„Analízis II.” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
← Régebbi szerkesztés
VizuálisWikiszöveges
Szedjani (vitalap | szerkesztései)
1 525 szerkesztés
a Angol jegyzet
 
(162 közbenső módosítás, amit 47 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
{{GlobalTemplate|Infoalap|Anal2}}
{{Tantárgy
{{FejlesztesAlatt}}
|nev=Analízis 2 informatikusoknak
 
|tárgykód=TE90AX57
{{Tantargy
|régitárgykód=TE90AX22
|nev=Analízis 2
|szak=info
|targykod=TE90AX05
|kredit=6
|kredit=7
|felev=2
|felev=2
|kereszt=van
|kereszt=van <!-- Biztos? -->
|tanszék= TTK Analízis Tanszék
|kiszh=nincs
|kiszh=nincs
|vizsga=van
|nagyzh=2 db
|nagyzh=2 db
|hf=0 db
|hf= nincs
|szak=info
|vizsga=írásbeli (új) / nincs (régi)
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX05/
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX57/
|targyhonlap=http://www.math.bme.hu/~mweiner/anal2/
|targyhonlap=https://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_2/
|levlista=anal2{{kukac}}sch.bme.hu }}
|levlista=anal2{{kukac}}sch.bme.hu
}}
 
A tárgy témája '''differenciálegyenletek, lineáris rekurzió, sorok, többváltozós függvények, Fourier-analízis'''. Az egyik legfontosabb tárgy a második félévben. A legtöbb kreditet éri a félévben, tehát sokat számít az ösztöndíjátlagban is.


A tárgy témája '''differenciálegyenletek, sorok, többváltozós függvények, komplex függvénytan'''. Az egyik legfontosabb tárgy a második félévben. A legtöbb kreditet éri, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.
'''A 2023/2024/2 félévtől csak az új (2022-es) tanterv szerinti vizsgás tárgy indul.''' A 2014-es képzésben részt vevő hallgatóknak a tárgy követelményeit (vizsga) és a tanterv követelményeit (szigorlat) '''is''' teljesíteniük kell.


==Követelmények==
== Követelmények ==
: ''További részletek és aktuális információk a tárgyhonlapon: [https://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_2/ math.bme.hu]''


=== Előtanulmányi rend ===
=== Előtanulmányi rend ===
[[Analízis I.|Analízis 1.]] tárgyból kredit megszerzése szükséges a tárgy felvételéhez.


[[Analízis I.]] tárgy kreditje szükséges a tárgy felvételéhez.
=== A szorgalmi időszakban ===
* Az '''aláírás''' feltételei:
** A '''gyakorlatok''' legalább 70%-án való részvétel.  
** '''Két ZH''' sikeres, min. 40% megírása.
* '''Megajánlott jegy:''' nincs.
* '''Pótlási lehetőségek:'''
** Mindkét ZH-ból van PZH alkalom a félév során
** Egy aláírás pótló zárthelyi kerül megtartásra a pótlási héten (különeljárási díj fejében), itt már javítani nem lehet, csak aláírást szerezni. A PPZH alkalmon a kéz ZH közül csak az egyik pótolható.
* '''Elővizsga''': nincs.


=== Az aláírás feltételei: ===
=== A vizsgaidőszakban ===
* '''Vizsga''': írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag. A feladatsorban ezek a *-al jelölt feladatok, melyekből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához.
* Előfeltétele: az aláírás megléte.


*A gyakorlatoknak és az előadásokon legalább 70 %-án való részvétel.
=== Félévvégi jegy ===
*A tantárgy anyagából 2 darab zárthelyi (1. és 2. ZH) eredményes megírása. Eredményüknek egyenként min. 30%-nak kell lennie, a két ZH átlagának min. 40%-nak kell lennie.
<math> p=\dfrac{zh_1 + zh_2 + 2v}{4} </math>
*Csak az a hallgató írhat pótzárthelyit, aki a két zárthelyi egyikét elsőre (pótlás nélkül) eredményesen (legalább 30%-ra) megírta. Tehát csak  az egyik zárthelyi pótolható. Ha a pótzárthelyi megírásával sem sikerül a követelményeket teljesíteni, akkor különeljárási díj terhe mellett  a  zárthelyi még egyszer pótolható  a pótlási héten.
*A sikeres 1. és 2. zárthelyi javító jelleggel is megírható. Ilyenkor az új zárthelyi eredménye lép a régi helyébe, tehát rontani is lehet.
*''[http://math.bme.hu/~konya/anal2/egyeb/TE90AX05reszl.doc Bővebben...]''


=== Vizsgaidőszakban: vizsga. ===
==== Ponthatárok ====
{{Jegykonvertálás
|1 = 0 - 39
|2 = 40 - 54
|3 = 55 - 64
|4 = 65 - 79
|5 = 80 -
}}


*Egy darab, írásbeli részből áll.
== Gyakorlat ==
*Előfeltétele: az aláírás megléte.
*Az 1. és 2. zárthelyi eredménye beleszámít a vizsgajegybe, e módon:
**<math>A=\frac{\frac{ZH1 + ZH2}{2}+VD}{2}</math>
**Ponthatárok:
::{| class="wikitable"
|A<40%||1
|-
| 40%<=A<55% || 2
|-
| 55%<=A<65% || 3
|-
| 65%<=A<80% || 4
|-
| 80%<=A || 5
|}
*Tételsor: [http://www.math.bme.hu/~konya/anal2/egyeb/an208t.pdf tárgyhonlap] <!-- Ide majd kéne VIKWiki mirror is.-->


==Tematika==
== Gyakorlatok ==


#Differenciálegyenletek:
* 2019. tavasz
#*szétválasztható változójú,
** [[Media:anal2info2019_0_ws.pdf | 0. gyakorlat]]
#*lineáris elsőrendű,
** [[Media:anal2info2019_1_ws.pdf | 1. gyakorlat]]
#*magasabb rendű lineáris állandó együtthatós differenciálegyenletek
** [[Media:anal2info2019_2_ws.pdf | 2. gyakorlat]]
#Sorok:
** [[Media:anal2info2019_3_ws.pdf | 3. gyakorlat]]
#*Numerikus sorok konvergencia kritériumai
** [[Media:anal2info2019_4_ws.pdf | 4. gyakorlat]]
#*Hatványsorok
** [[Media:anal2info2019_5_ws.pdf | 5. gyakorlat]]
#*Taylor sor
** [[Media:anal2info2019_6_ws.pdf | 6. gyakorlat]]
#Többváltozós függvények:
** [[Media:anal2info2019_7_ws.pdf | 7. gyakorlat]]
#*Határérték, folytonosság
** [[Media:anal2info2019_8_ws.pdf | 8. gyakorlat]]
#*Differenciálhatóság, irány menti derivált, láncszabály
** [[Media:anal2info2019_9_ws.pdf | 9. gyakorlat]]
#*Magasabb rendű parciális deriváltak és differenciálok
** [[Media:anal2info2019_10_ws.pdf | 10. gyakorlat]]
#*Szélsőérték
** [[Media:anal2info2019_11_ws.pdf | 11. gyakorlat]]
#*Kettős és hármasintegrál kiszámítása.  
** [[Media:anal2info2019_12_ws.pdf | 12. gyakorlat]]
#*Integrál transzformáció, Jacobi mátrix
** [[Media:anal2info2019_13_ws.pdf | 13. gyakorlat]]
#Komplex függvénytan:
 
#*Komplex függvények folytonossága, regularitása
* ''(A gyakorlatokhoz a megoldásokat [[Media:anal2_gyak.pdf | A2 Példatár ]] jegyzetben találhatjátok. A feladatok nem azonosak, de hasonlóak, így könnyen kikövetkeztethető a megoldás.)''
#*Cauchy-Riemann parciális differenciálegyenletek
#*Komplex változós elemi függvények értékeinek kiszámítása
#*Komplex vonalintegrál
#*Cauchy-Goursat integráltétel és következményei
#*Reguláris komplex függvény és deriváltjainak integrál-előállításai (Cauchy integrál-formulák)


== Segédanyagok ==
== Segédanyagok ==
92. sor: 89. sor:
*[[Media:anal2_jegyzet_2002_fritz_konya_komplex_fuggvenytan_feladatok.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Komplex függvénytan feladatok''']] + [[Media:anal2_jegyzet_2005_komplex_feladatok_megoldasa.pdf |néhány feladat megoldása]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2002_fritz_konya_komplex_fuggvenytan_feladatok.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Komplex függvénytan feladatok''']] + [[Media:anal2_jegyzet_2005_komplex_feladatok_megoldasa.pdf |néhány feladat megoldása]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2000_fritz_konya_feladatgyujtemeny.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Feladatgyűjtemény''']]   
*[[Media:anal2_jegyzet_2000_fritz_konya_feladatgyujtemeny.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Feladatgyűjtemény''']]   
*[[Media:anal2_jegyzet_2007_tasnadi_diffegy_fizikai_problemak.pdf |Tasnádi Tamás: Néhány fizikai probléma (differenciálegyenletek alkalmazása a gyakorlatban)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2009_tavasz_gyakorlatok.pdf |Gyakorlatokon bemutatott feladatok (2009)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2010_konya_gyakorlatok.pdf |Kónya Ilona: Gyakorlatok (2010)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2010_konya_gyakorlatok.pdf |Kónya Ilona: Gyakorlatok (2010)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2009_tavasz_gyakorlatok.pdf |Gyakorlatokon bemutatott feladatok (2009)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2007_tasnadi_diffegy_fizikai_problemak.pdf |Tasnádi Tamás: Néhány fizikai probléma (differenciálegyenletek alkalmazása a gyakorlatban)]]


===Egyéb jegyzetek===
===Egyéb jegyzetek===
104. sor: 101. sor:
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_II.pdf |Lajkó Károly: Kalkulus II.]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_II.pdf |Lajkó Károly: Kalkulus II.]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_II_peldatar.pdf |Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár]]  
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_II_peldatar.pdf |Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár]]  
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_differencialegyenletek.pdf |Lajkó Károly: Differenciálegyenletek]]  
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_differencialegyenletek.pdf |Lajkó Károly: Differenciálegyenletek]]
*[[Media:anal1_2009_mezei-faragó-simon_bev_anal.pdf | Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2015_petenyi_franciska_fourier_transzformacio_tulajdonsagai.pdf | Petényi Franciska: Fourier-transzformáció tulajdonságai]]
==== Thomas-féle Kalkulus ====
Nincs lefedve a magasabbrendű diffegyenletek, komplex változós analízis
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_2/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 2]  '''9. fejezet (elsőrendű diffegyenletek)'''
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_3/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 3]  '''11. fejezet vége (hatványsor, Fourier-sor), a 10, 12-14. fejezetek (többváltozós deriválás), a 15. fejezet (többváltozós integrálás)'''


===Összefoglalók===
===Összefoglalók===


*[[Media:anal2_jegyzet_2012_varyanna_osszefoglalo.pdf |Váry Anna: Összefoglaló (2012)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2008_kidolgozott_tetelek.pdf |Kidolgozott tételek (2008)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2008_osszefoglalo.pdf |Összefoglaló(2008)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2001_taylorpolinom.doc |Taylor-polinom összefoglaló]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2001_taylorpolinom.doc |Taylor-polinom összefoglaló]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2008_galik_differencialegyenletek.pdf |Galik Zsófia: Differenciálegyenletek]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2008_galik_differencialegyenletek.pdf |Galik Zsófia: Differenciálegyenletek]]
*[[Media:Anal2_jegyzet_diffegyenlet_masodrendu.pdf | Másodrendű differenciálegyenletek]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_iranymenti derivalt.jpg |Iránymenti derivált összefoglaló]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_iranymenti derivalt.jpg |Iránymenti derivált összefoglaló]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2011_tobbvaltozos_fuggvenyek_abrazolasa.pdf |Többváltozós függvények ábrázolása]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2011_tobbvaltozos_fuggvenyek_abrazolasa.pdf |Többváltozós függvények ábrázolása]]
119. sor: 120. sor:
*[[Media:anal2_jegyzet_2010_fuggvenytranszformaciok.pdf |Függvénytranszformációk]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2010_fuggvenytranszformaciok.pdf |Függvénytranszformációk]]
*[[Media:anal1_derivalttablazat.png | '''Deriválttáblázat''']]
*[[Media:anal1_derivalttablazat.png | '''Deriválttáblázat''']]
*[[anal2-magic |Analizis 2 magic jegyzet]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2008_kidolgozott_tetelek.pdf |Kidolgozott tételek (2008)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2008_osszefoglalo.pdf |Összefoglaló(2008)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2012_varyanna_osszefoglalo.pdf |Váry Anna: Összefoglaló (2012)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2020_juhaszbenedek_merged_puska.pdf|Juhász Benedek: Analízis 1 & 2 feladatmegoldási puska (2020)]]
==Számonkérések==


=== Sablonok ===
=== 1. zárthelyi ===


*[[Media:anal2_vizsgasablon_2012.docx | Vizsga/Zárthelyi sablon]]
*2013/2014
**őszi félév
***[[Media:Anal2_zh1_20131021_megoldas.pdf | ZH megoldással]] (hivatalos megoldókulcs nem került ki, a mellékelt megoldás egy 90%-os ZH letisztázott verziója, benne a ZH-n szereplő javításokkal!)
***[[Media:anal2_zh1_20131008.pdf | pZH]]
**tavaszi félév
***[[Media:Anal2_zh1_20140313_A.pdf | ZH (A)]] + [[Media:Anal2_zh1_20140313_A_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh1_20140313_B.pdf | ZH (B)]] + [[Media:Anal2_zh1_20140313_B_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh1p_20140327.pdf | pZH ]] + [[Media:Anal2_zh1p_20140327_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh1pp_20140520.pdf | ppZH ]] + [[Media:Anal2_zh1pp_20140520_megoldas(1).pdf | megoldás]]


==Számonkérések==
*2014/2015
**őszi félév
***[[Media:anal2_zh1_20141020.pdf | ZH]] + [[Media:anal2_zh1_20141020_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh1_20141107.pdf | pZH]]
**tavaszi félév
***[[:Media:Anal2_zh1a_20150312.pdf | ZH (A)]] + [[:Media:Anal2_zh1a_20150312_megold.pdf | megoldás]]
***[[:Media:Anal2_zh1b_20150312.pdf | ZH (B)]] + [[:Media:Anal2_zh1b_20150312_megold.pdf | megoldás]]
***[[:Media:Anal2_pzh1a_20150323.pdf | pZH (A)]] + [[:Media:Anal2_pzh1a_20150323_megold.pdf | megoldás]]
***[[:Media:Anal2_pzh1b_20150323.pdf | pZH (B)]] + [[:Media:Anal2_pzh1b_20150323_megold.pdf | megoldás]]
 
*2015/2016
**őszi félév: Tasnádi Tamás tartotta, ugyanaz mint az egyenes (nem mint az előző évek keresztjei)
***[[Media:anal2_zh1a_20151013.pdf | ZH (A) ]] + [[Media:anal2_zh1ameg_20151013.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh1b_20151013.pdf | ZH (B)]] + [[Media:anal2_zh1bmeg_20151013.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh1apot_20151020.pdf | pZH (A)]]
***[[Media:anal2_zh1bpot_20151020.pdf | pZH (B)]] + [[Media:anal2_zh1bmeg_20151020.pdf | megoldás]]
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_zh1_20160317.pdf | ZH]] + [[Media:anal2_zh1meg_20160317.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh1pot_20160407.pdf | pZH]] + [[Media:anal2_zh1potmeg_20160407.pdf | megoldás]]
 
*2016/2017
**őszi félév
***[[Media:Anal2_ZH1_2016osz.pdf | ZH megoldással]]
***[[Media:Anal2_ZH1jav_2016osz.pdf | pZH megoldással]]
**tavaszi félév
***[[Media:Anal2_zh1_2017tavasz.zip | ZH, pZH és ppZH megoldással]]
 
*2018
**tavaszi félév
***[[Media:Anal2 zh1 20180322 A.pdf | ZH (A)]], [[Media:Anal2 zh1 20180322 B.pdf | ZH (B)]] +[[Media:Anal2 zh1 20180322 megold.pdf | ZH A és B megoldása]]
***[[Media:Anal2 pzh1 20180419 A.pdf | pZH (A)]],[[Media:Anal2 pzh1 20180419 B.pdf| pZH (B)]] + [[Media:Anal2 pzh1 20180419 megold.pdf | pZH A és B megoldása]]
***[[Media:Anal2 ppzh1 20180525.pdf | ppZH]] + [[Media:Anal2 ppzh1 20180525 megold.pdf| megoldása]]
 
*2019
**tavaszi félév
***[[Media:Anal2_info_zh1_20190312_alfa.pdf | ZH (A)]] + [[Media:Anal2_info_zh1_20190312_alfa_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_info_zh1_20190312_beta.pdf | ZH (B)]] + [[Media:Anal2_info_zh1_20190312_beta_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2info2019_zh1pa.pdf | pZH (A)]] + [[Media:anal2info2019_zh1pa_megold.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2info2019_zh1pb.pdf | pZH (B)]] + [[Media:anal2info2019_zh1pb_megold.pdf | megoldás]]
 
*2021
**tavaszi félév
***[[Media:An2_22_zh1a.pdf | ZH (A)]] + [[Media:An2_22_zh1a_mo.pdf | megoldás]]
***[[Media:An2_22_zh1b.pdf | ZH (B)]] + [[Media:An2_22_zh1b_mo.pdf | megoldás]]


=== 1. zárthelyi ===
*2023
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_23_spring_zh1a.pdf | ZH (A) és megoldás]]
***[[Media:anal2_23_spring_zh1b.pdf | ZH (B) és megoldás]]
**őszi félév
***[[Media:anal2_23_fall_zh1.pdf | ZH és megoldás]]
***[[Media:anal2_23_fall_pzh1.pdf | pZH és megoldás]]


{{Rejtett
|mutatott=Korábbiak
|szöveg=
*2012/2013
*2012/2013
**őszi félév
**őszi félév
***[[Media:Anal2_zh1_20121015.pdf | ZH]] + [[Media:Anal2_zh1_20121015_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh1p_20121027.pdf | pótZH]] + [[Media:Anal2_zh1p_20121027_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh1pp_20121210.pdf | pótpótZH]]
**tavaszi félév
***[[Media:Anal2_zh1_20130314_A.pdf | ZH (A)]] + [[Media:Anal2_zh1_20130314_A_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh1_20130314_B.pdf | ZH (B)]] + [[Media:Anal2_zh1_20130314_B_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh1p_20130328_B_megoldassal.pdf | pótZH (B) megoldással]]
***[[Media:anal2_ppzh1.pdf | pótpótZH (A)]] + [[Media:anal2_ppzh1_megold.pdf | megoldás]]


*2011/2012
*2011/2012
206. sor: 282. sor:
**tavaszi félév
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_zh1p_19970521.pdf | pótZH]]
***[[Media:anal2_zh1p_19970521.pdf | pótZH]]
}}


=== 2. zárthelyi ===
=== 2. zárthelyi ===


*2013/2014
**őszi félév
***[[Media:anal2_zh2_20131020_reszmegold.pdf | ZH részleges megoldással]]
***[[Media:anal2_pzh2_20131209.pdf | pZH]] + [[Media:anal2_pzh2_20131209_megoldas.pdf | megoldás]]
**tavaszi félév
***[[Media:Anal2_zh2_20140417_A.pdf | ZH (A)]] + [[Media:Anal2_zh2_20140417_A_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh2_20140417_B.pdf | ZH (B)]] + [[Media:Anal2_zh2_20140417_B_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh2p_20140508_A.pdf | pZH (A)]], [[Media:Anal2_zh2p_20140508_B.pdf | pZH (B)]] + [[Media:Anal2_zh2p_20140508_A_megoldas.pdf | pZH A és B megoldása]]
***[[Media:Anal2_zh2pp_20140520.pdf | ppZH]] + [[Media:Anal2_zh2pp_20140520_megoldas.pdf | megoldás]]
*2014/2015
**őszi félév
***[[Media:anal2_zh2_20141119.pdf | ZH]] + [[Media:anal2_zh2_20141119_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh2p_20141203.pdf | pZH]]
**tavaszi félév
***[[Media:Anal2_zh2_20150416_A.pdf | ZH (A)]] + [[Media:Anal2_zh2_20150416_A_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh2_20150416_B.pdf | ZH (B)]] + [[Media:Anal2_zh2_20150416_B_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_pzh2_20150427_A.pdf | pZH (A)]] + [[Media:Anal2_pzh2_20150427_A_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_pzh2_20150427_B.pdf | pZH (B)]] + [[Media:Anal2_pzh2_20150427_B_megoldas.pdf | megoldás]]
*2015/2016
**őszi félév
***[[Media:anal2_zh2a_20151110.pdf | ZH (A)]] + [[Media:anal2_zh2ameg_20151110.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh2b_20151110.pdf | ZH (B)]]
***[[Media:anal2_zh2pot_20151120.pdf | pZH]] + [[Media:anal2_zh2potmeg_20151120.pdf | megoldás]]
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_zh2_20160418.pdf | ZH]] + [[Media:anal2_zh2meg_20160418.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh2pot_20160425.pdf | pZH]] + [[Media:anal2_zh2potmeg_20160425.pdf | megoldás]]
*2016/2017
**őszi félév
***[[Media:Anal2_ZH2_2016osz.pdf | ZH megoldással]]
***[[Media:Anal2_PZH2_2016osz.pdf | pZH megoldással]]
**tavaszi félév
***[[Media:Anal2_zh2_2017tavasz.zip | ZH, pZH és ppZH megoldással]]
*2018
**tavaszi félév
***[[Media:Anal2 zh2 20180503 A.pdf| ZH (A) ]], [[Media:Anal2 zh2 20180503 B.pdf | ZH (B) ]] + ([[Media:Anal2 zh2 20180503 megold.pdf| ZH A és B megoldása]])
***[[Media:Anal2 pzh2 20180510 A.pdf | pZH (A) ]],[[Media:Anal2 pzh2 20180510 B.pdf |  pZH (B)]] + ([[Media:Anal2 pzh2 20180510 megold.pdf | pZH A és B megoldása ]])
***[[Media:Anal2 ppzh2 20180525.pdf| ppZH]] + ([[Media:Anal2 ppzh2 20180525 megold.pdf| megoldás]])
*2019
**tavaszi félév
***[[Media:anal2info2019_zh2mintafelad.pdf | MintaZH ]] + [[Media:anal2info2019_zh2mintafelad_megold.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2info2019_zh2a.pdf | ZH (A)]] + [[Media:anal2info2019_zh2a_megold.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2info2019_zh2b.pdf | ZH (B)]] + [[Media:anal2info2019_zh2b_megold.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2info2019_pzh2a.pdf | pZH (A)]] + [[Media:anal2info2019_pzh2a_megold.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2info2019_pzh2b.pdf | pZH (B)]] + [[Media:anal2info2019_pzh2b_megold.pdf | megoldás]]
{{Rejtett
|mutatott=Korábbiak
|szöveg=
*2012/2013
*2012/2013
**őszi félév
**őszi félév
***[[Media:anal2_zh2_20121119.pdf | ZH]] + [[Media:anal2_zh2_20121119_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh2p_20121130.pdf | pótZH]] + [[Media:anal2_zh2p_20121130_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh2pp_20121210.pdf | pótpótZH]]
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_zh2_20130425.pdf | ZH(A)]] + [[Media:anal2_zh2_20120425_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_pzh2.pdf | pótZH(A)]] + [[Media:anal2_pzh2_megold.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_ppzh2.pdf | pótpótZH(A)]] + [[Media:anal2_ppzh2_megold.pdf | megoldás]]


*2011/2012
*2011/2012
291. sor: 428. sor:
**tavaszi félév
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_zh2_19980423.pdf | ZH]]
***[[Media:anal2_zh2_19980423.pdf | ZH]]
}}
{{Rejtett
|mutatott='''3. zárthelyi (régebbi képzés)'''
|szöveg=
*2015/2016
**őszi félév: Tasnádi Tamás tartotta, ugyanaz mint az egyenes (nem mint az előző évek keresztjei)
***[[Media:anal2_zh3a_20151208.pdf | ZH3A]] + [[Media:anal2_zh3ameg_20151208.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh3b_20151208.pdf | ZH3B]] + [[Media:anal2_zh3bmeg_20151208.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh3apot_20151211.pdf | ZH3pot]] + [[Media:anal2_zh3apotmeg_20151211.pdf | megoldás]]
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_zh3_20160510.pdf | ZH2]] + [[Media:anal2_zh3meg_20160510.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh3pot_20160524.pdf | ZH2pot]] + [[Media:anal2_zh3potmeg_20160524.pdf | megoldás]]
*2016/2017
**őszi félév
***[[Media:Anal2_ZH3_2016osz.pdf | ZH megoldással]]
***[[Media:Anal2_potZH3_2016osz.pdf | pótZH megoldással]]
**tavaszi félév
***[[Media:Anal2_zh3_2017tavasz.zip | ZH, PZH és PPZH megoldással]]
}}


=== Vizsga ===
=== Vizsga ===
*2024
** tavaszi félév
*** Teszt: [[Media:Anal2_vizsga1ab_teszt_2024t.pdf | 1ab]]
*** Kifejtős: [[Media:Anal2_vizsga1a_kif_2024t.pdf | 1a]], [[Media:Anal2_vizsga1b_kif_2024t.pdf | 1b]]
*2014/15 évfolyamtól kezdve nincs vizsga, szigorlatra való tanuláshoz tökéletes
{{Rejtett
|mutatott=Korábbiak
|szöveg=
*2014/2015
**őszi félév
***[[Media:anal2_vizsga_20141222.pdf | december 22.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20150109.pdf | január 9.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20150116.pdf | január 16.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20150123.pdf | január 23.]]
*2013/2014
**őszi félév
***[[Media:anal2_vizsga_20131221.pdf | december 21.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20140106.pdf | január 6.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20140113.pdf | január 13.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20140120.pdf | január 20.]]
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_vizsga_20140529.pdf | Május 29.]] + [[Media:anal2_vizsga_20140529_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_vizsga_20140605.pdf | Június 5.]] + [[Media:anal2_vizsga_20140605_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_vizsga_20140612.pdf | Június 12.]] + [[Media:anal2_vizsga_20140612_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_vizsga_20140619.pdf | Június 19.]] + [[Media:anal2_vizsga_20140619_megoldas.pdf | megoldás]]


*2012/2013
*2012/2013
**őszi félév
**őszi félév
***[[Media:anal2_vizsga_20121227.pdf | December 27.]] + [[Media:anal2_vizsga_20121227_megoldas_1B.pdf | 1B feladat megoldása]]
***[[Media:anal2_vizsga_20130107.pdf | Január 7.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20130114.pdf | Január 14.]]
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_vizsga_20120529_megoldassal.pdf | Május 29. megoldással]]
***[[Media:anal2_vizsga_20120606A_megoldassal.pdf | Június 6. megoldással (A)]] - 4/b vége helyesen sin(3x<sup>2</sup>) + 6x<sup>2</sup>cos(3x<sup>2</sup>)
***[[Media:anal2_vizsga_20120613A.pdf | Június 13. (A)]] + [[Media:anal2_vizsga_20120613_megold.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_vizsga_20120620A_megoldassal.pdf | Június 20. megoldással (A)]]


*2011/2012
*2011/2012
420. sor: 614. sor:
***[[Media:anal2_vizsga_20000619_A.pdf | Június 19.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20000619_A.pdf | Június 19.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20000620_B.pdf | Június 20.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20000620_B.pdf | Június 20.]]
}}


==Idegennyelvű kurzusok==
==Idegennyelvű kurzusok==
431. sor: 626. sor:
=== Német ===
=== Német ===


''A német nyelvű képzéshez kapcsolódó anyagok rendszerezésére a jövőben kerül sor.''
''A német nyelvű képzéshez kapcsolódó anyagokat keresd a [http://nemet.sch.bme.hu/ Német Seite]-on.''


== Tippek ==
== Tippek ==
447. sor: 642. sor:
**[[Analízis I.]]
**[[Analízis I.]]
*Közvetlenül ráépül
*Közvetlenül ráépül
**[[Jelek és rendszerek]]
**[[Rendszerelmélet]]
*Érdeklődőknek
*Érdeklődőknek
**[[A többváltozós analízis mérnöki alkalmazásai]] tárgyat párhuzamosan ajánlott felvenni.
**[[A többváltozós analízis mérnöki alkalmazásai]] tárgyat párhuzamosan ajánlott felvenni.
454. sor: 649. sor:
*Hasonló tematikájú villanyos tárgyak
*Hasonló tematikájú villanyos tárgyak
**[[Matematika A2a - Vektorfüggvények]]
**[[Matematika A2a - Vektorfüggvények]]
**[[Matematika A3 Villamosmérnököknek]]
**[[Matematika A3 villamosmérnököknek]]


== Ajánlott oldalak ==
== Ajánlott oldalak ==
462. sor: 657. sor:
**'''[http://www.math.bme.hu/~pataki/ Pataki Gergely]'''
**'''[http://www.math.bme.hu/~pataki/ Pataki Gergely]'''
**''[http://www.math.bme.hu/~mweiner/anal2/ Weiner Mihály keresztfélév]''
**''[http://www.math.bme.hu/~mweiner/anal2/ Weiner Mihály keresztfélév]''
**''[http://www.math.bme.hu/~konya/anal2/an2akt.htm Kónya Ilona archív]''
**''[http://www.math.bme.hu/~konya/anal2/ Kónya Ilona archív]''
*Jegyzetek, segédanyagok:
*Jegyzetek, segédanyagok:
**[http://www.mateking.hu/ Matematika érthetően - egy egészen új statisztika és a matek tanulás]
**[http://www.mateking.hu/ Matematika érthetően - egy egészen új statisztika és a matek tanulás]
473. sor: 668. sor:
**[http://www.wolfram.com/ Wolfram Research - a Mathematica alkalmazás fejlesztője]
**[http://www.wolfram.com/ Wolfram Research - a Mathematica alkalmazás fejlesztője]
*Konzultációs oldalak:
*Konzultációs oldalak:
**'''[http://konzultacio.sch.bme.hu/ Villanykari Konzi Site]'''
**'''[http://konzi.vik.hk/ Villanykari Konzi Site]'''
**[http://www.math.bme.hu/~mmm/ Matematika Konzultációs Központ]
**[http://www.math.bme.hu/~mmm/ Matematika Konzultációs Központ]


== Kedvcsináló ==
== Kedvcsináló ==


{{Idézet|idézet="Ki találta ki ezt a feladatot? Biztos válófélben van, otthagyták a gyerekei, utálják a szomszédai, a felesége, meg mindenki. De lehet, hogy javító, mert ezt úgysem tudja senki megoldani, és már ki is van javítva a feladat."|forrás=Kónya Ilona}}
{{Idézet|idézet="Ki találta ki ezt a feladatot? Biztos válófélben van, otthagyták a gyerekei, utálják a szomszédai, a felesége, meg mindenki. De lehet, hogy a javító, mert ezt úgysem tudja senki megoldani, és már ki is van javítva a feladat."|forrás=Kónya Ilona}}
 
{{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak_2022}}
{{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak_2014}}

A lap jelenlegi, 2024. június 4., 16:11-kori változata

Analízis 2 informatikusoknak
Tárgykód
TE90AX57
Régi tárgykód
TE90AX22
Általános infók
Szak
info
Kredit
6
Ajánlott félév
2
Keresztfélév
van
Tanszék
TTK Analízis Tanszék
Követelmények
KisZH
nincs
NagyZH
2 db
Házi feladat
nincs
Vizsga
írásbeli (új) / nincs (régi)
Elérhetőségek
Levlista
anal2@sch.bme.hu

A tárgy témája differenciálegyenletek, lineáris rekurzió, sorok, többváltozós függvények, Fourier-analízis. Az egyik legfontosabb tárgy a második félévben. A legtöbb kreditet éri a félévben, tehát sokat számít az ösztöndíjátlagban is.

A 2023/2024/2 félévtől csak az új (2022-es) tanterv szerinti vizsgás tárgy indul. A 2014-es képzésben részt vevő hallgatóknak a tárgy követelményeit (vizsga) és a tanterv követelményeit (szigorlat) is teljesíteniük kell.

Követelmények

További részletek és aktuális információk a tárgyhonlapon: math.bme.hu

Előtanulmányi rend

Analízis 1. tárgyból kredit megszerzése szükséges a tárgy felvételéhez.

A szorgalmi időszakban

  • Az aláírás feltételei:
    • A gyakorlatok legalább 70%-án való részvétel.
    • Két ZH sikeres, min. 40% megírása.
  • Megajánlott jegy: nincs.
  • Pótlási lehetőségek:
    • Mindkét ZH-ból van PZH alkalom a félév során
    • Egy aláírás pótló zárthelyi kerül megtartásra a pótlási héten (különeljárási díj fejében), itt már javítani nem lehet, csak aláírást szerezni. A PPZH alkalmon a kéz ZH közül csak az egyik pótolható.
  • Elővizsga: nincs.

A vizsgaidőszakban

  • Vizsga: írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag. A feladatsorban ezek a *-al jelölt feladatok, melyekből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához.
  • Előfeltétele: az aláírás megléte.

Félévvégi jegy

Ponthatárok

Pont Jegy
0 - 39 1
40 - 54 2
55 - 64 3
65 - 79 4
80 - 5

Gyakorlat

Gyakorlatok

  • (A gyakorlatokhoz a megoldásokat A2 Példatár jegyzetben találhatjátok. A feladatok nem azonosak, de hasonlóak, így könnyen kikövetkeztethető a megoldás.)

Segédanyagok

Hivatalos egyetemi jegyzetek

Egyéb jegyzetek

Thomas-féle Kalkulus

Nincs lefedve a magasabbrendű diffegyenletek, komplex változós analízis

  • Thomas-féle Kalkulus 2 9. fejezet (elsőrendű diffegyenletek)
  • Thomas-féle Kalkulus 3 11. fejezet vége (hatványsor, Fourier-sor), a 10, 12-14. fejezetek (többváltozós deriválás), a 15. fejezet (többváltozós integrálás)

Összefoglalók

Számonkérések

1. zárthelyi

Korábbiak
  • 2000/2001
    • tavaszi félév

2. zárthelyi

Korábbiak
  • 1997/1998
    • tavaszi félév


3. zárthelyi (régebbi képzés)

Vizsga

  • 2024
  • 2014/15 évfolyamtól kezdve nincs vizsga, szigorlatra való tanuláshoz tökéletes
Korábbiak

Idegennyelvű kurzusok

Angol (Course in English)

Laurent series

Német

A német nyelvű képzéshez kapcsolódó anyagokat keresd a Német Seite-on.

Tippek

  • A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető.
  • A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.)
  • Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a számonkérésekre a deriválttáblázatot.

Verseny

Kapcsolódó tárgyak

Ajánlott oldalak

Kedvcsináló

"Ki találta ki ezt a feladatot? Biztos válófélben van, otthagyták a gyerekei, utálják a szomszédai, a felesége, meg mindenki. De lehet, hogy a javító, mert ezt úgysem tudja senki megoldani, és már ki is van javítva a feladat."

– Kónya Ilona
Bevezetők
1. félév
2. félév
3. félév
4. félév
5. félév
6. félév
7. félév


Bevezetők
1. félév
2. félév
3. félév
4. félév
5. félév
6. félév
7. félév


A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/index.php?title=Analízis_II.&oldid=205582”