|
|
| 27. sor: |
27. sor: |
|
| |
|
| ==Tematika == | | ==Tematika == |
| 1.-2. hét: A fraktálgeometria dinamikus felépít�ese iter�alt fuggv�enyrendszerrel
| |
| (IFS). A k�aoszj�at�ek. Frakt�alok a kis�erleti matematika tukr�eben.
| |
|
| |
|
| 3. h�et: A kontrakt��v lek�epez�esek t�etele (Banach �xpontt�etel) �es �altal�anos��t�asai.
| |
| 4.-5. h�et: A Jacquin f�ele sz�am��t�og�epes gra�kai elj�ar�as. Adattomor��t}o �es
| |
| alakfelismer}o elj�ar�asok IFS felhaszn�al�as�aval. A Je�rey modell a genetik�aban.
| |
| IFS alkalmaz�asa a mesters�eges intelligencia terulet�en (swarm intelligence,
| |
| particle swarm optimization).
| |
| 6. h�et: Hilbert t�er strukt�ur�ak �es adatb�any�aszat.
| |
| 7. h�et: Egydimenzi�os dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Line�aris
| |
| dinamikai rendszerek. Kapcsolat a line�aris algebr�aval. Folytonos �es diszkr�et
| |
| dinamika kapcsolata (Poincar�e metszetek).
| |
| 8. h�et: Nemlinearit�as �es k�aosz. A kaotikus r�egi�ok felismer�ese, felhaszn�al�asa
| |
| �es stabiliz�al�asa. Az Ott-Grebogi-Yorke f�ele (OGY) stabiliz�aci�os elj�ar�as. Inform
| |
| �aci�o tov�abb��t�as kaotikus dinamik�aval.
| |
| 9.-10. h�et: Szimbolikus dinamika. Entr�opi�ak, mint a komplexit�as m�ert�ekei.
| |
| 11.-13. h�et: Frakt�aldimenzi�ok. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktor
| |
| �anak dimenzi�oja �es annak jelent�ese. A pontos m�er�es hat�arai. Onhasonl�o
| |
| halmazok dimenzi�oja. Entr�opia �es frakt�aldimenzi�o. Frakt�alantenn�ak. A
| |
| Ben-Jacob Vicsek f�ele bakt�eriumkol�onia modell.
| |
| 14. h�et: A Mandelbrot �es Julia halmaz. Poincar�et�ol Mandelbrotig �es
| |
| tov�abb ... (A frakt�al �es a k�aoszelm�elet tort�eneti �attekint�ese).
| |
| Irodalom. | | Irodalom. |
| Gary W. Flake: The Computational Beauty of Nature (computer explo- | | Gary W. Flake: The Computational Beauty of Nature (computer explo- |