Makroökonómia típusfeladatok

← Vissza az előző oldalra – Mikro- és makroökonómia

Ezen az oldalon a típusfeladatokhoz gyűjtünk megoldásokat, ha meg tudsz oldani egy olyan feladatot, ami itt nincs, nyugodtan egészítsd ki.

Egyensúlyi jövedelem

A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik. A jövedelemtől független fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Jelenleg a gazdaságban mekkora az egyensúlyi jövedelem?

• $G=1000$ (kormányzati kiadás)
• $TR=T$ (transzfer és adó megegyezik)
• $C_{0}=400$ (jövedelemtől független)
• ${\hat {s}}=0,25$
• $I=2000$ (beruházás)

$Y=C_{o}+{\hat {c}}(Y-T+TR)+I+G$

A feladatban megtakarítási határhaljandóságot említenek, a képletben pedig fogyasztói határhajlandóság van. Szerencsére a kettő összege 1, így

${\hat {c}}=1-{\hat {s}}=0,75$

A képletbe helyettesítsünk be: $Y=400+0,75Y+2000+1000$, amiből kijön, hogy $Y=13600$

Egyensúlyi jövedelem növelése

Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket (adatok az előző feladat alapján.

$\Delta Y=1200$

$\Delta TR=?$. Erre van egy használható képlet: ${\frac {\Delta Y}{\Delta TR}}={\frac {\hat {c}}{\hat {s}}}={\frac {\hat {c}}{1-{\hat {c}}}}={\frac {0,75}{0,25}}=3$, amiből TR=400

Jövedelemáramlások

Egy makrogazdaságban 2005-ös évi jövedelemáramlásokról a következő információk állnak rendelkezésre:

• Belföldiek belföldön realizált elsődleges jöv: 5600
• Belföldiek külföldön realizálz elsődleges jöv: 1200
• Külföldiek belföldön realizált elsődleges jöv: 1400
• Külföldről kapott transzferek: 500
• Külföldre utalt transzferek: 700
• Amortizáció: 1000

Mekkora a GDP? GNI?

Erre nagyon jól használható az alapfogalmaknál bemutatott táblázat. Jelen esetben:

GDP= belföldiek belföldön + külföldiek belföldön = 5600 + 1400 = 7000

GNI = belföldiek belföldön + belföldiek külföldön = 5600 + 1200 = 6800

Ennél a feladattípusnál gyakran adnak meg fölösleges adatokat (pl.: most amortizáció), szóval nem árt tisztában lenni, mi mit jelent.

Három szereplős gazdaság

Egy három szereplős gazdaságban a végső felhasználás szerkezete: fogyasztás 340, kormányzati vásárlások 80, beruházások 60. Az alábbi költségvetés bevételei: vállalatok adója 160, háztartások adója 40. Az állami költségvetés transzferkiadásai: vállalati transzfer 25, háztartási transzfer 80. Háztartások jövedelemtényezője 310. Mekkora a fenti feltételek mellett a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem?

Az adatokat mind ki kell gyűjteni, szerencsére bőven van mit.

$C=340$	$T_{V}=160$	$TR_{V}=25$	$W=310$
$G=80$	$T_{H}=40$	Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle TR_H=80}
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle I=60}

Mivel nincs export/import ezért használhatjuk az Y=C+I+G képletet a jövedelem (Y) meghatározására (Y=480)

Ezután Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle Y_{DIS}=Y-T+TR} összefüggéssel ki tudjuk számolni a vállalatok és háztartások együttes jövedelmét (ahol az adókat és a transzfereket is összegezzük). Tehát: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle Y_{DIS}=480-(160+40)+(25+80)=385} .

Megtakarítás

Mekkora a háztartási szektor megtakarítása (ez előző feladat adataival)?

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle C+T_H+S_H = TR_H+W} képletből csak a keresett megtakarítást nem ismerjük, minden mást behelyettesítve S=10 jön ki.

IS-görbe

Egy makrogazdaságról a következő adatokat ismerjük: autonóm megtakarítás -100, a megtakarítási határhajlandóság 0,25. Az autonóm beruházási kereslet 500. A kamatláb 1%-os változása a beruházási keresletet 100 egységgel változtatja meg. A munkaerőpiacon a munkakeresleti függvény: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle N^D=1000-3\frac{w}{p}} A munkakínálati függvény Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle N^S=500+2\frac{w}{p}} . A pénzpiacon a nominális pénzkínálat 800, a pénzkereslet pedig a következő függvény írja le: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle L^D=Y-100i} .
A gazdaságban kialakult árszínvonal 2. Mi az IS-görbe egyenlete?

Megint rengeteg adatunk van, amit sorra ki kell jegyzetelni, hogy tudjuk melyik betűkről beszélünk.

• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle S_0 = -100} (autonóm megtakarítás - ez az autonóm fogyasztás -1szerese)
• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \hat{s}=0,25} (megtakarítási határhajlandóság)
• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle I=500-100i} (az autonóm beruházás 500, és a kamatláb 1%-os változása 100 egységgel csökkenti)
• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle N^D=1000-3\frac{w}{p}} (ahol a w/p a reálbér egyébként)
• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle N^S=500+2\frac{w}{p}}
• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle L^D=Y-100i}
• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle P=2} (árszínvonal)
• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle M=800} (nominális pénzkínálat)

Az IS-görbe az i-től függő egyensúlyi jövedelem Y-ra rendezve. Itt két szektoros képletet kell alkalmazni (nincs államról szó), azaz:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle Y=C_0+\hat{c}Y+I} . Ha behelyettesítünk és átrendezzük, az Y=2400-400i képletet kapjuk

LM-görbe

AZ előző feladat adatai alapján mi az LM-görbe egyenlete?

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{M}{P}=L^D} képletet kell Y-ra rendezni. Minden betűt ismerünk, nem lehet kihívás: Y=400+100i

Egyensúlyt biztosító jövedelem

Mekkora az egyensúlyt biztosító jövedelem?

IS=LM metszéspontot keressük. Egyszerű kétismeretlenes egyenlet, ami még rendezve is van, így i=4 és Y=800

Egyensúlyi kamatláb

Mekkora az egyensúlyi kamatláb nagysága százalékban? (előző feladat adataival)

Ez az előző feladatban sikerült megoldani véletlenül, mivel az i-re kérdez rá az IS=LM fennállásakor.

Minimálbérek nagysága

Előző feladatok alapján mekkora a nominálbérek nagysága, ha a munkapiacon egyensúly alakul ki?

Ehhez az Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle N^D=N^S} egyenlőségből indulunk ki és w értékét keressük. Egyszerű egyenletrendezések, w=200.

Fogyasztás és megtakarítás

Egy makrogazdaságról a következő adatok állnak rendelkezésre: Amennyiben a jövedelem 7000, akkor a fogyasztási kereslet 6000. 8000 egységnyi jövedelem mellett a megtakarítás 1200. Jelenleg a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem 10000. Ekkor a megánszektor fogyasztása és megtakarítása mennyi?

Y=7000 => C=6000 (fogyasztási kereslet)

Y=8000 => S=1200 (megtakarítás)

Y=10000 esetén keressük, hogy mi van

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle C(Y) = a + \hat{c}Y} a fogyasztási függvény

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle S(Y) = -a + (1-\hat{c})Y} a megtakarítási függvény

Ezekbe kell behelyettesíteni a kapott adatokat, majd megoldani az egyenletrendszert. Behelyettesítve a két egyenlet: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle 6000 = a + \hat{c}7000} és Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle 1200 = -a + (1-\hat{c})8000} Ezeket rendezve, majd megoldva kijön, hogy Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \hat{c}=0,8} és Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle a=400} . Végül a C(Y) és S(Y) függvényekbe be kell helyettesíteni az Y=10000 értéket a fogyasztás és megtakarítás értékéhez. ( C=8400, S=1600 )

Árszínvonal

Egy makrogazdaságban 2002-ben a bruttó kibocsátás 10000, a folyótermelő felhasználás 4000. az amortizáció 1000, a külfölddel kapcsolatos jövedelemáramlás egyenlege -40 egység volt. Az adott gazd. nominális GDP-je 2001-ben 4500 volt. A vizsgált évben az árszínvonal 20 százalékkal emelkedett. Ennek következtében az adott gaz. reál GDP-je 2001-ről 2002-re kerekítve hogyan változott?

2002-es GDP = GO-folyó term. felhaszn. = 10000 - 4000 = 6000

2001-es GDP 4500

p: árszínvonal

Y: reálkibocsátás

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle p_1 \cdot Y_1=4500}

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle p_2 \cdot Y_2=6000}

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle p_1 \cdot 1,2=p_2}

Ezek alapján kell kiszámolnunk a Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{p_2 \cdot Y_2}{p_1 \cdot Y_1}} törtet, ami gyors átrendezések után 1,11 értéket adja, azaz a GDP 11%-al nőtt.

Transzferek

A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik, az autonóm fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket?

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{\Delta{TR}*\hat{c}}{\hat{s}}=\Delta{Y}=1200} képletet kell hozzá ismerni. Gyors behelyettesítések után: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \Delta{TR}=400}

Kereskedelmi bank

Egy kereskedelmi bankhoz ügyfelei számlájára 23800e átutalás érkezik. A jegybank 20%-os kötelező tartalékrátát ír elő. Mennyi pénzt teremthet a bank, ha arra számít, hogy a beérkezett betétek 30%-át készpénzben felveszik és bank által teremtett pénzből az átutalások 40%-a marad ügyfélkörön belül?

23800*(1-0.3) + H*0.4 - (23800*(1-0.3) + H*0.4)*0.2 = H

19600

Pénz forgási sebessége

Egy gazdaságban a pénz forgási sebességének értéke V = 8, a nominális pénzmennyiség értéke pedig M =4.000 Mrd pénzegység. Határozza meg, hogy mekkora ebben a gazdaságban a nominális GDP!

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle M \cdot V = P \cdot Y} , ahol PY a nominális GDP.

$M\cdot V=32000$

LM-görbe

Egy gazdaság pénzpiacáról tudjuk, hogy a forgalomban lévő jegybank-mennyiség 700, a kereskedelmi bankokra vonatkozó kötelező tartalékráta 20 %. A kereskedelmi bankok pénzteremtési lehetőségeiket teljes mértékben kihasználják. A szóban forgó gazdaság pénzkeresleti függvénye $M^{D}(Y,r)=0,86Y-150r$. Az aktuális árszínvonal 2. Mi az LM-görbe egyenlete? Mekkora az egyensúlyi kamatláb a pénzpiacon, ha az aktuális jövedelem 5000?

${\frac {M}{P}}=M^{D}$

$M=700/0,2=3500$ (jegybankmennyiség / köt. tart.ráta)

${\frac {3500}{2}}=0,86Y-150r$, ami gyors átrendezés után $r={\frac {0,86Y-1750}{150}}$ lesz az LM-görbe egyenlete. Ebbe behelyettesítve az Y helyére az aktuális jövedelmet 17%-ot kapunk az egyensúlyi kamatlábra

Foglalkoztatottak száma

Egy makrogazdaságban a termelési függvény $Y=5,5L-{\frac {L^{2}}{80}}$. A népesség 400, ebből 250 a munkaképes, közülük 50 az inaktív. Az aktuális reálbérszint 2,5. A munkakínálati függvény $L^{S}=80{\frac {W}{P}}-20$. Mekkora a foglalkoztatottak száma és a makrogazdasági kibocsátás az adott reálbérszint mellett?

Munkakeresleti függvény:

${\frac {W}{P}}=5,5-{\frac {L}{40}}$ (Termelési függvény L szerinti deriváltja)

$L^{D}=220-40{\frac {W}{P}}$ egyenletet kapjuk átrendezve, ebbe behelyettesítva a reálbérszintet: $L^{D}=120$

$L^{S}=180$ (a megadott képletbe helyettesítjük be a ${\frac {W}{P}}=2,5$-t)

A foglalkoztatottak száma 120 (a kettő közül a kisebb, hisz az egyik a munkakereslet, a másik a munkakínálat) A kibocsátás: Y=480 (L helyére a foglalkoztatottak számát helyettesítjük a fenti képletben)

Munkanélküliségi és aktivitási ráta

Az előző feladat alapján határozza meg a munkanélküliségi és aktivitási ráta nagyságát.

$u={\frac {180-120}{200}}=30\%$

Aktivitási ráta: ${\frac {200}{250}}=80\%$

Kényszerű munkanélküliek száma: 180-120=60

Önkéntes munkanélküliek száma: 200-180=20

Egyensúlyi foglalkoztatottak száma

Egy gazdaságban a tőkeállomány 10000, a termelési függvény $Y=4{\sqrt {KL}}$. A munkakínálatot pedig a $L^{S}=(10+{\frac {w}{P}})^{2}$ írja le. Mekkora ebben a gazdaságban a foglalkoztatottság egyensúlyi szintje?

$L^{D}={\frac {40000}{({\frac {w}{P}})^{2}}}$ majd $L^{S}=L^{D}$-ból megkapjuk, hogy az egyensúlyi reálbér 10, az egyensúlyi foglalkoztatás pedig 400.

További feladatsorok

• Mikroökonómia példatár: további feladatok megoldással