VIK Wiki

„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztés
VizuálisWikiszöveges
Nincs szerkesztési összefoglaló
 
(Egy közbenső módosítás, amit egy másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
652. sor: 652. sor:




=== 57. Feladat: EM hullám elektromos térerősségvektorából mágneses térerősségvektor számítása ===
A feladat sorszáma NEM biztos, ha valaki meg tudja erősíteni/cáfolni, az javítsa pls!<br/>Ha esetleg valaki kihúzná az "igazi" 57. feladatot, akkor írja be ennek a helyére, ezt pedig tegye a lap aljára ? feladatként. Köszi!
Egy levegőben terjedő elektromágneses hullám komplex elektromos térerősségvektora: <math>\vec{E} =(5 \vec{e}_y - 12 \vec{e}_z ) \cdot e^{j \pi / 3} \;{kV \over m}</math><br/>Adja meg a <math>\vec{H}</math> komplex mágneses térerősségvektort!
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
A megoldás során a távvezeték - EM hullám betűcserés analógiát használjuk fel!
Először is szükségünk van a levegő hullámimpedanciájára. Mivel levegőben vagyunk, így <math>\sigma << \varepsilon</math>, valamint <math>\mu = \mu_0</math> és <math>\varepsilon = \varepsilon_0</math>
<math>Z_0= \sqrt{{j \omega \mu \over \sigma + j \omega \varepsilon}} \approx \sqrt{{\mu_0 \over \varepsilon_0}} \approx 377 \Omega</math>
Bontsuk most fel a komplex elektromos térerősségvektort a két komponensére:
<math>\vec{E}=\vec{E}_y+\vec{E}_z</math>
<math>\vec{E}_y=5 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_y \;{kV \over m}</math>
<math>\vec{E}_z= - 12 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_z  \;{kV \over m}</math>
Ezek alapján már felírhatóak a komplex mágneses térerősségvektor komponensei (vigyázat az egységvektorok forognak <math>x \rightarrow y \rightarrow z \rightarrow x</math>):
<math>\vec{H}_z={E_y \over Z_0} \cdot \vec{e}_z \approx 13.26 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_z \;{A \over m}</math>
<math>\vec{H}_x={E_z \over Z_0} \cdot \vec{e}_x \approx - 31.83 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_x \;{A \over m}</math>
A két komponens összegéből pedig már előáll a komplex mágneses térerősségvektor:
<math>\vec{H}=\vec{H}_z+\vec{H}_x \approx (13.26 \cdot  \vec{e}_z - 31.83  \cdot \vec{e}_x) \cdot e^{j \pi / 3} \;{A \over m}</math>
}}


=== 58. Feladat: Toroid tekercs fluxusa és energiája===
=== 58. Feladat: Toroid tekercs fluxusa és energiája===
1 647. sor: 1 611. sor:


}}
}}
=== 121. Feladat: EM hullám elektromos térerősségvektorából mágneses térerősségvektor számítása ===
Egy levegőben terjedő elektromágneses hullám komplex elektromos térerősségvektora: <math>\vec{E} =(5 \vec{e}_y - 12 \vec{e}_z ) \cdot e^{j \pi / 3} \;{kV \over m}</math><br/>Adja meg a <math>\vec{H}</math> komplex mágneses térerősségvektort!
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
A megoldás során a távvezeték - EM hullám betűcserés analógiát használjuk fel!
Először is szükségünk van a levegő hullámimpedanciájára. Mivel levegőben vagyunk, így <math>\sigma << \varepsilon</math>, valamint <math>\mu = \mu_0</math> és <math>\varepsilon = \varepsilon_0</math>
<math>Z_0= \sqrt{{j \omega \mu \over \sigma + j \omega \varepsilon}} \approx \sqrt{{\mu_0 \over \varepsilon_0}} \approx 377 \Omega</math>
Bontsuk most fel a komplex elektromos térerősségvektort a két komponensére:
<math>\vec{E}=\vec{E}_y+\vec{E}_z</math>
<math>\vec{E}_y=5 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_y \;{kV \over m}</math>
<math>\vec{E}_z= - 12 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_z  \;{kV \over m}</math>
Ezek alapján már felírhatóak a komplex mágneses térerősségvektor komponensei (vigyázat az egységvektorok forognak <math>x \rightarrow y \rightarrow z \rightarrow x</math>):
<math>\vec{H}_z={E_y \over Z_0} \cdot \vec{e}_z \approx 13.26 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_z \;{A \over m}</math>
<math>\vec{H}_x={E_z \over Z_0} \cdot \vec{e}_x \approx - 31.83 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_x \;{A \over m}</math>
A két komponens összegéből pedig már előáll a komplex mágneses térerősségvektor:
<math>\vec{H}=\vec{H}_z+\vec{H}_x \approx (13.26 \cdot  \vec{e}_z - 31.83  \cdot \vec{e}_x) \cdot e^{j \pi / 3} \;{A \over m}</math>
}}




1 819. sor: 1 819. sor:


<math>Hx = (E0/Z0)*(3*ex*cos(wt-pi/6))</math>
<math>Hx = (E0/Z0)*(3*ex*cos(wt-pi/6))</math>
//Bilicz azt mondta kell a Hx-hez egy negatív előjel
}}
}}


A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/Elektromágneses_terek_alapjai_-_Szóbeli_feladatok”