Fizika 2 - Ellenőrző kérdések és válaszok

← Vissza az előző oldalra – Fizika 2

Ez az oldal a Fizika 2 tárgyhoz kapcsolódó elméleti kérdések-válaszok gyűjteménye! A Hudson-Nelson könyv fejezeteinek a végén található ellenőrző kérdések közül azok vannak itt, amiket az előadók megoldásra javasoltak.

Szerkesszétek és bővítsétek!

• "A" típusú kérdések: A tananyag legfontosabb, szükséges alapismereteit foglalja össze (ez jelentheti az a tudás "elégséges" szintjét).
• "B" típusú kérdések: A tananyag által megkívánt további ismereteket öleli fel mindez tulajdonképpen a tudásszintet határozza meg.

A ZH-kon és a vizsgákon lényegében ezen ismeretek számonkérése történik. A vizsga harmadik része 5 db. szöveges kifejtést igénylő kérdést tartalmaz, amelyek a ebből kérdésgyűjteményből valók.

XXIV. Fejezet

A01. A Coulomb törvény.

Két, Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle q_1 } és Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle q_2 } töltésű, egymástól Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle r } távolságra lévő pontszerű test között ható erő:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1 q_2}{r^2}}

ahol Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \varepsilon_0=8,854\cdot10^{-12}\frac{As}{Vm}} , a vákuum permittivitása.

A02. A vezető és szigetelő fogalma.

• Vezető anyagokban az elektromos töltések szabadon mozoghatnak.
• Szigetelő anyagokban az elektromos töltések sokkal kevésbé mozgékonyak.
• Félvezető anyagok vezetőképessége minimális szennyezőanyag hatására lényegesen megváltozik.

A03. Az elektromos térerősség definíciója és mértékegysége.

Az erőteret létrehozó Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle q } töltés és a Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle q_0 } egységnyi próbatöltés közötti erőt adja meg az elektromos térerősség:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle E=\frac{F}{q_0}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2}}

Mértékegysége:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle [E]=\frac{V}{m}}

A04. Az elektromos erővonalak definíciója.

Az elektromos erővonalak olyan elképzelt görbék, melyek segítségével szemléltetni lehet az elektromos tér szerkezetét. Tulajdonságok:

1. Egy kis dV térfogatba rajzolt erővonalak sűrűsége megadja, hogy ott mekkora az _E_ térerősség-vektor nagysága.
2. Az erővonalak érintője bármely pontban megadja az _E_ térerősség-vektor irányát.
3. Az erővonalak pozitív töltésekből indulnak ki és negatív töltésekben végződnek.

A05. Az elektromos dipólus definíciója.

Két azonos nagyságú de ellentétes előjelű, egymástól a térben elválasztott pontszerű töltés.

A06. Homogén elektromos tér hatása az elektromos dipólusra.

Homogén elektromos térbe helyezve a dipólusra _M_ forgatónyomaték hat, annak a függvényében, hogy a pozitív és negatív töltést összekötő, a pozitív töltés felé mutató _p_ elektromos dipólmomentum-vektor és az _E_ térerősség-vektorok mekkora Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \theta } szöget zárnak be.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \vec{p}=ql}

ahol Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle q } a dipólust alkotó két töltés abszolút értéke, Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle l } pedig a két töltés távolsága.

A forgatónyomaték-vektor ebben az esetben:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \vec{M}=\vec{p}\times\vec{E}}

Nagysága:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle |M|=pE\sin\theta}

B01. Elektromos dipólus terének számítása a tér speciális pontjaiban.

Közeli tér

Az _y_ tengelyen fekvő dipólus által keltett térerősség a dipólustól _x_ távolságban, az _x_ tengely irányában:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle E=-\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{ql}{\left[\left(\frac{l}{2}\right)^2+x^2\right]^{\frac{3}{2}}} \frac{\vec{y}}{|\vec{y}|}}

http://www-antenna.ee.titech.ac.jp/~hira/hobby/edu/em/dipole2/near.gif

Távoli tér

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle E\propto\frac{ql}{r^3}}

Ha a Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle ql } szorzat értéke konstans, nagy távolságokban ugyanakkora térerősséget eredményez.

http://www-antenna.ee.titech.ac.jp/~hira/hobby/edu/em/dipole2/far.gif

B02. Homogén erőtérbe helyezett elektromos dipólus (potenciális) energiája.

Potenciális energia-különbség azon állapotok között, amikor a dipólmomentum a külső erőtérrel Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \alpha } illetve Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \beta } szöget zár be:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \Delta U = - \int_{\alpha}^{\beta} \vec{M} d \vec{\theta} }

Célszerű a potenciális energia 0 szintjének azt az állapotot választani, amikor _p_ és _E_ egymásra merőlegesek.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle U = -pE\cos\theta = - \left( \vec{p} \vec{E} \right) }

B03. Dipólus inhomogén erőtérben.

• Inhomogén erőtérben a dipólus töltéseire ható erő nem egyenlő.
• A dipólusra nem csak forgatónyomaték hat, hanem azt az eredő erő nagyobb térerősségű helyek irányába mozgatja.
• Az elektromos erőterek indukált dipólmomentumot hozhatnak létre, ha az erőtér a töltéseloszlás kismértékű átrendeződését okozza.
• A pozitív töltések kis mértékben ez elektromos erőtér irányában (Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle +\rightarrow- } ), a negatív töltések ezzel ellentétes irányban mozdulnak el.

B04. Egyenletesen töltéseloszlású, véges hosszú "vonaltöltés" tere.

Az _E_ térerősség kiszámítását úgy végezzük, hogy az egyes dq töltéselemek által a _P_ pontban létrehozott dE térerősségvonalakat összegezzük.

Egy dq töltéselem által létrehozott dE térerősség:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle d \vec{E} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{dq}{r^2} \vec{r} }

Az összes töltéselem által létrehozott E teljes térerősség Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \int \frac{dq}{r^2} \vec{r} }

B05. Egyenletes töltéseloszlású gyűrű tere (a forgástengely mentén).

Hudson-Nelson 586. o. 24-10 példa Csak a végeredményt írom le, de szerintem a vizsgában le kell írni a levezetést is!

Általános esetben:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle E_x = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Qx}{\left( a^2 + x^2 \right)^{\frac{3}{2}} } }

Amennyiben nagyon közel vagyunk a tárcsához, vagy, analóg módon, ha a tárcsa sugara nagyon nagy:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle E_x \xrightarrow[x \rightarrow 0 \; VAGY \; a \rightarrow \infty]{} 0 }

Amenniyben nagyon távol vagyunk a gyűrűtől, vagy, analóg módon, ha a gyűrű sugara nagyon kicsi:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle E_x \xrightarrow[x \rightarrow \infty \; VAGY \; a \rightarrow 0]{} \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q}{x^2} }

A fenti egyenletekben:

• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle x } a gyűrűtől mért távolság a forgástengelyen,
• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle a } a gyűrű sugara,
• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle Q } a gyűrű teljes töltése.

B06. Egyenletes felületi töltéseloszlású korong tere (a forgástengely mentén).

Hudson-Nelson 587.o 24-11 példa Csak a végeredményt írom le, de szerintem a vizsgában le kell írni a levezetést is

Általános esetben:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle E_x = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0} \left( 1- \frac{x}{\sqrt{R^2 + x^2}} \right) }

Amennyiben nagyon közel vagyunk a tárcsához, vagy, analóg módon, ha a tárcsa sugara nagyon nagy:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle E_x \xrightarrow[x \rightarrow 0 \; VAGY \; R \rightarrow \infty]{} \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0} }

Amenniyben nagyon távol vagyunk a tárcsától, vagy, analóg módon, ha a tárcsa sugara nagyon kicsi:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle E_x \xrightarrow[x \rightarrow \infty \; VAGY \; R \rightarrow 0]{} \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q}{x^2} }

A fenti egyenletekben:

• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle x } a korongtól mért távolság a forgástengelyen,
• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle R } a korong sugara,
• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \sigma } a korong felületi töltéssűrűsége.

B07. A térerősség meghatározása egyenletes töltéseloszlású körív centrumában.

Hudson-Nelson 587.o 24B-20 példa Csak a végeredményt írom le, de szerintem a vizsgában le kell írni a levezetést is

Általános esetben:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 R} \lambda 2 \sin \left( \frac{\Theta}{2} \right) }

A fenti egyenletben:

• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle R } a körív sugara,
• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \lambda } a körív vonalmenti töltéssűrűsége,
• Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \Theta } a körív nyílásszöge.

XXV. Fejezet

A01. Az elektromos fluxus (általános) definíciója.

Egységnyi felületet metsző elektromos erővonalak száma. Számítása: az elektromos tér integrálja a kérdéses felületen.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \Phi_E = \iint_{A} E dA }

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle [\Phi_E] = Vm }

A02. Az elektrosztatika Gauss törvénye.

Az inhomogén elektromos mező fluxusa (forráserőssége) tehát az elektromos térerősségvektor zárt felületre vonatkozó felületi integrálja, és egyenesen arányos a zárt felületen belüli össztöltéssel. Ez az elektrosztatika I. alaptörvényének integrális alakja, amelyet Gauss-törvénynek és Maxwell I. törvényének is nevezzük.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \oint \vec{E} d \vec{A} = \frac{1}{\varepsilon_0} \sum_i q_i }

A03. Ponttöltés terének a meghatározása a Gauss-törvény segítségével.

A q pontszerű töltés teljes elektromos fluxusa:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle {\Phi}_E = \frac{q}{ {\varepsilon}_0} }

Ha egy zárt felület besejében (bárhol) _q_ töltés található, akkor a teljes felületre a Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \oint E dA } integrál értéke mindig Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{q}{\varepsilon_0} }

A04. A vákuum dielektromos állandójának az SI mértékegysége.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \varepsilon_0 = 8,854 \cdot 10^{-12} \frac{As}{Vm} }

Megjegyzés: Általában mindent Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \{V\,A\,m\,s\} } egységrendszerben kérnek, emiatt írtam úgy a fentit, ahogy. De érdemes tudni, hogy a Volt nem SI alapegység! Tehát, nagyon szigorúan, csak SI alapegységekkel kifejezve:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \varepsilon_0 = 8,854 \cdot 10^{-12} \frac{A^2 s^4}{m^3 kg} }

B02. Homogén töltéseloszlású tömör gömb elektromos terének a meghatározása a Gauss törvény segítségével

Hudson-Nelson 604.oldal 25-7 példa

B03. Végtelen hosszú egyenletes vonaltöltés terének meghatározása a Gauss törvény segítségével

Hudson-Nelson 601.oldal 25-3 példa

B04. Állandó töltéssűrűségű, végtelen hosszú henger terének a meghatározása a Gauss törvény segítségével

Hudson-Nelson 602.oldal 25-4 példa

B05. Egyenletesen töltött síkfelület terének a meghatározása a Gauss törvény segítségével

Hudson-Nelson 603.oldal 25-5 példa

B07. Véges vastagságú, üreges, vezető gömbhéj elektrosztatikus tulajdonságai.

Hudson-Nelson 608.oldal 25-9 példa

XXVI. Fejezet

A01. Az elektromos potenciál (általános) definíciója.

A potenciál a térerősség út szerinti integrálja. $V_{b}-V_{a}=-\int _{a}^{b}E*dl$

A02. Az ekvipotenciális felületek fogalma.

Az elektromos mezőt erővonalak mellett azonos potenciálú felületekkel, ún. ekvipotenciális (szint-, nívó-) felületekkel szokás szemléltetni.

A03. Az erővonalak és az ekvipotenciális felületek kapcsolata.

Az erővonalak mindig merőlegesek az ekvipotenciális felületekre.
Az erővonalaknak töltéseken kell végződniük.

A04. Az elektromos potenciál meghatározása ponttöltés esetében.

$V\equiv 0$, ha $r\rightarrow \infty$ $V=k{\frac {q}{r}}$

A05. A "csúcshatás" jelensége.

A csúcsokban nagyobb a töltéssűrűség, mint az enyhe görbületű helyeken. A levegő molekulái dipólusokká válnak, melyeket a töltött csúcs magához vonzza vagy eltaszítja. Az eltaszított részecskék árama elhajlítja a gyertya lángját, vagy forgásba hozza a kereket. Csúccsal ellátott testek könnyen elveszítik töltésüket.

Más leírás: A feltöltött, vagy elektromosan megosztott vezető csúcsaiban felhalmozodó töltések a csúcsokban összesűrűsödnek, erős inhomogén mezőt hoznak létre.

B09. Az elektromos potenciál mint a térerősség "gradiense".

$\nabla V=-({\frac {\partial V}{\partial x}}{\vec {x}}+{\frac {\partial V}{\partial y}}{\vec {y}}+{\frac {\partial V}{\partial z}}{\vec {z}})$

B10. A "gradiens" matematikai alakja Descartes és gömbi koordinátarendszerben.

$\nabla V={\frac {\partial V}{\partial r}}{\vec {r}}+{\frac {\partial V}{r\partial \theta }}{\vec {\theta }}+{\frac {\partial V}{r\sin \theta \partial \phi }}{\vec {\phi }}$

B11. A "térion-mikroszkóp" működésének fizikai alapelve.

Hudson-Nelson 630. oldal 26-16 ábra és szövege

XXVII. Fejezet

A01. A kapacitás fogalma

C=Q/U

A fémre vitt töltés és a létrejött potenciál hányadosa, amely a fémtestre jellemző állandó.

C/V=F(farad)

A02. Egyedülálló gömb kapacitása

IZOLÁLT, R SUGARÚ GÖMB KAPACITÁSA $C=4\pi \varepsilon _{0}R$

A03. A sikkondenzátor kapacitása

$C=\varepsilon _{0}\kappa {\frac {A}{d}}$

$\kappa$ a relatív permittivitás / dielektromos állandó

A04. A dielektromos állandó fogalma

C és $C_{0}$ (az eredeti kapacitás) hányadosát a dielektrikum reatív permittivitásának vagy dielektromos állandójána neevzzük és $\kappa$ -val (kappa) jelöljük.

$\kappa ={\frac {C}{C_{0}}}$

A05. A kondenzátor energiája

$W_{C}={\frac {1}{2}}CU^{2}$

B01. A hengerkondenzátor kapacitása

$C={\frac {2\pi \varepsilon _{0}L}{ln({\frac {b}{a}})}}$

B02. A gömbkondenzátor kapacitása

$C=4\pi \varepsilon _{0}\left({\frac {ab}{b-a}}\right)$

B03. Rétegezett dielektrikumot tartalmazó síkkondenzátor kapacitása (kétféle).

Hudson-Nelson 644.o 27-12 ábra, 27-9 példa

$C_{1}={\kappa }_{1}\varepsilon _{0}{\frac {A}{d_{1}}}$

$C_{2}={\kappa }_{2}\varepsilon _{0}{\frac {A}{d_{2}}}$

B04. Az elektromos erőtér energiasűrűsége.

Maxwell (IX)-ből: $w={\frac {1}{2}}ED$

XXVIII. Fejezet

A01. Az elektromos áramsűrűség(vektor) fogalma

A vezető tekintetbe vett A keresztmetszetén a kis delta t időköz alatt átáramló delta Q töltésnek és delta t-nek a hányadosát, pontosabban ennek a delta t ->0-hoz tartozó határértékét:

I= Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{\delta Q}{\delta t}} , pontosabban I= dQ/dt [I]= A (amper)

iránya: a pozitív töltések mozgásiránya

A02. Az elektromos áram fogalma

A töltések, azaz az elektromos tulajdonságú részecskék (elektronok, ionok) egyirányú, rendezett mozgása.

A03. A differenciális Ohm törvény

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \vec{j} = \sigma \vec{E} }

A04. A Joule törvény.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle W_{elektromos} = U I t} (egyenáram esetén)

XXIX. Fejezet

A01. Az egyenáramú áramkörök és a Kirchhoff törvények.

I. Huroktörvény: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \sum_{(g)}U_i=0 }

II. Csomóponti törvény: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \sum_{(A)}I_i=0 }

A02. A szuperpozíció elve.

Lényege: a gerjesztést válaszba vivő operátor lineáris, azaz konstansszorost konstansszorosba, összeget összegbe visz át. Ha pl. két feszforrást kötünk egy rezisztív hálózatra, akkor a megjelenő feszültség és áram értékek olyanok, mintha a forrásonként keletkező értékeket összeadnánk.

A03. A feszültségmérő műszerek belső ellenállása.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle R_{feszm.} \rightarrow \infty}

A04. Az árammérő műszerek belső ellenállása.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle R_{ampm.} \rightarrow 0}

B04. Az I(t) függvény kondenzátorok feltöltése (egy R és C) esetén .

Részletesen: ld. Jelek és Rendszerek 1 :)

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle u(t)=U(1-\mathrm(e)^{-t/RC})}

B05. Az I(t) függvény kondenzátorok kisütése (egy R és C) esetén.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle u(t)=U_C \mathrm(e)^{-t/RC}}

XXX. Fejezet

A01. Mágneses térben mozgó ponttöltésre ható (Lorentz) erő.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \vec{F}_L=Q(\vec{v} \times \vec{B} ) }

A02. Homogén mágneses térben síkmozgást végző ponttöltés kinematikai jellemzői.

Mivel a Lorentz-erő mindig merőleges a sebességvektorra, így a mágneses mező erővonalainak síkjában körmozgás alakul ki, méghozzá Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \vec{F}_L=\vec{F}_{cp}} összefüggésnek megfelelően.

A03. A sebességszűrő (-szelektor) működési elve.

Mivel a Lorentz-erő sebességtől függ, így más eltérítő erő hat a mágneses térbe kerülő részecskékre, így más-más parabola pályán fognak mozogni.

A04. Mágneses térben lévő áramjárta vezetőre ható erő.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \vec{F}_L=I(\vec{l} \times \vec{B} ) }

XXXI. Fejezet

A01. A Biot-Savart törvény

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \mathrm{d} \vec{B} = \frac{\mu_0}{4 \pi} I \frac{\mathrm{d}\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} }

A02. Az Ampere- törvény

• Árammal átjárt vezető (egy db) közelében:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \vec{B} =\int_l \frac{\mu_0}{4 \pi} I \frac{\mathrm{d}\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} , ahol\;\vec{r}(\mathrm{d}\vec{l}) ! }

• Tetszőleges áramokra, vákuumban, ahol A a zárt görbére feszített felület:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \oint \vec{B} \mathrm{d}\vec{r} = \mu_0 \int_A \vec{j} \mathrm{d} \vec{A} }

A03. A mágnese tér számítása (igen hosszú) szolenoid belsejében

Levezetés: A fenti Ampere-tv. baloldalának integráljához egy olyan téglalapot veszünk, amelynek egyik oldala a tekercs belsejében halad, vele párhuzamosan "igen messze" a szemközti oldal, és a tekercs tengelyére merőlegesen fut a harmadik és negyedik oldal. Így a baloldal közelítő értéke Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle Bl + 0 + 0 + 0} , ugyan három oldalon elhanyagolható a Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \vec{B}} értéke. A jobb oldalhoz a felület az előbbi görbére, a téglalapra illeszkedik, azaz az Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle I} áram n-szer döfi át merőlegesen ezt a felületet, tehát a felületi integrál értéke Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \sum I_i } , vagyis Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle Bl+0+0+0=\mu_0nI} , azaz a B indukció értéke: (iránya: csukott tenyeres jobbkézszabály) Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle B=\mu_0 \frac{nI}{l}}

B01. Végtelen hosszú, egyenes áramjárta vezető mágneses terének számítása Biot-Savart törvénnyel.

Igen hosszú levezetés:

B02. Két párhuzamos (egyenes) vezető között ható erő.

ld: http://en.wikipedia.org/wiki/Amp%C3%A8re%27s_force_law Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle F= \frac{\mu_o}{2\pi} \frac{I_1 I_2}{r} }

B03. Végtelen hosszú, egyenes áramjárta vezető mágneses terének számítása az Ampere törvény segítségével.

Levezetés: A körintegrálhoz tartozó görbe egy r sugarú kör, aminek a középpontjában a vezető van, és a kör síkja merőleges a vezetőre, így hasonlóan A03-hoz és B04-hez, a vezetőtől r távolságban a B indukció értéke: (iránya: csukott tenyeres jobbkézszabály) Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle B(r)=\mu_0 \frac{I}{2r\pi}}

B04. Toroid mágneses terének a számítása.

toroid: fánk alak :) Levezetés: a toroid belsejében felveszünk egy kört, így A03-hoz hasonlóan Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \oint \vec{B} \mathrm{d}\vec{r} = 2r\pi B } , az erre illeszkerdő felületen pedig n-szer halad át az áram, így Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \int_A \vec{j} \mathrm{d} \vec{A}= nI} , azaz a B indukció értéke: (iránya: csukott tenyeres jobbkézszabály) Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle B=\mu_0 \frac{nI}{2r\pi}}

B05. A vákuum mágneses permeabilitása (az SI mértékegység rendszer)

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \mu_0 = {4 \pi *10^{-7}} \frac{Vs}{Am} }

XXXII. Fejezet

A01. A mágneses fluxus definíciója és mértékegysége.

Egységnyi felületet metsző mágneses erővonalak száma. Számítása: a mágneses tér integrálja a kérdéses felületen.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \Phi_B = \iint_A B dA }

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle [\Phi_B] = Wb\;(Weber)\;=Vs }

A02. A Faraday-féle indukció törvény mágneses térben álló vezető hurok esetén ("Nyugalmi indukció")

Egy áramkörben indukált feszültség az áramhurok által határolt felületen átmenő mágneses fluxus egységnyi idő alatti megváltozásával egyenlő. Egy menet esetén: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \varepsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt} } N menet esetén: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \varepsilon = -N\frac{d\Phi_B}{dt} }

A03. A mozgási indukció

Ha a fluxus megváltozása a vezető és a mágnes egymáshoz viszonyított mozgásából ered, akkor mozgási indukcióról beszélünk. Homogén mágneses térben (az indukció vonalakra merőlegesen) mozgó rúd esetén: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \varepsilon = -Blv }

A04. A Faraday-féle indukció törvény általános (nyugalmi+mozgási) esetben.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \oint E dl = - \frac{d\Phi_B}{dt} }

A05. A Faraday-féle indukció törvény (vezetõ hurok nélküli) legáltalánosabb alakja.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \oint E dl = - \frac{d}{dt}\int B dA }

Maxwell II.

A06. A Lenz törvény

Zárt hurokban olyan irányú áram indukálódik, hogy mágneses erőtere az áramot létrehozó fluxusváltozást csökkentse.

A07. Az önindukciós együttható (induktivitás) definíciója és mértékegysége.

Egy tekercsben az áram kialakulását fékező önindukciós feszültséggel arányos tényező a tekercs induktivitása (L). Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \varepsilon_L = -L\frac{dI}{dt} } Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle [L] = H (henry) }

A08. Szolenoid önindukciós együtthatója.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l} }

A11. A mágneses tér energiasûrûsége (Egységnyi térfogatra jutó energia)

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{E}{V} = \frac{1}{2}(\frac{B^2}{\mu_0}) }

B01. A kölcsönös induktivitás fogalma és mértékegysége.

Két tekercs "elég közel" van egymáshoz, akkor ha az egyik tekercsben megváltozik az áramerősség, az a másik tekercsben feszültséget indukál, ennek nagysága: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \varepsilon_1 = -M_{12}\frac{dI_2}{dt} } Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle M_{12} } az 1-es tekercs a 2-esre vonatkozó kölcsönös induktivitása. Mértékegysége ugyanúgy henry.

B02. Az örvényáram

Ha egy tömör vezető anyag mágneses térben mozog, akkor az indukált áramok a vezető tömb belsejében, annak teljes térfogatában cirkulálnak.

B03. A soros RL áramkör alapegyenlete(i).

Bekapcs: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle I = \frac{\varepsilon}{R}(1-e^{-\frac{R}{L}t}) }

Kikapcs: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle I = \frac{\varepsilon}{R}e^{-\frac{R}{L}t} }

B04. Tekercsben tárolt (mágneses) energia

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle W = \frac{1}{2}LI^2 }

XXXIII. Fejezet

A01. Kis köráram (mágneses dipólus) mágneses terének (B) erõvonal szerkezete.

A dipólustól távol nagyon hasonlít az elektromos dipólus szerkezetéhez, a dipólus középpontjában és környezetében azonban ellentétes irányú azzal. http://img252.imageshack.us/img252/1142/koraramsx8.jpg

A02. Inhomogén mágneses térbe helyezett paramágneses anyagra ható erő.

Vonzó. Az atommag körül keringő elektronok elemi köráramokként foghatók fel, ami mágneses dipólustérrel együtt jár. Ezek az elemi mágneses momentumok paramágneses anyagokban nem semlegesítik egymást. Külső mágneses erőtér hatására az erőtér irányába rendeződnek, így eredő mágneses dipólmomentum alakul ki. Korábbi tanulmányainkból tudjuk, hogy mágneses dipólmomentumra olyan eredő erő hat, amely a nagyobb térerősség tartomány felé húzza.

A03. Inhomogén mágneses térbe helyezett diamágneses anyagra ható erő.

Taszító. Az elemi mágneses dipólmomentumok diamágneses anyagokban semlegesítik egymást, külső inhomogén mágneses erőtér hatására az elemi köráramok pályasugara változatlan marad, azonban a keringő elektronok sebessége megváltozik. Az egyik esetben a sebessége nő, emiatt B-vel ellentétes irányú, nagyobb mágneses momentuma lesz, a másik esetben kisebb, a B-vel egyező irányú mágneses momentum alakul ki. Mindkét effektus B fluxussűrűségű külső mágneses erőtérrel ellentétes irányú eredő dipólusmomentum kialakulásához vezet. Tehát a diamágneses anyagokra inhomogén erőtérben a csökkenő erőtér irányába mutató erő hat.

A04. A ferromágneses anyagok mágneseződése

A ferromágneses anyagokat mágneses domének alkotják. Egy doménen belüli összes atom mágneses orientációja azonos irányú. Ezen domének default állapotban (mágneses orientációjukat tekintve) rendezetlenül helyezkednek el, így az eredő mágneses momentum zérus. Külső mágneses tér hatására azonban az erőtérrel egyező irányú domének nőni kezdenek, más orientációjú domének "átrendeződnek" az erőtér irányába, így a doménfalak eltolódnak. Az erőtér megszűnésével a mágneses momentum nagy része megmarad. Így mágnesezett lett az anyag.

A05. A mágneses térerősség („H” vektor) fogalma és mértékegysége.

A mágneses térerősségnek nevezzük azt a fizikai mennyiséget, amellyel az elektromos áram által létrehozott mágneses erőteret jellemezzük. mértékegysége: amper/méter

A06. A mágneses permeabilitás és mértékegysége.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \mu = \mu_0(1 + \chi) }

B01. A paramágnesség mikrofizikai magyarázata.

ld. A2

B02. A diamágnesség mikrofizikai magyarázata

ld. A3

B02. A ferromágnesesség mikrofizikai magyarázata

ld. A4

B03. A Curie hõmérséklet fogalma

Amely felett a hőmozgás energiája elegendő ahhoz, hogy a doménrendszert megszüntesse.

B04. A mágneses hiszterézis

A mágneses és elektromos hiszterézis jellemzően ferromágneses anyagokban lép fel, a dipólusok beállásának késlekedése, illetve akadályoztatása miatt. A visszaállás a külső erőtér nélküli állapotnak megfelelő rendezetlen helyzetbe a térerősség csökkenésekor nem a beállással azonos mértékben történik.

XXXIV. Fejezet

KIMARAD

XXXV. Fejezet

A01. Az eltolási áram definíciója

$I_{d}=\varepsilon _{0}{\frac {d\Phi _{E}}{dt}}$

A02. Az Ampere-Maxwell egyenlet

$\oint Bdl=\mu _{0}(I+\varepsilon _{0}{\frac {d\Phi _{E}}{dt}})$

A03. A négy Maxwell egyenlet (mint az elektrodinamika axiómarendszere)

Megnevezés	Sorszám	Differenciális alak	Integrális alak
Gauss-törvény	I.	$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho$	$\oint _{A}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {1}{\epsilon _{0}}}\int _{V}\rho \cdot dV={\frac {Q}{\epsilon _{0}}}$
Faraday-Lenz-törvény	II.	$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$	$\oint _{L}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {l} =-\ {d \over dt}\int _{A}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A}$
Gauss mágneses törvénye	III.	$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$	$\oint _{A}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} =0$
Ampère-törvény	IV.	$\nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}$	$\oint _{L}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =\int _{A}\mathbf {J} \cdot d\mathbf {A} +{d \over dt}\int _{A}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A}$

Wikipedia

A04. Az elektromágneses hullámok hullámegyenlete

${\frac {\partial ^{2}E_{y}}{\partial x^{2}}}=\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial ^{2}E_{y}}{\partial t^{2}}}$
${\frac {\partial ^{2}B_{z}}{\partial x^{2}}}=\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial ^{2}B_{z}}{\partial t^{2}}}$

A05.Az elektromágneses síkhullám (E,B) szerkezete

1. A hullámfrontok a terjedés irányára merőleges síkfelületek
2. Az E és B vektorok egymásra merőlegesek.
3. Az E és B vektorok azonos fázisú, haladási irányra merőleges transzverzális hullámmozgást reprezentálnak.

A06. A vákuumbeli fénysebesség és az kapcsolata

$c={\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}$

A07. A Poynting-vektor definíciója és fizikai tartalma

${\overrightarrow {S}}={\frac {1}{\mu _{0}}}({\overrightarrow {E}}\times {\overrightarrow {B}})$

A08. Az elektromágneses hullám energiája és impulzusa közötti kapcsolat.

U = cp

B01. Homogén, idõben változó elektromos mezõben fellépõ mágneses tér

Jó, de mi a kérdés? Hogy milyen ez a mágneses tér? Ezt írja le a megfelelő Maxwell egyenlet, amit már egyszer kérdeztél.

B02. Gyorsuló töltés által keltett elektromágneses hullámok kvalitatív magyarázata

Az elektromágneses hullámok keltésének számos módja van. Mindegy azon alapul, hogy gyorsuló töltések elektromágneses sugárzást bocsájtanak ki. A 35-12 ábra szemlélteti a sugárzás eredetét. A 35-l2a ábrán, a töltés eredetileg az O pontban nyugalomban van, az erővonalstruktúra gömbszimnesrikus. A t = 0 időpontban rövid dt ideig gyorsul és az 0’ pontba érve v = 0,2 c sebességet ér el, majd attól fogva állandó sebességgel halad és a t időpontban eléri a P pontot. Ekkor az erővonalak „összenyomódnak” (3- 12b ábra). Van tehát egy belső, „összenyomódott” térerősségstruktúra, és egy külső, eredeti, gömbszimmetrikus térerősségeloszlás, ahová még a gyorsuló, majd egyenletes sebességű mozgás hatása nem ért el. E két tartomány közötti törésvonal c sebességgel mozog kifelé, ez az a tartomány, amely a gyorsulásra vonatkozó információt őrzi. Tehát, O körül ct-nél nagyobb távolságokra, a gyorsulásra vonatkozó információ még nem érkezett meg, és a térerősségvonalak O felé, mint centrum felé mutatnak. O’-től ct-nél kisebb távolgokban az erővonalak a töltés pillanatnyi P helye felé mutatnak (35-l2b ábra). A két tartományt elválasztó törésvonalnak (rétegnek) fontos tulajdonsága, hogy ott az elektromos térerősségnek transzverzális komponense van. Ez a szétterjedő hullámban megjelenő transzverzális E térerősségű elektromos erőtér eredete.

B02. Az elektromágneses hullámok impulzusának fizikai magyarázata

Elektromágneses hullámnak kitett vezető lemezben lévő elektron v driftsebességgel kezd mozogni (azaz, mintha egy viszkózus kozegben lenne). Így F = vb az elektronra ható erő (b a "surlódási állandó"), melyet az elektromos tér fejt ki: F = Ee (e az elektron (elemi) töltése). --> $E_{y}=E_{0}sin(\omega t)$
$B_{z}=B_{0}sin(\omega t)$
$F_{E}=bv_{d}=eE_{0}sin(\omega t)$ $\downarrow$ ${\overrightarrow {v_{d}}}={\frac {eE_{0}sin(\omega t)}{b}}{\overrightarrow {j}}$
De a szerencsétlen elektronra Lorentz erő is hat: ${\overrightarrow {F_{L}}}=-e({\overrightarrow {v_{d}}}X{\overrightarrow {B}})$
Rakjuk be azt, amit be kell rakni: :D ${\overrightarrow {F_{L}}}=-e({\frac {eE_{0}sin(\omega t)}{b}}{\overrightarrow {j}})X(B_{0}sin(\omega t){\overrightarrow {k}})$
$\downarrow$
${\overrightarrow {F_{L}}}=({\frac {e^{2}E_{0}B_{0}sin^{2}(\omega t)}{b}}{\overrightarrow {i}})$
Betáplált EM teljesítmény: $P_{E}=F_{E}v_{d}={\frac {e^{2}E_{0}^{2}sin^{2}(\omega t)}{b}}$
$E=cB$
$P_{E}=c{\frac {e^{2}E_{0}B_{0}sin^{2}(\omega t)}{b}}$
Jéééééé, ez majdnem ugyan az mint ott fenn a F_l nél! Dejó: $P_{E}=cF_{L}$
${\frac {dW}{dt}}=c{\frac {dp}{dt}}$
Diffegyenletet megoldva: $W=cp$

Tehát a W energiájú hullám által szállított impluzus: W/c

B03. A sugárnyomás fogalma és fellépésének kvalitatív magyarázata.

Azt az előző pontban láttuk, hogy az elektromágneses hullám erőt fejt ki a felületre. Az egységnyi felületre ható erőt hívjuk sugárnyomásnak (fénynyomásnak).

XXXVI. Fejezet

A01. A hullámfront és a fénysugár fogalma

A fény terjedését sugarak és hullámfrontok jellemzik, a sugarak képzeletbeli vonalak a fény terjedés mentén, a hullámfrontok pedig képzelt felületek, amelyek merőlegesek a sugarakra, a fény terjedési irányába haladnak. A hullámfront minden pontjának fázisa azonos.

A02. A Huygens-elv

A hullámfrontok minden pontja elemi (gömb) hullámok kiindulópontjának tekinthető, az elemi hullám a fény sebességével terjed tova. Egy későbbi t időpontban a hullámfront új helyzetét az elemi hullámok burkolója adja meg.

A03. A Fermat-elv

Két pont között a fény olyan úton terjed, amely megtételéhez ugyanannyi vagy kevesebb idő szükséges, mint bármely más út esetén.

A04. Tükrök leképzési törvénye

${\frac {1}{t}}+{\frac {1}{k}}={\frac {1}{f}}$ nagyítás: $N=-{\frac {k}{t}}$

A05. Homorú tükör képalkotásának sugármenete

A06. Domború tükör képalkotásának sugármenete

XXXVII. Fejezet

A01. A törésmutató fogalma

törésmutató: n $n={\frac {c}{v}}$

A02. A diszperzió fogalma

A törésmutató hullámhossztól való függését diszperziónak nevezzük.

A03. A Snellius-Descartes törvény

$n_{1}sin\Theta _{1}=n_{2}sin\Theta _{2}$

A04. A teljes fényvisszaverõdés határszöge

könnyen megkapható, ha a Snellius-Descartes törvénybe $\Theta _{2}$ helyére ${\frac {\Pi }{2}}$-t helyettesítünk:
$sin\Theta _{hatar}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

A05. Vékony lencsék leképzési törvénye

${\frac {1}{t}}+{\frac {1}{k}}={\frac {1}{f}}$

A06. Képalkotás gyûjtõ lencsével

Ha a tárgy távolsága a lencsétől nagyobb, mint a fókusztávolság, akkor fordított állású, valódi kép jön létre Ha a tárgy távolsága a lencsétől kisebb, mint a fókusztávolság, akkor azonos állású, virtuális kép jön létre

A07. Képalkotás szóró lencsével

Szóró lencsével mindig csak virtuális képet hozhatun létre.

A08. A Fresnel lencsék

Az úgynevezett Fresnel-lencse egy speciális kialakítású gyűjtőlencse. Jellemzője, hogy a koncentrikusan elhelyezkedő lencsemetszetek gyújtótávolságai a lencse fénytani középpontjától azonos távolságra vannak. Tömege és vastagsága a vele egyenértékű (azonos gyújtótávolságú és átmérőjű) gyűjtőlencsénél lényegesen kisebb lehet. Augustin Jean Fresnel francia fizikus eredetileg világítotornyok számára fejlesztette ki. http://www.freeweb.hu/hmika/Lexikon/Kepek/FresnLen.gif

A09. Lencsehibák

Minden konkrét lencse mutat valamilyen lencsehibát, törvénytől való eltérést, aberrációt a képalkotásban. Pl szférikus aberráció:

http://titan.physx.u-szeged.hu/~fureszg/mtech/I-02/to-26-45.jpg

B01. A fehér fény diszperziója prizmán, sugármenet.

B02. A szivárvány kialakulása

A szivárvány olyan optikai jelenség, melyet az eső vagy páracseppek okoznak, mikor a fény prizmaszerűen megtörik rajtuk, és spektrumára bomlik. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Rainbow1.png

B03. Vékony lencsék fókusztávolsága

${\frac {1}{f}}=(n-1)({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}})$

XXXVIII. Fejezet

A01. A minimum helyek meghatározása két réses interferencia esetén.

$(m+{\frac {1}{2}})\lambda =dsin\Theta$
kis szögek esetén:
$(m+{\frac {1}{2}})\lambda =d{\frac {y}{D}}$

A02. A maximum helyek meghatározása két réses interferencia esetén.

$m\lambda =dsin\Theta$
kis szögek esetén:
$m\lambda =d{\frac {y}{D}}$

A03. A fáziskülönbség kialakulása fénytörõ közeg jelenléte esetén

közeg törésmutatója: n, vastagsága: b
$\Phi ={\frac {2\Pi b}{\lambda _{a}}}(n-1)$

A04. Vékony rétegrõl visszaverõdõ fény interferenciája

Amikor nagyobb törésmutatójú anyagról verődik vissza a fény, $\Pi$ fázisugrást szenved, ha kisebbről, akkor nem. Ami lényeges: a vékony réteg első és hátsó felületéről visszaverődő fénysugarak egymással interferálnak. Higy erősítés vagy gyangítés lép fel, az a vékony réteg vastagságától függ. Ilyen jelenség játszódik le pl amikor vékony olajfolt úszik a vizen, azért látjuk olyan érdekes színűnek. Gyakorlati alkalmazása: antireflexiós réteg: a vékony réteg vastagságát pont úgy választjuk meg, hogy teljes kioltás jöjjön létre az első és hátsó felületről visszaverődött fénysugarak között: $2d=(N+{\frac {1}{2}}){\frac {\lambda }{n}}$ $N=0,1,2,3...$

A05. A Michelson-féle interferometer

B02. A Newton gyűrűk

A Newton gyűrűk a konvex lencse és a sima üveglap közötti visszaverődések következtében keletkeznek.

XXXIX. Fejezet

A01. A Fresnel-féle diffrakció definíciója

A Fresnel-féle diffrakcióról akkor beszélünk, ha a fényforrás és az ernyő véges távolságban van az elhajlást okozó nyílástól vagy akadálytól.

A02. A Fraunhofer-féle diffrakció definíciója

Fraunhofer-féle diffrakcióról akkor beszélünk, amikor a fényforrás és az ernyő távolsága az elhajlást okozó nyílástól vagy akadálytól végtelen távolságúnak tekinthető, így a fénysugarak gyakorlatilag párhuzamosnak tekinthetőek.

A03. Az egyréses Fraunhofer-elhajlás minimumhelyei

$m\lambda =asin\Theta$

A05. Egyetlen rés (Fraunhofer) diffrakciójának intenzitás görbéje (rajz).

A06. A felbontóképesség Rayleigh-féle kritériuma.

Két azonos intenzitású pontforrás megkülönböztetéséhez arra van szükség, hogy a egyik elhajlási képének középső csúcsa a másik elhajlási képében a maximális értékhez ne essen közelebb az első minimumnál.

A07. Többréses interferencia fõmaximumainak meghatározása.

$m\lambda =dsin\Theta$

A08. A diszperzió definíciója

A diszperzió a rácsok vagy prizmák azon tulajdonságát méri, hogy a $d\lambda$ hullámhossztartományt milyen széles $d\Theta$ szögtartományra szórja szét: $D={\frac {d\Theta }{d\lambda }}$

A09. A felbontóképesség definíciója.

Megmutatja, hogy a rács mennyire közeli hullámhosszúságú színeket tud szétválasztani.

A10. A Bragg-féle szórási feltétel

m = 1,2,3... $\Phi$ = beeső sugár iránya az atomsíkhoz képest d = atomsíkok távolsága $m\lambda =2dsin\Phi$

A12. A hologram készítésének alapvetõ (vázlatos) elrendezése.

TK 952. oldal 39-36 ábra

A13. A holografikus kép keletkezésének alapvetõ (vázlatos) elrendezése.

TK 952. oldal 39-36 ábra

B01. A Fresnel zónák fogalma

párhuzamos fénnyaláb köralakú lyukon áthaladva diffrakciós képet hoz létre egy ernyőn. Osszuk ezt a képet koncentrikus köralakú zónákra a következő képpen: A középső zonába olyan elemi hullámok érkeznek, melyek fáziskülönbsége 0 és $\Pi$ közé esik, a következő zónába $2\Pi$ és $3\Pi$ közé esők, stb... Ezek a Fresnel-zónák

B02. Az elektromos térerõsség amplitudó (grafikus) meghatározása fazor-összeadás segítségével (ábra).

Tk. 950. oldal, 39-30 ábra

B02. Egyetlen rés Fraunhofer diffrakciójának intenzitás eloszlása (formula).

$I=I_{0}({\frac {sin\alpha }{\alpha }})^{2}$

B03. Köralakú apertura felbontóképessége (minimális felbontási szög meghatározása).

$\Theta _{R}=1.22{\frac {\lambda }{D}}$

B04. Rács diszperziója

$D={\frac {m}{dcos\Theta }}$

B05. Rács felbontóképessége

ahol N a rések száma $R={\frac {\lambda }{\Delta \lambda }}=Nm$

B06. A Fresnel-féle zónalemez

Ha egy átlátszó filmen minden második Fresnel-zónát (ld. B01) átlátszatlanná teszünk, akkor Fresnel zónalemezhez jutunk.

XL. Fejezet

A01. A lineárisan polarizált fény

A transzverzális hullámok lineárisan polarizáltak, ha a hullámmal kapcsolatos rezgések egy, a térben rögzített iránnyal párhuzamosan mennek végbe.

A02. A dipólantennából érkező sugárzás polarizációja

Az antennából kibocsátott mikrohullámok abban az irányban vannak polarizálva, amelyben, az antenna huzalában a töltések gyorsulnak.

A03. A polarizálatlan fény

Az atomok egymástól függetlenül bocsájtják ki a fényt, az eredő fény sok hullámvonulat szuperpozíciója, amelyben a hullámvonulatok elektromos térerősség vektorainak iránya véletlenszerű eloszlást mutat a terjedés irányára merőleges valamennyi irányban.

A04. A polárszűrő

Ideális esetben a beeső polarizálatlan fény 50%át elnyeli 50%át átengedi.

A05. Malus törvénye

$I=I_{0}cos^{2}\Theta$

A06. Brewster törvénye (magyarázó ábrával)

dielektrikum határán visszaverődő fény 100%os polarizáltságának feltétele: jelölje $\Theta$ a beesési szöget (Brewster szög). $tg\Theta =n$

A07. A fázistoló lemez működési elve.

A fény a polarizációjától függően két különböző terjedési sebességgel halad át az anyagokon. Tegyük fel, hogy a kalcitból vékony hasábot vágunk ki úgy, hogy adott hullámhossz esetén a hasábból kilépő o- sugár éppen fél hullámhosszal maradjon le az e sugár mögött. A két sugár fáziskülönbsége ilyenkor pont 180 fok az ilyen hasábot lambda/2es lemeznek nevezzük. lambda/4-es lemez ugyanez, csak 90 fokos fáziskülönbséget hoz létre a két sugár között.

A08. Az optikai aktivitás fogalma

Az olyan anyagokat, amelyekben a fény áthaladásakor a fény polarizációjának iránya elfordul, optikailag aktív anyagoknak nevezzük.

A09. A folyadékkristály kijelzők (LCD) működési elve

TK 971. oldal 40-18 as ábra

A folyadékkristály molekulái rendezettebbek, mint a folyadékoké, de nem annyira, mint a kristályoké. Egyes a fény polarizációs síkját elforgatják, de ezt a tulajdonságukat kis elektromos térerősség hatására elveszítik. A 90 fokos elforgatást okozó folyadékkristály lemezt két keresztezett polarizátor közé helyezik, és egy tükröt helyeznek az így kialakult rendszer mögé. Ha szemből fény éri az eszközt, akkor a 90 fokos forgatás miatt mindkét polarizátorol áthalad a fény és visszaverődve a tükörről világosnak látszik. Ha feszültséget kapcsolunk a folyadékkristály lemezre, akkor már nem forgat 90 fokkal, így a belső polarizátor kiszűr minden fényt, sötét lesz. LCD cuccokban sok millió ilyen kicsi rendszer alkot hálózatot, külön külön állítható feszültségszinttel.

XLII. Fejezet

A01. Rajzolja fel, a fekete test spektrális energiasűrűségét megadó ábrát.

1021 oldal 42-2 ábra.

A02. Adja meg a Stefan-Boltzmann féle törvényt

Ahol R az emittancia, vagyis a fekete test által egységnyi idő alatt egységnyi felületen, valamennyi hullámhosszán kisugárzott energia. T abszolút hőmérséklet. $\sigma$= Stefan-Boltzmann állandó. $R=\sigma T^{4}$

A03. Mit nevezünk „ultraibolya” katasztrófának

A Rayleigh-Jeans sugárzási törvény: jól illeszkedik nagyon nagy hullámhosszon végzett mérésekhez. Másutt mindenütt drasztikus eltérés mutatkozik a mérési eredményekhez képest. Ez az eltérés a rövidhullámhosszoknál volt a legjelentősebb, ezért nevezik ultraibolya katasztrófának.

A04. Adja meg a harmonikus oszcillátor Planck-féle (energia)kvantálási törvényét

ahol h a Planck állandó $E_{megengedett}=nhf$

A05. Ismertesse a fényelektromos jelenséget (csak a kísérletet és annak eredményét!)

Fény hatására elektronok lépnek ki az elektródából. A kísérlet: 42-7es ábra, 1028. oldal eredménye: a kilépő elektronok kinetikus energiája nem függ a fény intenzitásától, csak a fény frekvenciájától. Van egy küszöbfrekvencia, ami alatt nem jelenik meg fotoelektron. Nem figyeltek meg késési időt abban az esetben, ha gyengébb fénnyel világítottak, ahhoz képest, amikor erősebbel.

A06. Ismertesse a fényelektromos jelenség Einstein-féle magyarázatát

Az f frekvenciájú sugárzás emissziója és abszorpciója mindig kvantumok (fotonok) formájában történik, amelyek energiája E=h*f. a foton a térben lokalizált és a forrástól c sebességgel távolodik. az anyagból akkor tud kilépni elektron ha legyőzi a kilépési munkát a fenn maradó rész pedig mozgási energia lesz -> h*f = Kmax + Wo

A08. Ismertesse a Compton effektust

Vékony szénlapra monokromatikus röntgensugár nyalábot irányított és megfigyelte, hogy a lapról különböző szögben szórt röntgen sugarak $\lambda$’ hullámhossza nagyobb, mint a beeső sugarak $\lambda _{0}$ hullámhossza. A $\Delta \lambda =\lambda '-\lambda _{0}$ hullámhossz eltolódás végül a céltárgy anyagától függetlennek bizonyult, tehát a jelenség az elektronnal kapcsolatos. A folyamatban a foton kezdetben nyugalomban lévő elektronnal részecskeszerűen ütközik, így szórt foton és szórt elektron keletkezik. Ebből az következik, hogy a fotonnak impulzusa van, és a folyamat kísérlet során teljesült az impulzusmegmaradás törvénye: $p_{foton}={\frac {hf}{c}}={\frac {h}{\lambda }}$

A09. Vázolja fel az (optikai) „két réses kísérletet”

42-15 ábra.

A10. Adja meg a kétréses kísérlet „fotonos” tárgyalását

Ha mind a két rés nyitva van, akkor rendes kétréses interferencia képet látunk, azonban ha az expozíciós idő felére az egyik majd a másik rést tartjuk zárva akkor, a kép két egyréses elhajlás szuperpozíciója lesz. Ebből arra a következtetésre jutottak, hogy minden foton csak saját magával interferál.

B02. Adja meg a Wien-féle eltolódási törvényt

Az abszolút hőmérséklet emelkedésével a spektrális eloszlás maximumához tartozó hullámhossz a rövidebb hullámok felé tolódik el. lambdam*T=állandó

B03. Adja meg a Planck- féle sugárzási törvény matematikai alakját

$du_{\lambda }=f(\lambda ,T)d\lambda ={\frac {8\pi hc\lambda ^{-5}}{e^{hc/\lambda kT}-1}}d\lambda$

XLIII. Fejezet

A01. A Thoson-féle atommodell

Az atom tömegének nagy részét egy Ze pozitív töltésű folyadékgömb tartalmazza. Az elektronok ennek a pozitív folyadéknak a belsejébe vannak beágyazva. "mazsolás puding"

A02. A Rutherford-féle atommodell és hiányosságai

Nagy tömegű központi töltés a központi régióban, az úgynevezett atommagban koncentrálódik. Mi tartja együtt a mag töltéseit? Mi tartja távol a negatív töltésű elektronokat a pozitívtöltésű atommagtól?

A03. A Bohr-féle atommodell és posztulátumai

1. Az elektron a proton körül körpályán mozog a klasszikus mechanika törvényei szerint.
2. Az elektronok csak bizonyos megengedett r sugarú pályákon mozoghatnak, s ezeken nem sugároznak. Minthogy ezeken a pályákon az E energia állandó, az elektron ezeken a pályákon stacionárius állapotban van.
3. A megengedett pályák azok, amelyeken az elektron mvr impulzusnyomatéka a 2pi-vel osztott Planck-állandó egész számú többszöröse
4. stacionárius állapotom közti átmenetek úgy mennek végbe, hogy az elektron valahogyan átugrik egyik állapotból a másikba. Ekkor az atom elektromágneses hullámokat bocsát ki vagy nyel el. A két energia állapot energiája közti különbség egyenlő a kibocsátott sugárzás energiakvantumával.

A04. A hidrogén atom energia szintjei [eV]-ban kifejezve

$E_{n}={\frac {13,6eV}{n^{2}}}$

A05. A (Bohr-féle) „korrespondencia elv”

Minden új elméletnek arra a klasszikus elméletre kell redukálódnia, amely megfelel a klasszikus helyzetre illő körülményekre alkalmazva.

A06. A de-Broglie féle hullámhossz definíciója

Az elektron az atommag körül állóhummálként van jelen, hullámhossza a De Brogli hullámhossz: $\lambda ={\frac {h}{p}}$, ahol p a részecske impulzusa.

A07. A de-Broglie féle (hidrogén) atom modell

A hidrogén atommodell Bohr modelljében keringő elektronoknak megfelelő a de-Broglie hullámok állóhullámok. Csomópontok közti távolság lambda / 2.

A08. A Davisson-Germer kísérlet és (kvalitatív) eredménye

Az elektronok fémfelületekről történő visszaverődést tanulmányozták, ahelyett hogy az elektronok tetszőeges szögben egyenletesen szóródtak volna egyes irányokba több, másokba kevesebb elektron szóródott, a kísérlet eredménye hogy a szokatlan szórásért az anyaghullámok a felelősek.

A10. A hullámfüggvény Born-féle értelmezése

Einstein feltevése, hogy E^2 legyen arányos annak a valószínűségével, hogy az adott hely környezetében egy fotont találunk. Born kiterjesztette a hullámfüggvény értelmezésére azt feltételezte, hogy $|\Psi |^{2}$ annak a valószínűsége, hogy a részecske az adott tartományban tartózkodik. P = $|\Psi |^{2}$

A11. A (1D) dobozba zárt részecske állapotfüggvényeinek grafikus ábrázolása

1060. oldal, 43-18 ábra.

A12. A (1D) dobozba zárt részecske "megtalálási valószínűség-sűrűség" függvényeinek grafikus ábrázolása

43-19 ábra

A13. (1D) Dobozba zárt részecske energiaszintjeinek a „n” kvantumszámtól

$E_{n}=({\frac {h^{2}}{SmD^{2}}})n^{2}$

A14. Az alagút effektus jelensége

Az elektron hullámfüggvénye be tud hatolni a falba és a fal túloldalán is a zérustól különböző értéket vehet fel. Ez azt jelenti, hogy esetleg úgy találjuk, hogy az elektron egy kvantummechanikai alagúton átjutott a potenciál gáton ahova a klasszikus elmélet szerint sosem juthatott volna.

A15. A Heisenberg-féle határozatlansági összefüggés

Egy részecske helyének és impulzusának egyidejű mérésekor a határozatlanságok szorzata nagyobb vagy olyan nagyságrendű, mint a h/2*pi szám.

XLIV. Fejezet

A01. Az (idõfüggetlen) 3D Schrödinger-egyenlet Descartes koordináta rendszerben

$-{\frac {\hslash ^{2}}{2m}}({\frac {\partial ^{2}\Psi }{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}\Psi }{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}\Psi }{\partial z^{2}}})+U(x,y,z)\Psi =E_{\Psi }$
$U(x,y,z)=-({\frac {1}{4\Pi \varepsilon _{0}}}){\frac {e^{2}}{\sqrt {(x^{2}+y^{2}+z^{2})}}}$

A03. A (L) perdület nagyságának a kvantálási törvénye

l a mellékkvantumszám $L=\hslash {\sqrt {l(l+1)}}$

A04. A (L) perdület „z” irányú komponensének a kvantálási törvénye

m a mágneses kvantumszám $L=\hslash m_{l}$

A05. A () perdület vektor (!) kvantálásának grafikus szemléltetése

1079. oldal 44-3 as ábra

A06. A Stern-Gerlach kísérlet

A kísérlet a spin-mégneses momentum beállását demonstrálta a mágneses térben. Semleges ezüst atomokból álló sugarat bocsátottak keresztül inhomogén mágneses téren. Az ezüst atom mágneses momentuma egyetlen vegyérték elektronból származik, amelynek kvantummechanika szerint nincs pálya-mágnesesmomentuma (l = 0), ezért a mágneses momentum csak a spinnek tulajdonítható. A kérdés az, hogy hogy a mégneses téren átlőtt atomnyaláb egy vagy három foltban csapódik az ernyőre (Bohr illetve Sommerfeld törvényei szerint). A várakozásokkal ellentétben 2 jól szétválasztható vonal érkezett, bizonyítva ezzel a spin-mágnesesmomentum térbeli orientációját a mágneses tér hatására.

A08. A Pauli-féle kizárási elv

Egy atomban nem lehet két olyan elektron, amelynek mind a négy kvantumszámaazonos.