VIK Wiki

„Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztés
Vizuális
Szikszayl (vitalap | szerkesztései)
4 274 szerkesztés
aNincs szerkesztési összefoglaló
Pál Boldizsár (vitalap | szerkesztései)
oauth2, upwizcampeditors
150 szerkesztés
aNincs szerkesztési összefoglaló
 
(28 közbenső módosítás, amit egy másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
{{Tantárgy
{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és<br>diszkrét dinamikus rendszerek
| név = Dinamikai redszerek az alkalmazások tükrében
| tárgykód = TE929248
| tárgykód = TE92AX48
| szak =  
| szak =  
| kredit = 5
| kredit = 5
18. sor: 18. sor:
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}
}}
'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 92AX48 5 kreditpont. Dinamikus rendszerek az alkalmazások tükrében.
A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan nemlineáris rendszerekkel amelyek kaotikusak, a pályák részben törtdimenziósak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.
A kurzuson bemutatott példákkal és kitűzött feladatokkal olyan módszereket mutatunk, amelyekkel mindennapi tapasztalatunkat a matematika nyelvén tudjuk kifejezni és matematikai eljárásokhoz vizuális képet tudunk csatolni.
==Tematika ==
'''''1-2 hét.''''' A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.
'''''3 hét.''''' A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.
'''''4-5 hét.''''' A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra. A Jeffrey modell a genetikában.
IFS alkalmazása a mesterséges intelligencia területén (''swarm intelligence, particle swarm optimization'')
'''''6 hét.''''' Hibert tér struktúrák és adatbányászat.
'''''7 hét.''''' Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek  és kapcsolatuk a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika
kapcsolata ('' Poincaré metszetek'').
'''''8 hét.''''' Nemlinearitás és káosz. a kaotikus régiók felismerése, felhasználása és stabilizálása. Az Ott-Grebogi-Yorke féle (OGY) stabilizációs  eljárás. Információ továbbítása kaotikus dinamikával.
'''''9-10 hét.''''' Szimbolikus dinamika. Entrópiák, mint a komlexitás mértékei.
'''''11-13 hét.''''' Fraktáldimenziók. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktorainak a dimenziója és annak jelentése.A pontos mérés határai. Önhasonló
halmazok dimenziója. Entrópia és fraktáldimenzió. Fraktálantennák. A Ben-Jacob-Vicsek féle baktériumkolónia model.
'''''14 hét.''''' A Mandelbrot és Julia halmaz. Poincarétól Mandelbrotig és tovább... (a fraktál és káoszelmélet történeti áttekintése).                                                       
===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''
Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''
Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''
Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''


==Vélemények==
==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.


A linkek kimaradtak:
A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/
A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/
Van ott ismertető, tematika, és [http://www.math.bme.hu/~mate/tananyag/jegyzetek/ jegyzetek]


-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.
-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.
37. sor: 77. sor:


Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.
Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.
A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/


-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.
-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.


[[Kategória:Valaszthato]]
[[Kategória:Valaszthato]]
[[Kategória:Archive]]
A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/Dinamikai_rendszerek_az_alkalmazások_tükrében”