VIK Wiki

„Analízis I.” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztés
VizuálisWikiszöveges
Szedjani (vitalap | szerkesztései)
1 525 szerkesztés
Nincs szerkesztési összefoglaló
2024. 1. és 2. ZH, PZH és PPZH hozzáadása
 
(248 közbenső módosítás, amit 44 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
{{GlobalTemplate|Infoalap|Anal1}}
{{Tantárgy
{{FejlesztesAlatt}}
|nev = Analízis 1 informatikusoknak
{{Tantargy|nev=Analízis 1|kredit=7|felev=1|kereszt=van|kiszh=nincs|vizsga=van|nagyzh=2+1 db|hf=0 db|szak=info|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX04/|targyhonlap=http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/|levlista=anal1ATsch.bme.hu }}
|tárgykód = TEMIBsVANL1-00
|régitárgykód = TE90AX21
|szak = info
|kredit = 8 (régi: 6)
|felev = 1
|kereszt = nincs
|tanszék = TTK Analízis Tanszék
|kiszh = nincs
|nagyzh = 2 db
|hf = nincs
|vizsga = írásbeli
|tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX21/
|targyhonlap = http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/
|levlista = anal1{{kukac}}sch.bme.hu
|facebook = https://www.facebook.com/groups/1065415940201323
}}


A tárgy témája valós számsorozatok, egyváltozós függvények folytonossága, differenciálhatósága és integrálása. Az egyik legfontosabb tárgy az első félévben. A legtöbb kreditet éri, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is. A hivatalos jegyzetből érdemes felkészülni a számonkérésekre, a legtöbb helyen részletes és érthető. A felkészüléshez ajánlott a régebbi zárthelyi és vizsgasorokat is átnézni.
A tantárgy 2024 szeptemberétől a Nemzeti Alaptanterv változásai miatt – kísérleti jelleggel – 2+2 óra előadással, 2 óra nagy tantermi gyakorlattal és 2 óra normál tantermi gyakorlattal kerül lebonyolításra.<ref>https://vik.bme.hu/document/476/original/BSc_program_U.pdf</ref>


= Követelmények =
A tárgy témája '''valós számsorozatok, egyváltozós függvények folytonossága, differenciálhatósága és integrálása'''. Az egyik legfontosabb tárgy az első félévben. Sok kreditet ér, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.


=== Az aláírás feltételei: ===


*A gyakorlatoknak és az előadásokon legalább 70 %-án való részvétel.
== Követelmények ==
*0. zárthelyi dolgozat 40%-os teljesítése. Témája: A BSc tanulmányok megkezdéséhez szükséges középiskolai matematikai ismeretek ellenőrzése.
=== A szorgalmi időszakban ===
*Az Analízis 1 informatikusoknak tantárgy anyagából 2 darab zárthelyi (1. és 2. ZH) eredményes megírása. Eredményüknek egyenként min. 30%-nak kell lennie.
* A '''gyakorlatok''' legalább 70%-án való részvétel.  
* A '''0. ZH''' sikeres (min. 40%) megírása. A félév elején kell megírni. Témája a BSc tanulmányok megkezdéséhez szükséges középiskolai matematikai ismeretek ellenőrzése. Kiváltható a [[Bevezető Matematika|Bevezető matematika]] c. felkészítő tárgy elvégzésével. [http://old.ttk.bme.hu/altalanos/nyilt/NulladikZH/ Részletek...]
* '''Két félévközi ZH''' sikeres (külön-külön min. 40%) megírása.
* '''Pótlási lehetőségek:'''
** A három '''ZH'''-ból kettő pótolható félév közben, egy pedig a pótlási héten (különeljárási díj fejében).


=== Vizsgaidőszakban: vizsga. ===
=== A vizsgaidőszakban ===
* '''Megajánlott jegy:''' nincs.
* '''Vizsga''': írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag, ebből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához. A vizsgán előre meghatározott elméleti részeket is számon kérhetnek.


*Előfeltétele: az aláírás megléte.
=== Félévvégi jegy ===
*Az 1. és 2. zárthelyi eredménye beleszámít a vizsgajegybe.
* A jegyet az összpontszám (A) alapján kapod, melybe az 1. és 2. ZH (ZH<sub>x</sub>) és a vizsga (V) eredménye számít bele a következő módon: 
*Tételsor: [http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/infan1tet07.pdf tárgyhonlap] [[Media:anal1_tetelsor_2007.pdf | VIKWiki]]
** <math>A=0,5* \frac{ZH_1 + ZH_2}{2} +0,5*V</math>
* <i>A tárgy teljesítéséhez a vizsgának is sikerülnie kell, nem elég a jó ZH-eredmény!</i>
* Ponthatárok:
{{Jegykonvertálás
| 1 = 0 - 39
| 2 = 40 - 54
| 3 = 55 - 64
| 4 = 65 - 79
| 5 = 80 -
}}


= Segédanyagok =
=== iMSc pontok ===
* '''Elérhető pontszám:''' 30 pont
* '''Feladat:''' A ZH-kon (és a pótZH-kon) lesz lehetőség iMSc feladatok megoldására. Ha újraírod a ZH-t, akkor az új pont számítódik bele iMSc-ből is.


=== Tankönyv ===
== Segédanyagok ==
*George B. Thomas: Thomas-féle Kalkulus [http://www.typotex.hu/konyv/thomas_weir_hass_giordano_thomas_fele_kalkulus_1 1]-[http://www.typotex.hu/konyv/thomas_hass_weir_thomas_fele_kalkulus_2 2].


=== Hivatalos egyetemi jegyzet ===
=== Hivatalos jegyzet ===
*Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I.  
* Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I.
**[http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_elm.pdf színes]  
** [http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_elm.pdf Színes] [[Média:Anal1 jegyzet 2011 fritz-konya-pataki-tasnadi szines.pdf| (VIKWiki mirror)]]
**[http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_elm_ff.pdf fekete-fehér]  
** [http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_elm_ff.pdf Fekete-fehér] [[Média:Anal1 jegyzet 2011 fritz-konya-pataki-tasnadi elmelet ff.pdf| (VIKWiki mirror)]]
**[[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_szines.pdf | színes (VIKWiki)]]
* Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I. gyakorlatok
**[[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_elmelet_ff.pdf | fekete-fehér (VIKWiki)]]
** [http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_gyak.pdf Színes] [[Média:Anal1 jegyzet 2011 fritz-konya-pataki-tasnadi gyakorlat szines.pdf| (VIKWiki mirror)]]
* Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I. gyakorlatok  
** [http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_gyak_ff.pdf Fekete-fehér] [[Média:Anal1 jegyzet 2011 fritz-konya-pataki-tasnadi gyakorlat ff.pdf| (VIKWiki mirror)]]
**[http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_gyak.pdf színes]  
**[http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_gyak_ff.pdf fekete-fehér]  
**[[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_gyakorlat_szines.pdf | színes (VIKWiki)]]
**[[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_gyakorlat_ff.pdf | fekete-fehér (VIKWiki)]]


=== Régebbi oktatói jegyzetek ===
=== Hallgatói jegyzet ===
*[[Media:anal1_jegyzet_2003_fritz-konya_1_bevezeto_szamsorozatok.pdf | Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Bevezető, számsorozatok]]
* [[Média:Anal1 jegyzet 2001 szabopeter gyakorlat.pdf| Szabó Péter: 2001-es gyakorlati jegyzet]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2003_fritz-konya_2_numerikus_sorok.pdf | Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Numerikus sorok]]
* [[Média:Anal1 jegyzet 2003 lajko kalkulus I.pdf| Lajkó Károly: Kalkulus I.]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2000_fritz-konya_3_valos_egyvaltozos_fuggvenyek_differencialszamitasa.pdf | Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Valós egyváltozós függvények differenciálszámítása]]
* [[Média:Anal1 jegyzet 2003 lajko kalkulus I peldatar.pdf| Lajkó Károly: Kalkulus I. Példatár]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2000_fritz-konya_4_integralszamitas.pdf | Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Integrálszámítás]]
* [[Média:Anal2 jegyzet 2003 lajko kalkulus II.pdf|Lajkó Károly: Kalkulus II.]]
* [[Média:Anal2 jegyzet 2003 lajko kalkulus II peldatar.pdf|Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár]]
* [[Média:Anal1 jegyzet 2007 elekescsaba elmelet.pdf| Elekes Csaba: 2007-es elméleti jegyzet]]
* [[Média:Anal1 jegyzet 2007 elekescsaba gyakorlat.pdf| Elekes Csaba: 2007-es gyakorlati jegyzet]]
* [[Média:Anal1 2009 mezei-faragó-simon bev anal.pdf| Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe]]
* [[Média:Anal1 jegyzet 2009 krivanbalint.pdf| Kriván Bálint: 2009-es jegyzet]]
* [[Média:Anal1 jegyzet 2009 babcsanyi fgy I.pdf| Babcsányi István, Gyurmánczi János, Szabó Lajos, Wettl Ferenc: Matematika Feladatgyűjtemény I.]]
* [[Média:Anal1 jegyzet 2011 kristof a matematika analízis elemei I.pdf|Kristóf János: A matematikai analízis elemei I]]
* [[Média:Anal2 jegyzet 2011 kristof a matematika analízis elemei II.pdf|Kristóf János: A matematikai analízis elemei II]]


=== Egyéb jegyzetek ===
=== Összefoglaló ===
*[[Media:anal1_jegyzet_2009_krivanbalint.pdf | Kriván Bálint: 2009-es jegyzet]]
* [[Média:Anal1 jegyzet 2001 visontaypeter osszefoglalo.pdf| Visontay Péter: Rövid összefoglaló (2001)]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2007_elekescsaba_elmelet.pdf | Elekes Csaba: 2007-es elméleti jegyzet]]
* [[Média:Anal1 jegyzet 2003 kovacstamas integral algoritmus.pdf| Kovács Tamás: Integrálalgoritmus (2003)]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2007_elekescsaba_gyakorlat.pdf | Elekes Csaba: 2007-es gyakorlati jegyzet]]
* [[Média:Anal1 jegyzet 2003 kovacstamas kepletek.pdf| Kovács Tamás: Képletek (2003)]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2001_szabopeter_gyakorlat.pdf | Szabó Péter: 2001-es gyakorlati jegyzet]]
* [[Média:Anal1 jegyzet 2010 pataki hatarertek es muveletek.pdf| Pataki Gergely: Határérték és műveletek (2010)]]
* [[Média:Anal1 jegyzet 2010 balda polinomosztas.pdf| Balda Péter: Maradékos polinomosztás útikalauz VIK-eseknek (2010)]]
* [[Média:Anal1 jegyzet 2011 pataki definiciok tetelek.pdf| Pataki Gergely: Definíciók és tételek (2011)]]
* [[Média:Anal1 jegyzet fogalmak definiciok tetelek.pdf| Fogalmak, definíciók, képletek]]
* [[Média:Anal1 jegyzet peldak.pdf| Példafeladatok]]
* [[Média:Anal1 derivalttablazat.png| Deriválttáblázat vizsgára]]
* [[Média:Ana1 jegyzet derivalttabla extended.pdf| Deriválttáblázat függvények képével]]
* [[Média:Anal1 jegyzet alapintegralok.pdf| Alapintegrálok]]
* [[Média:2019 analizis vizsga elmeleti osszefoglalo.pdf| Réthelyi Bálint: 2019-es elméleti összefoglaló vizsgára]]
* [[Média:Anal2 jegyzet 2020 juhaszbenedek merged puska.pdf|Juhász Benedek: Analízis 1 & 2 feladatmegoldási puska (2020)]]


=== Összefoglalók ===
=== Ajánlott könyvek ===
*[[Media:anal1_jegyzet_2001_visontaypeter_osszefoglalo.pdf | Visontay Péter: Rövid összefoglaló]]
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_1/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 1] Teljes egészében (egyváltozós deriválás, komplex számok)
*[[Media:anal1_jegyzet_2003_kovacstamas_kepletek.pdf | Kovács Tamás: Képletek]]
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_2/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 2] Az utolsó fejezet kivételével a teljes Kalkulus 2 (egyváltozós integrálás, primitív függvény, elemi függvények deriválása, inverze)
*[[Media:anal1_jegyzet_fogalmak_definiciok_tetelek.pdf | Fogalmak, definíciók, képletek]]
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_3/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 3] 11. fejezet (sorozat határértéke, numerikus sorok)
*[[Media:anal1_jegyzet_2003_kovacstamas_integral_algoritmus.pdf | Kovács Tamás: Integrálalgoritmus]]
*[[Media:anal1_jegyzet_peldak.pdf | Példafeladatok]]
*[[Media:anal1_derivalttablazat.png | Deriválttáblázat]]


=== Sablonok ===
=== Ajánlott oldalak ===
*[[Media:anal1_vizsgasablon_2012.docx | Vizsga/Zárthelyi sablon]]
* [http://www.mateking.hu/ Matematika érthetően - egy egészen új statisztika és a matek tanulás]
* [http://www.cs.elte.hu/~krja/ Kristóf János jegyzetei]
* '''[http://www.wolframalpha.com/ WolframAlpha - függvények ábrázolása, deriválása, integrálása, határérték-számolás, stb.]'''
* [http://www.wolfram.com/ Wolfram Research - a Mathematica alkalmazás fejlesztője]


= 0. zárthelyi =
== Zárthelyi ==


= 1. zárthelyi =
=== 0. ZH ===
* A [http://old.ttk.bme.hu/altalanos/nyilt/NulladikZH/ 0. ZH oldalán] megtalálhatóak minden korábbi év feladatlapjai, megoldásokkal együtt.


*2012/2013
=== 1. ZH ===
**őszi félév
* 2006: [[Média:Anal1 zh1 20061019 A megoldassal.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh1 20061019 B megoldassal.pdf| ZH (B)]], [[Média:Anal1 zh1 20061016 C megoldassal.pdf| ZH (C)]]
* 2007: [[Média:Anal1 zh1 20071017.jpeg| ZH]]
* 2008: [[Média:Anal1 zh1 20081014 B megoldassal.pdf| ZH]]
* 2009: [[Média:Anal1 zh1 20091013 B megoldassal.pdf| ZH]], [[Média:Anal1 pzh1 20091030 megoldassal.pdf| PZH]]
* 2010: tavaszi félév: [[Média:Anal1 zh1 20100311 megoldassal.pdf| ZH]], [[Média:Anal1 pzh1 20100401 megoldassal.pdf| PZH]],  őszi félév: [[Média:Anal1 zh1 20101014 A.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh1 20101014 B megoldassal.pdf| ZH (B)]],  [[Média:Anal1 pzh1 20101025 megoldassal.pdf| PZH]]
* 2011: tavaszi félév: [[Média:Anal1 zh1 20110310 megoldassal.pdf| ZH]], [[Média:Anal1 pzh1 20110324 megoldassal.pdf| PZH]], őszi félév: [[Média:Anal1 zh1 20111013 A megoldassal.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh1 20111013 B megoldassal.pdf| ZH (B)]],  [[Média:Anal1 pzh1 20111107 megoldassal.pdf| PZH]]
* 2012: tavaszi félév: [[Média:Anal1 zh1 20120308 megoldassal.pdf| ZH]], [[Média:Anal1 pzh1 20120322 megoldassal.pdf| PZH]], őszi félév: [[Média:Anal1 zh1 20121011 A.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh1 20121011 B megoldassal.pdf| ZH (B)]], [[Média:Anal1 pzh1 20121027 A megoldas.pdf| PZH (A)]], [[Média:Anal1 pzh1 20121027 B megoldassal.pdf| PZH (B)]]
* 2013: [[Média:Anal1 zh1 20131017 A megoldassal.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh1 20131017 B megoldassal.pdf| ZH (B)]],  [[Média:Anal1 pzh1 20131107 A megoldassal.pdf| PZH (A)]], [[Média:Anal1 pzh1 20131107 B megoldassal.pdf| PZH (B)]]
* 2014: [[Média:Anal1 zh1 20141016 A megoldassal.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh1 20141016 B megoldassal.pdf| ZH (B)]],  [[Média:Anal1 pzh1 20141103 A megoldassal.pdf| PZH (A)]], [[Média:Anal1 pzh1 20141103 B megoldassal.pdf| PZH (B)]]
* 2015: [[Média:Anal1 zh1 20151015 a mego.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh1 20151015 b mego.pdf| ZH (B)]],  [[Média:Anal1 pzh1 20151102 a mego.pdf| PZH (A)]], [[Média:Anal1 pzh1 20151102 b mego.pdf| PZH (B)]]
* 2016: [[Média:Anal1 zh1 2016 a fe.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal1 zh1 2016 a meg.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 zh1 2016 b fe.pdf| ZH (B)]], [[Média:Anal1 pzh1 2016 a fe.pdf| PZH (A)]] + [[Média:Anal1 pzh1 2016 a meg.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 pzh1 2016 b fe.pdf| PZH (B)]], [[Média:Anal1 ppzh 2016 a fe.pdf| PPZH]] + [[Média:Anal1 ppzh 2016 a meg.pdf| Megoldás]]
* 2017: [[Média:Anal1 zh1 2017 a fe.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh1 2017 b fe.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal1 zh1 2017 mo.pdf| A és B megoldása]], [[Média:Anal1 pzh1 2017 a fe.pdf| PZH (A)]] + [[Média:Anal1 pzh1 2017 a mo.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 pzh1 2017 b fe.pdf| PZH (B)]], [[Média:Anal1 ppzh1 2017 fe.pdf| PPZH]] + [[Média:Anal1 ppzh1 2017 mo.pdf| Megoldás]]
* 2018: [[Média:Anal1 zh1 2018 a feladat.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh1 2018 b feladat.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal1 zh1 2018 megoldas.pdf| A és B megoldása]], [[Média:Anal1 pzh1 2018 feladat.pdf| PZH]] + [[Média:Anal1 pzh1 2018 megoldas.pdf| Megoldás]], [[Média:Ppzh1.pdf| PPZH]] + [[Média:Ppzh1 megold.pdf| Megoldás]]
* 2019: [[Média:Anal1 zh1a 2019.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal1 zh1a 2019 megoldas.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 zh1b 2019.pdf| ZH(B)]] + [[Média:Anal1 zh1b 2019 megoldas.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 pzh1a 2019.pdf| PZH (A)]] + [[Média:Anal1 pzh1a 2019 megoldas.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 pzh1b 2019.pdf| PZH (B)]] + [[Média:Anal1 pzh1b 2019 megoldas.pdf| Megoldás]]
* 2020: [[Média:Anal1 zh1 2020 A megoldassal.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh1 2020 B megoldassal.pdf| ZH (B)]],  [[Média:Anal1 pzh1a megold.pdf| PZH (A)]], [[Média:Anal1 pzh1b megold.pdf| PZH (B)]]
* 2021: [[Média:An1 21 zh1a.pdf| ZH (A)]], [[Média:An1 21 zh1b.pdf| ZH (B)]], [[Média:An1 21 pzh1a.pdf| PZH (A)]], [[Média:An1 21 pzh1b.pdf| PZH (B)]]
* 2022: [[Média:Anal1 ZH1 20221028 A.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal1 ZH1 20221028 A mo.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 ZH1 20221028 B.pdf| ZH(B)]] + [[Média:Anal1 ZH1 20221028 B mo.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 PZH1 20221115 A mo.pdf| PZH (A)]], [[Média:Anal1 PZH1 20221115 B mo.pdf| PZH (B)]], [[Média:Anal1 PPZH1 20221214 mo.pdf| PPZH]]
* 2023: [[Média:Anal zh1 20231027 alpha.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal zh1 20231027 beta.pdf| ZH (B)]], [[Média:Anal1 pzh1 20231114 alpha.pdf| PZH (A)]], [[Média:Anal1 pzh1 20231114 beta.pdf| PZH (B)]]
* 2024:  [[Média:Anal1 zh1 20241018 A.pdf|ZH (A)]],  [[Média:Anal1 zh1 20241018 B.pdf|ZH (B)]]  + [[Média:Anal1 zh1 20241018 pontozasi utmutato AB.pdf|A és B megoldása]],  [[Média:Anal1 pzh1 20241112 A.pdf|PZH (A)]],  [[Média:Anal1 pzh1 20241112 B.pdf|PZH (B)]] + [[Média:Anal1 pzh1 20241112 pontozasi utmutato AB.pdf|A és B megoldása]], [[Média:Anal1 ppzh1 20241211.pdf|PPZH]] + [[Média:Anal1 ppzh1 20241211 pontozasi utmutato.pdf|megoldása]]
* 2025:  [[Média:Anal1 zh1 20251107 A.pdf|ZH (A)]],  [[Média:Anal1 zh1 20251107 B.pdf|ZH (B)]]  + [[Média:Anal1 zh1 20251107 pontozasi utmutato AB.pdf|A és B megoldása]],  [[Média:Anal1 pzh1 20251121 A.pdf|PZH (A)]],  [[Média:Anal1 pzh1 20251121 B.pdf|PZH (B)]] + [[Média:Anal1 pzh1 20251121 pontozasi utmutato AB.pdf|A és B megoldása]]


*2011/2012
=== 2. ZH ===
**őszi félév
* 2006: [[Média:Anal1 pzh2 20060502 megoldassal.pdf| PZH]]
***[[Media:anal1_zh1_20111013_A_megoldassal.pdf | ZH (A) megoldással]]
* 2007: [[Média:Anal1 zh2 20071121 A megoldassal.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh2 20071121 B megoldassal.pdf| ZH (B)]],  [[Média:Anal1 pzh2 20071130.pdf| PZH]], [[Média:Anal1 ppzh2 20071220.pdf| PPZH]]
***[[Media:anal1_zh1_20111013_B_megoldassal.pdf | ZH (B) megoldással]]
* 2009: [[Média:Anal1 zh2 20091117 B megoldassal.pdf| ZH (B)]], [[Média:Anal1 pzh2 20091126 megoldassal.pdf| PZH]]
***[[Media:anal1_pzh1_20111107_megoldassal.pdf | pótZH megoldással]]
* 2010: [[Média:Anal1 zh2 20100415 megoldassal.pdf| ZH]], [[Média:Anal1 pzh2 20100429 megoldassal.pdf| PZH]]
**tavaszi félév
* 2011: tavaszi félév: [[Média:Anal1 zh2 20110414 megoldassal.pdf| ZH]], [[Média:Anal1 pzh2 20110505 megoldassal.pdf| PZH]], őszi félév: [[Média:Anal1 zh2 20111117 A megoldassal.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh2 20111117 B megoldassal.pdf| ZH (B)]],  [[Média:Anal1 pzh2 20111201 megoldassal.pdf| PZH]]
***[[Media:anal1_zh1_20120308_megoldassal.pdf | ZH megoldással]]
* 2012: tavaszi félév: [[Média:Anal1 zh2 20120412 megoldassal.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh2 20101111 B megoldassal.pdf| ZH (B)]],  [[Média:Anal1 pzh2 20120503 megoldassal.pdf| PZH]], őszi félév: [[Média:Anal1 zh2 20121115 A.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal1 zh2 20121115 A megoldas.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 zh2 20121115 B megoldassal.pdf| ZH (B)]],  [[Média:Anal1 pzh2 20121129 A.pdf| PZH (A)]] + [[Média:Anal1 pzh2 20121129 A megoldas.pdf| Megoldás]], , [[Média:Anal1 pzh2 20121129 B megoldassal.pdf| PZH (B)]], [[Média:Anal1 pzh2 20121205 B megoldassal.pdf| PPZH]]
***[[Media:anal1_pzh1_20120322_megoldassal.pdf | pótZH megoldással]]
* 2013: [[Média:Anal1 zh2 20131121 A megoldassal.pdf| ZH (A)]]
* 2014: [[Média:Anal1 zh2 20141120 A megoldassal.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh2 20141120 B megoldassal.pdf| ZH (B)]],  [[Média:Anal1 pzh2 20141204 A megoldassal.pdf| PZH (A)]], [[Média:Anal1 pzh2 20141204 B.pdf| PZH (B)]]
* 2015: [[Média:Anal1 zh2 20151119 a mego.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh2 20151119 b mego.pdf| ZH (B)]],  [[Média:Anal1 pzh2 20151203 a mego.pdf| PZH (A)]], [[Média:Anal1 pzh2 20151203 b mego.pdf| PZH (B)]]
* 2016: [[Média:Anal1 zh2 2016 a fe.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh2 2016 b fe.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal1 zh2 2016 ab utm.pdf| A és B megoldása]], [[Média:Anal1 pzh2 2016 a fe.pdf| PZH (A)]], [[Média:Anal1 pzh2 2016 b fe.pdf| PZH (B)]] + [[Média:Anal1 pzh2 2016 b meg.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 ppzh 2016 b fe.pdf| PPZH]] + [[Média:Anal1 ppzh 2016 b meg.pdf| Megoldás]]
* 2017: [[Média:Anal1 zh2 2017 a fe.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal1 zh2 2017 b fe.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal1 zh2 2017 mo.pdf| A és B megoldása]], [[Média:Anal1 pzh2 2017 a fe.pdf| PZH (A)]], [[Média:Anal1 pzh2 2017 b fe.pdf| PZH (B)]] + [[Média:Anal1 pzh2 2017 mo.pdf| A és B megoldása]], [[Média:Anal1 ppzh2 2017 a fe.pdf| PPZH (A)]], [[Média:Anal1 ppzh2 2017 b fe.pdf| PPZH (B)]] + [[Média:Anal1 ppzh2 2017 mo.pdf| A és B megoldása]]
* 2018: [[Média:Anal1 zh2 2018 a feladat.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal1 zh2 2018 a megoldas.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 zh2 2018 b feladat.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal1 zh2 2018 b megoldas.pdf| Megoldás]],  [[Média:Pzh2a.pdf| PZH (A)]], [[Média:Pzh2b.pdf| PZH (B)]] + [[Média:Pzh2 megold.pdf| A és B megoldása]], [[Média:Ppzh2.pdf| PPZH]] + [[Média:Ppzh2 megold.pdf| Megoldás]]
* 2019: [[Média:Anal1 zh2a 2019.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal1 zh2a 2019 megoldas.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 zh2b 2019.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal1 zh2b 2019 megoldas.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 pzh2a 2019.pdf| PZH (A)]] + [[Média:Anal1 pzh2a 2019 megoldas.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 pzh2b 2019.pdf| PZH (B)]] + [[Média:Anal1 pzh2b 2019 megoldas.pdf| Megoldás]]
* 2020: [[Média:Anal1 zh2 2020 A megold.pdf| ZH (A)]]
* 2021: [[Média:An1 21 zh2a.pdf| ZH (A)]], [[Média:An1 21 zh2b.pdf| ZH (B)]], [[Média:An1 21 pzh2a.pdf| PZH (A)]], [[Média:An1 21 pzh2b.pdf| PZH (B)]], [[Média:An1 21 ppzh1.pdf| PPZH1]], [[Média:An1 21 ppzh2a.pdf| PPZH2 (A)]], [[Média:An1 21 ppzh2b.pdf| PPZH2 (B)]]
* 2022: [[Média:Anal1 ZH2 20221122 A.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal1 ZH2 20221122 A mo.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 ZH2 20221122 B.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal1 ZH2 20221122 B mo.pdf| Megoldás]], [[Média:Anal1 PZH2 20221129 A mo.pdf| PZH (A)]], [[Média:Anal1 PZH2 20221129 B mo.pdf| PZH (B)]], [[Média:Anal1 PPZH2 20221214 mo.pdf| PPZH2]]
* 2023: [[Média:Anal1 zh2 20231121 AB.pdf| ZH (AB)]], [[Média:Anal1 pzh2 20231121 AB.pdf| PZH (AB)]], [[Média:Anal1 ppzh2 20231121 AB.pdf| PPZH (AB)]] ''(Feltöltés alatt)''
* 2024:  [[Média:Anal1 zh2 20241122 A.pdf|ZH (A)]],  [[Média:Anal1 zh2 20241122 B.pdf|ZH (B)]]  + [[Média:Anal1 zh2 20241122 pontozasi utmutato AB.pdf|A és B megoldása]],  [[Média:Anal1 pzh2 20241204 A.pdf|PZH (A)]] + [[Média:Anal1 pzh2 20241204 pontozasi utmutato A.pdf|megoldása]],  [[Média:Anal1 pzh2 20241204 B.pdf|PZH (B)]] + [[Média:Anal1 pzh2 20241204 pontozasi utmutato B.pdf|megoldása]], [[Média:Anal1 ppzh2 20241211.pdf|PPZH]] + [[Média:Anal1 ppzh2 20241211 pontozasi utmutato.pdf|megoldása]]


*2010/2011
== Vizsga ==
**őszi félév
***[[Media:anal1_zh1_20101014_A.pdf | ZH (A)]]
***[[Media:anal1_zh1_20101014_B_megoldassal.pdf | ZH (B) megoldással]]
***[[Media:anal1_pzh1_20101025_megoldassal.pdf | pótZH megoldással]]
**tavaszi félév
***[[Media:anal1_zh1_20110310_megoldassal.pdf | ZH megoldással]]
***[[Media:anal1_pzh1_20110324_megoldassal.pdf | pótZH megoldással]]


*2009/2010
* 2005: [[Média:Anal1 vizsga 20060105.png| A]], [[Média:Anal1 vizsga 20060105 emelt megoldassal.pdf| B (emelt)]], [[Média:Anal1 vizsga 20060112.png| C]], [[Média:Anal1 vizsga 20060112 emelt megoldassal.pdf| D (emelt)]], [[Média:Anal1 vizsga 20060119 megoldassal.pdf| E]], [[Média:Anal1 vizsga 20060119 emelt megoldassal.pdf| F (emelt)]], [[Média:Anal1 vizsga 20060126 emelt megoldassal.pdf| G (emelt)]]
**őszi félév
* 2006: [[Média:Anal1 vizsga 20070104 megoldassal.pdf| A]], [[Média:Anal1 vizsga 20070111 megoldassal.pdf| B]]
***[[Media:anal1_zh1_20091013_B_megoldassal.pdf | ZH (B) megoldással]]
* 2007: [[Média:Anal1 vizsga 20080103 B megoldassal.pdf| A]], [[Média:Anal1 vizsga 20080110 B.jpg| B]], [[Média:Anal1 vizsga 20080124.pdf| C]]
***[[Media:anal1_pzh1_20091030_megoldassal.pdf | pótZH megoldással]]
* 2008: [[Média:Anal1 vizsga 20090108 A megoldassal.pdf| A]], [[Média:Anal1 vizsga 20090108 B megoldassal.pdf| B]], [[Média:Anal1 vizsga 20090115 B megoldassal.pdf| C]], [[Média:Anal1 vizsga 20090122 megoldassal.pdf| D]]
* 2009: [[Média:Anal1 vizsga 20100107.jpg| A]], [[Média:Anal1 vizsga 20100114.jpg| B]]
* 2010: [[Média:Anal1 vizsga 20101222 megoldassal.pdf| A]], [[Média:Anal1 vizsga 20110106 megoldassal.pdf| B]], [[Média:Anal1 vizsga 20110113 megoldassal.pdf| C]], [[Média:Anal1 vizsga 20110120 megoldassal.pdf| D]], [[Média:Anal1 vizsga 20100525 megoldassal.pdf| E]], [[Média:Anal1 vizsga 20100601 megoldassal.pdf| F]]
* 2011: [[Média:Anal1 vizsga 20111222 megoldassal.pdf| A]], [[Média:Anal1 vizsga 20120105 megoldassal.pdf| B]], [[Média:Anal1 vizsga 20110523 megoldassal.pdf| C]], [[Média:Anal1 vizsga 20110530 megoldassal.pdf| D]], [[Média:Anal1 vizsga 20110606 megoldassal.pdf| E]], [[Média:Anal1 vizsga 20110620 megoldassal.pdf| F]]
* 2012: [[Média:Anal1 vizsga 20130117.jpg| A]], [[Média:Anal1 vizsga 20130110.jpg| B]], [[Média:Anal1 vizsga 20121221.pdf| C]] ([[Média:Anal1 vizsga 20121221 megoldas.pdf|megoldás]]), [[Média:Anal1 vizsga 20120521 megoldassal.pdf| D]], [[Média:Anal1 vizsga 20120604 megoldassal.pdf| E]], [[Média:Anal1 vizsga 20120611 megoldassal.pdf| F]], [[Média:Anal1 vizsga 20120618 megoldassal.pdf| G]]
* 2013: [[Média:Anal1 vizsga 20131223.pdf| A]] ([[Média:Anal1 vizsga 20131223mo.pdf|megoldás]]), [[Média:Anal1 vizsga 20140102.pdf| B]] + [[Média:Anal1 vizsga 20140102mo.pdf|megoldás]], [[Média:Anal1 vizsga 2014 01 09 Megoldas nélkül.jpg|C]], [[Média:Anal1 vizsga 20130527.pdf|D]]
* 2014: [[Média:Anal1 vizsga 20141222 alfamegoldassal.pdf| A]], [[Média:Anal1 vizsga 20141222 betamegoldassal.pdf| B]], [[Média:V2amo.pdf|C]], [[Média:Anal1 vizsga 2015.01.09b mo.pdf|D]], [[Média:Anal1 vizsga 2015.01.16a mo.pdf|E]], [[Média:Anal1 vizsga 2015.01.16b mo.pdf|F]], [[Média:Anal1 vizsga 2015.01.23a mo.pdf|G]]), [[Média:Anal1 vizsga 2015.01.23b mo.pdf|H]]
* 2015: [[Média:Anal1 vizsga 2015.12.21a.pdf| A]], [[Média:Anal1 vizsga 2016.01.11a mo.pdf.pdf| B]], [[Média:Anal1 vizsga 2016.01.11b mo.pdf| C]], [[Média:Anal1 vizsga 2016.01.18a mo.pdf| D]], [[Média:Anal1 vizsga 2016.01.18b mo.pdf| E]]
* 2016: [[Média:Anal1 vizsga 2016.06.12 mo.pdf| A]], [[Média:Anal1 vizsga1 2016 a fe.pdf|B]], [[Média:Anal1 vizsga1 2016 b fe.pdf|C]], ([[Média:Anal1 vizsga1 2016 meg.pdf|B és C megoldása]]), [[Média:Anal1 vizsga2 2016 a fe.pdf|D]], [[Média:Anal1 vizsga2 2016 b fe.pdf|E]], ([[Média:Anal1 vizsga2 2016 meg.pdf|D és E megoldása]]), [[Média:Anal1 vizsga3 2016 a fe.pdf|F]], [[Média:Anal1 vizsga3 2016 b fe.pdf|G]], ([[Média:Anal1 vizsga3 2016 meg.pdf|F és G megoldása]]), [[Média:Anal1 vizsga4 2016 a fe.pdf|H]], [[Média:Anal1 vizsga4 2016 b fe.pdf|I]], ([[Média:Anal1 vizsga4 2016 meg.pdf|H és I megoldása]])
* 2017: [[Média:Anal1 vd1 2017 a fe.pdf| A]], [[Média:Anal1 vd1 2017 b fe.pdf| B]], ([[Média:Anal1 vd1 2017 mo.pdf| A és B megoldása]]), [[Média:Anal1 vd2 2017 a fe.pdf| C]], [[Média:Anal1 vd2 2017 b fe.pdf| D]], ([[Média:Anal1 vd2 2017 mo.pdf| C és D megoldása]]), [[Média:Anal1 vd3 2017 a fe.pdf| E]], [[Média:Anal1 vd3 2017 b fe.pdf| F]], ([[Média:Anal1 vd3 2017 mo.pdf| E és F megoldása]]), [[Média:Anal1 vd4 2017 a fe.pdf| G]], [[Média:Anal1 vd4 2017 b fe.pdf| H]], ([[Média:Anal1 vd4 2017 mo.pdf| G és H megoldása]])
* 2018: [[Média:Vd1a.pdf| A]], [[Média:Vd1b.pdf| B]], ([[Média:Vd1 mo.pdf| A és B megoldása]]), [[Média:2018 anal vizsga2 a.pdf| C]], [[Média:2018 anal vizsga2 b.pdf| D]], ([[Média:2018 anal vizsga2 mo.pdf| C és D megoldása]]), [[Média:Analizis 2018 vizsga3a.pdf| E]], [[Média:Analizis 2018 vizsga3b.pdf| F]], ([[Média:Analizis 2018 vizsga3 mo.pdf| E és F megoldása]]), [[Média:Anal1 2018 vizsga4.pdf| G]], ([[Média:Anal1 2018 vizsga4 mo.pdf| G megoldása]])
* 2019: [[Média:Anal1 vizsga1a 2019 megoldas.pdf|A]], [[Média:Anal1 vizsga1b 2019 megoldas.pdf|B]], [[Média:Anal1 vizsga2a 2019 megoldas.pdf|C]], [[Média:Anal1 vizsga2b 2019 megoldas.pdf|D]], [[Média:Anal1 vizsga3a 2019 megoldas.pdf|E]], [[Média:Anal1 vizsga3b 2019 megoldas.pdf|F]], [[Média:Anal1 vizsga4a 2019 megoldas.pdf|G]], [[Média:Anal1 vizsga4b 2019 megoldas.pdf|H]] - mindegyik megoldókulccsal együtt
* 2020: [[Média:Anal1 v2 2020 A megold.pdf|A]], [[Média:Anal1 v2 2020 B megold.pdf|B]]
* 2021: [[Média:An1 21 vd1a.pdf| A]], [[Média:An1 21 vd1b.pdf| B]], ([[Média:An1 21 vd1mo.pdf| A és B megoldása]]), [[Média:An1 21 vd2a.pdf| C]], [[Média:An1 21 vd2b.pdf| D]], [[Média:An1 21 vd3a.pdf| E]], [[Média:An1 21 vd3b.pdf| F]] (E és F elírt évszámmal), [[Média:An1 21 vd4.pdf| G]]


*2008/2009
== Idegennyelvű kurzusok ==
**őszi félév
***[[Media:anal1_zh1_20081014_B_megoldassal.pdf | ZH (B) megoldással]]


*2007/2008
=== Angol ''(Course in English)'' ===
**őszi félév
***[[Media:anal1_zh1_20071010_proba_megoldassal.doc | próba ZH megoldással]]
***[[Media:anal1_zh1_20071017.jpeg | ZH]]


*2006/2007
*Notes
**őszi félév
**[[Média:Anal1 jegyzet 2001 angol gyak2.doc| Exercises II (2001)]]
***[[Media:anal1_zh1_20061019_A_megoldassal.pdf | ZH (A) megoldással]]
**[[Média:Anal1 jegyzet 2001 angol gyak3.doc| Exercises III (2001)]]
***[[Media:anal1_zh1_20061019_B_megoldassal.pdf | ZH (B) megoldással]]
***[[Media:anal1_zh1_20061016_C_megoldassal.pdf | ZH (C) megoldással]]


*2005/2006
*Midterms
**őszi félév
**[[Média:Anal1 zh2 20011106 angol.doc| Test #2 (2001)]]
***[[Media:anal1_zh1_20051011_proba.pdf | próba ZH]]
**[[Média:Anal1 zh3 20011130 angol.doc| Test #3 (2001)]]
***[[Media:anal1_zh1_20051013_A.jpg | ZH (A)]]
**[[Média:Anal1 pzh2 20011211 angol.docx| Repetition test #2 (2001)]]
**[[Média:Anal1 pzh3 20011212 angol.doc| Repetition test #3 (2001)]]


*2004/2005
*Exams
**őszi félév
**[[Média:Anal1 vizsga 20011205 angol minta.doc| Sample 12/05/2001]]
***[[Media:anal1_zh1_20041014_B.png | ZH (B)]]
**[[Média:Anal1 vizsga 20011219 angol.doc| 12/19/2001]]
***[[Media:anal1_zh1_20041001_C_megoldassal.pdf | ZH (C) megoldással]]
 
*2003/2004
**őszi félév
***[[Media:anal1_zh1_20031016_B_megoldassal.pdf | ZH (B) megoldással]]
 
*2002/2003
**őszi félév
***[[Media:anal1_zh1_20020930_proba.pdf | próba ZH]]
***[[Media:anal1_zh1_20021003_B_megoldassal_hianyos.pdf | ZH (B) megoldással (hiányos)]]
 
*2001/2002
**őszi félév
***[[Media:anal1_zh1_20011008_A_proba_megoldassal.pdf | próba ZH (A) megoldással]]
***[[Media:anal1_zh1_20011008_B_proba_megoldassal.pdf | próba ZH (B) megoldással]]
***[[Media:anal1_zh1_20011011_A_megoldas.pdf | ZH (A) megoldás]]
***[[Media:anal1_zh1_20011011_B_megoldassal.pdf | ZH (B) megoldással]]
 
*2000/2001
**őszi félév
***[[Media:anal1_zh1_20001002_A_proba.pdf | próba ZH (A)]]
***[[Media:anal1_zh1_20001002_B_proba.pdf | próba ZH (B)]]
 
*1999/2000
**őszi félév
***[[Media:anal1_zh1_19990930_proba.pdf | próba ZH]]
***[[Media:anal1_zh1_19991007_B_megoldassal.pdf | ZH (B) megoldással]]
 
*1998/1999
**őszi félév
***[[Media:anal1_pzh1_19981208.pdf | pótZH]]
 
*1995
**őszi félév
***[[Media:anal1_zh1_19951001.pdf | ZH]]
 
= 2. zárthelyi =
 
= Vizsga =
 
= Idegennyelvű kurzusok =
 
== Angol ==
 
*Jegyzetek
 
*Zárthelyik
 
*Vizsgasorok
 
== Német ==
 
*Jegyzetek
 
*Zárthelyik
 
= Tippek =


== Tippek ==
A tárgy folyamatos tanulást igényel az első előadástól kezdve, a számonkérések előtti napokban sok embert ér meglepetésként a rázúduló anyag mennyisége.
A tárgy folyamatos tanulást igényel az első előadástól kezdve, a számonkérések előtti napokban sok embert ér meglepetésként a rázúduló anyag mennyisége.
A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető.
A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.)
Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a vizsgára a [[Média:Anal1 derivalttablazat.png|deriválttáblázatot]].


= Verseny =
== Verseny ==
 
* [http://verseny.vik.hk/versenyek/olvas/6?v=Matematika BME Matematika Verseny]
*[http://verseny.vik.hk/versenyek/olvas/6?v=Matematika BME Matematika Verseny]
* [http://www.hajos2012.itk.ppke.hu/honlap/index.html Hajós György Matematika Verseny]
*[http://www.hajos2012.itk.ppke.hu/honlap/index.html Hajós György Matematika Verseny]
* Ha versenyezni szeretnél, ajánlott felvenni első félévben [[Az egyváltozós analízis mérnöki alkalmazásai]] tárgyat.
*Ha versenyezni szeretnél, ajánlott felvenni első félévben az [[Egyváltozós analízis mérnöki alkalmazásai]] tárgyat.


= Ajánlott oldalak =
== Kedvcsináló ==
* A tantárgy anyaga számtalan más tárgyban visszaköszön a jövőben ([[Mikro- és makroökonómia]], [[Analízis II.]], [[Fizika II.]], [[Rendszerelmélet]], [[Számítógépes grafika]], stb.), szóval érdemes megérteni az elméleti hátterét is, nem csupán a feladatok megoldási módszereit bemagolni.
{{Idézet|idézet="Nem mehetnek analízisből keresztfélévre, amíg ezt nem tudják!"|forrás=Kónya Ilona}}


*[http://www.wolframalpha.com/ WolframAplha - függvények ábrázolása, deriválása, integrálása, határérték-számolás, stb.]
*[http://www.mateking.hu/ Matematika érthetően - egy egészen új statisztika és a matek tanulás]
*[http://www.math.bme.hu/~mmm/ Matematika Konzultációs Központ]


= Kedvcsináló =
{{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak_2022}}
{{Idézet|idézet="Nem mehetnek analízisből keresztfélévre amíg ezt nem tudják!"|forrás=Kónya Ilona}}
{{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak_2014}}
A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/Analízis_I.”