step(Uz)) | |||
figure(1) | |||
step(T) | |||
grid | |||
figure(2) | |||
step(Uz) | |||
grid | |||
umax = 8.7271 | |||
http://i.imgur.com/CtZyXTG.png | |||
http://i.imgur.com/gAZotA1.png | |||
<hr /> | |||
=== IV. 4. Egy irányítandó szakasz átviteli függvénye: P(s)= 1/((1+2*s)*(1+4*s)). A szakaszt T_s=2 sec mintavételi idővel mintavételezzük, bemenetén zérusrendű tartószervet alkalmazunk. Tervezzen Youla parametrizált szabályozót R_r(z)=0.6/(z-0.4); R_n(z)=0.6/(z-0.4) zavarójel szűrők feltételezésével. === | |||
==== a./ Adja meg a szakasz impulzusátviteli függvényét. (2 pont) ==== | |||
s=zpk('s') | |||
P1=( 1/((1+2*s)*(1+4*s)) ) | |||
Ts=2 | |||
G=c2d(P1,Ts) | |||
z=zpk('z',Ts) | |||
%% G=G_+*G_-*z^(-d) = | |||
% 0.15482 (z+0.6065) | |||
% --------------------- | |||
% (z-0.6065) (z-0.3679) | |||
==== b./ Adja meg a szakasz G=( G_+*G_-*z^(-d) ) felbontását. (1 pont) ==== | |||
Gm=(z+0.6065)/z | |||
Gm=Gm/dcgain(Gm) | |||
Gp=minreal(G/Gm, 0.001) | |||
% G_- = | |||
% 0.62247 (z+0.6065) | |||
% ------------------ | |||
% z | |||
% G_+ = | |||
% 0.24872 z | |||
% --------------------- | |||
% (z-0.6065) (z-0.3679) | |||
==== c./ Adja meg a Q Youla paramétert és a C szabályozót. (2 pont) ==== | |||
Rn=0.6/(z-0.4) | |||
Rr=0.6/(z-0.4) | |||
Q=minreal(Rn/Gp) | |||
C=minreal( Q/(1-Q*G) ) | |||
L=minreal(C*G) | |||
T=minreal( (Rr/Rn)*L/(1+L) ) | |||
Uz=minreal( (Rr/Rn)*Q ) | |||
umax=max(step(Uz)) | |||
% Q=R_n/G_+ = | |||
% 2.4124 (z-0.6065) (z-0.3679) | |||
% ---------------------------- | |||
% z (z-0.4) | |||
% C=Q/(1-Q*G)= | |||
% 2.4124 (z-0.6065) (z-0.3679) | |||
% ---------------------------- | |||
% (z-1) (z+0.2265) | |||
==== d./ Vázolja fel minőségileg helyesen egységugrás alapjelre a kimenőjel lefolyását. (1 pont) ==== | |||
==== e./ Mekkora a beavatkozójel maximális értéke? (1 pont) ==== | |||
u_max = 2.4124 | |||
figure(1) | |||
step(T) | |||
grid | |||
figure(2) | |||
step(Uz) | |||
grid | |||
http://i.imgur.com/aYqf7A8.png | |||
http://i.imgur.com/HXN3ECv.png | |||
<hr /> | |||
=== V. 4. Egy irányítandó szakasz átviteli függvénye: P(s)=1/((1+5*s)^2). A szakaszt T_s=1 sec mintavételi idővel mintavételezzük, bemenetén zérusrendű tartószervet alkalmazunk. Az alapjel követési dinamikáját előíró R_r impulzusátviteli függvény az (1/(1+3*s)) átviteli függvény mintavételezésével, a zavarelhárítást előíró R_n impulzusátviteli függvény az (1/(1+s)) átviteli függvény mintavételezéséből adódik. === | |||
==== a./ Adja meg a szakasz impulzusátviteli függvényét. (2 pont) ==== | |||
s=zpk('s') | |||
P1=1/((1+5*s)*(1+5*s)) | |||
Ts=1 | |||
G=c2d(P1,Ts) | |||
z=zpk('z',Ts) | |||
%% G=G_+*G_-*z^(-d) = | |||
% 0.017523 (z+0.8752) | |||
% ------------------- | |||
% (z-0.8187)^2 | |||
==== b./ Adja meg a szakasz G=( G_+*G_-*z^(-d) ) felbontását. (1 pont) ==== | |||
Gm=(z+0.8752)/z | |||
Gm=Gm/dcgain(Gm) | |||
Gp=minreal(G/Gm, 0.001) | |||
% G_- = | |||
% 0.53328 (z+0.8752) | |||
% ------------------ | |||
% z | |||
% G_+ = | |||
% 0.032859 z | |||
% ------------ | |||
% (z-0.8187)^2 | |||
==== c./ Adja meg a Q Youla paramétert és a C szabályozót. (2 pont) ==== | |||
Rr=c2d( 1/(1+3*s), Ts) | |||
Rn=c2d( 1/(1+s), Ts) | |||
Q=minreal(Rn/Gp) | |||
C=minreal( Q/(1-Q*G) ) | |||
L=minreal(C*G) | |||
T=minreal( (Rr/Rn)*L/(1+L) ) | |||
Uz=minreal( (Rr/Rn)*C/(1+L) ) | |||
umax=max(step(Uz)) | |||
% Q=R_n/G_+ = | |||
% 19.2372 (z-0.8187)^2 | |||
% -------------------- | |||
% z (z-0.3679) | |||
% C=Q/(1-Q*G)= | |||
% 19.2372 (z-0.8187)^2 | |||
% -------------------- | |||
% (z-1) (z+0.295) | |||
==== d./ Vázolja fel minőségileg helyesen egységugrás alapjelre a kimenőjel lefolyását. (1 pont) ==== | |||
figure(1) | |||
step(T) | |||
grid | |||
http://i.imgur.com/X8pVnkB.png | |||
<hr /> | |||
[[Category:Infoalap]] | |||