„Szerkesztő:Nagy Vilmos/Jelek Előadásjegyzet - 2017 (ősz)” változatai közötti eltérés

Nagy Vilmos (vitalap | szerkesztései)
Konvolúció: Feltétel a válasz szuperpozíciójához
Nagy Vilmos (vitalap | szerkesztései)
114. sor: 114. sor:


===== Konvolúció =====
===== Konvolúció =====
Tegyük fel, hogy a rendszerek válasza is szuperpozíciónálható <ref>Ez így általánosságban nem igaz. Biztosan szükséges, hogy a rendszer lineáris, s időinvariáns legyen (lehet, még ez sem elég). Ezekről később lesz szó.</ref>. Továbbá tegyük fel, hogy egy rendszer egységimpulzusra adott válaszát ''h[k]''-val jelöljük.
Tegyük fel, hogy a rendszerek válasza is szuperpozíciónálható. Továbbá tegyük fel, hogy egy rendszer egységimpulzusra adott válaszát ''h[k]''-val jelöljük.
<br/><small>'''Megjegyzés:''' Ez így általánosságban nem igaz. Biztosan szükséges, hogy a rendszer lineáris, s időinvariáns legyen (lehet, még ez sem elég). Ezekről később lesz szó, ott érdemes végiggondolni,
miért is van ezekre szükség - s hogy ennyi elég-e.</small>


Na, és itt jön a magic, mert (az előző példa gondolatmenetét részben folytatva) ezek után ki merjük mondani, hogy a rendszer <math>y[k]</math>:
Na, és itt jön a magic, mert (az előző példa gondolatmenetét részben folytatva) ezek után ki merjük mondani, hogy a rendszer <math>y[k]</math>: