Operációkutatás gazdaságinformatikusoknak

Operációkutatás gazdaságinformatikusoknak

Tárgykód	TE90MX50
Általános infók
Szak	gazdaságinformatikus
Kredit	5
Ajánlott félév	tavasz
Keresztfélév	nincs
Tanszék	TTK-DET
Követelmények
Jelenlét	nem kötelező
Minimális munka	házi feladatok elkészítése
Labor	6 db
KisZH	nincs
NagyZH	nincs
Házi feladat	4 db
Vizsga	szóbeli
Elérhetőségek
Tantárgyi adatlap
Tárgyhonlap

Bevezetés

Az operációkutatás alapvető elveivel, módszereivel való megismerkedés egy bevezető előadássorozat keretében. A laborgyakorlatokon az operációkutatás rendelkezésre álló szoftvereit és azok gyakorlati feladatok megoldására történő alkalmazási lehetőségeit mutatjuk be. A hallgatók elsajátítják, hogyan lehet operációkutatási algoritmusokra készült számítógépes szoftverekkel gyakorlati alkalmazási feladatokat megoldani. A tárgy elvégzése során lehetőség nyílik saját, önálló szoftverek fejlesztésére és azokkal történő feladatmegoldásokra is.

Segédanyagok

Hasznos irodalom

• Wayne L. Winston - Operációkutatás: Módszerek és alkalmazásai, 1-2. kötet
• G.-Tóth Boglárka - Optimalizálási Rendszerek és Matematikai Modellezés példákon keresztül

Házi feladatok

A tárgyból 4 db házi feladat van, ezek mindegyikét legalább elégségesre kell teljesíteni az aláírás megszerzéséhez. A kapott jegyek átlagai beleszámítanak az év végi jegybe. Mindenki egyéni feladatot kap, e-mailben kell beadni a megadott határidőig. Késés esetén rosszabb jegyet ad (késés függvényében). Az első két házi viszonylag könnyebb, az utolsó kettőt a félév végén adja már ki, amikor egyébként is sok más dolog van. Ezeknek a kijavítása mindig vizsgaidőszakra csúszik.

1. házi feladat: általános LP feladat matematikai modelljének felírása, a feladat megoldás Excel Solver segítségével, majd az eredmény elemzése (érzékenységvizsgálat).
2. házi feladat: egy szállítási feladat megoldása GAMS-ban az XPRESS-MP megoldóval megoldani. A fájlokat kell beküldeni, matematikai modellt felírni, árnyékárakról, redukált költségekről írni pár szót.
3. házi feladat: egy hozzárendelési feladatot kell AMPL-ben megírni, majd a CPLEX megoldóval megoldani. A fájlokat kell beküldeni, matematikai modellt felírni, illetve az érzékenységvizsgálatot megcsinálni.
4. házi feladat:egy tanult módszer programozása lesz valamilyen nyelven (ez lehet C/C++, Java, Pascal, stb. és akár Matlab kód is). A lehetséges módszerek: Szimplex módszer, Disztribúciós módszer, Magyar módszer, B&B hátizsák feladatra, Duál szimplex. Minden nyelvhez korlátozott számú feladatot tud adni, ezért jelentkezési sorrendben kapjuk a feladatokat, érdemes több nyelvet is megjelölni.

Vizsga

Beugró

A vizsga elején az alábbi módszerekkel meg kell tudni oldani egy kapott feladatot: szimplex, kétfázisos szimplex, duál szimplex, magyar módszer, disztribúciós szimplex, és a korlátozás és szétválasztás módszer hátizsák feladatra. A feladat viszonylag egyszerű, meg van adva hozzá a módszer is, a lényeg, hogy lássa, érted és tudod alkalmazni az adott algoritmust.

Tételek

2015

1. Általános lineáris programozási feladat (kb. 3.1 kivéve 56.o.) Grafikus megoldás (3.2,3.3).
2. Lineáris programozási feladatokra vezető gazdasági modellek (3.6,3.8,3.10,3.11).
3. Lineáris programozási feladatok különböző alakjai. (4.1, a kanonikus alak nincs a könyvben, csak órai jegyzetben!) Elemi bázis transzformáció, bázismegoldás. (4.2) Szimplex módszer normál feladatra (4.3).
4. Alternatív optimumok, nem korlátos feladat, degeneráció. (4.5, 4.6, 4.7 vagy Ferenczi 31-35.o) Kétfázisú szimplex módszer (4.9).
5. Grafikus érzékenységvizsgálat (5.1) Képletek (5.2) Érzékenységvizsgálat (5.3).
6. A duál feladat felírása. (5.4 222.o-ig) A duál feladat értelmezése. (5.5) Gyenge dualitási tételek (5.6 233.o-ig).
7. Erős dualitási tétel (5.6 233.o-tól) Gazdasági értelmezés: árnyékárak.(5.7) Dualitás és érzékenységvizsgálat (5.8).
8. Általános feladat duálisa (5.4 222.o-tól), Komplementaritási tétel (5.9), Duál szimplex algoritmus (5.10).
9. A kiegyensúlyozott és nem kiegyensúlyozott szállítási feladat, tiltótarifa. (6.1), Bázismegoldás keresése (6.2) A szállítási feladat szimplex táblája, disztribúciós módszer. Optimalitás kritérium. (6.3)
10. Összetett szállítási feladat. (6.6) Hozzárendelési feladat. Magyar módszer (6.5).
11. Hálózati alapmodellek (7.1): legrövidebb út (7.2), Minimális költségű hálózati folyam problémák (7.5) Hálózati szimplex módszer (7.7)
12. Egészértékű lineáris programozási modellek (8.1). A korlátozás és szétválasztás módszere (8.3, 8.4). Hátizsák feladatra (8.5).
13. Korlátozás és szétválasztás módszere gépütemezésre (8.6), Sztochasztikus készletmodellek - Újságárus probléma (15.1-15.4)

2016

1. Általános lineáris programozási feladat (kb. 3.1 kivéve 56.o.) Grafikus megoldás (3.2,3.3).
2. Lineáris programozási feladatokra vezető gazdasági modellek (3.6,3.8,3.10,3.11).
3. Lineáris programozási feladatok különböző alakjai. (4.1, a kanonikus alak nincs a könyvben, csak órai jegyzetben!) Elemi bázis transzformáció, bázismegoldás. (4.2) Szimplex módszer normál feladatra (4.3).
4. Alternatív optimumok, nem korlátos feladat, degeneráció. (4.5, 4.6, 4.7 vagy Ferenczi 31-35.o) Kétfázisú szimplex módszer (4.9).
5. Grafikus érzékenységvizsgálat (5.1) Képletek (5.2) Érzékenységvizsgálat (5.3).
6. A duál feladat felírása. (5.4 222.o-ig) A duál feladat értelmezése. (5.5) Gyenge dualitási tételek (5.6 233.o-ig).
7. Erős dualitási tétel (5.6 233.o-tól) Gazdasági értelmezés: árnyékárak.(5.7) Dualitás és érzékenységvizsgálat (5.8).
8. Általános feladat duálisa (5.4 222.o-tól), Komplementaritási tétel (5.9), Duál szimplex algoritmus (5.10).
9. A kiegyensúlyozott és nem kiegyensúlyozott szállítási feladat, tiltótarifa. (6.1), Bázismegoldás keresése (6.2) A szállítási feladat szimplex táblája, disztribúciós módszer. Optimalitás kritérium. (6.3)
10. Összetett szállítási feladat. (6.6) Hozzárendelési feladat. Magyar módszer (6.5).
11. Hálózati alapmodellek (7.1): legrövidebb út (7.2), Minimális költségű hálózati folyam problémák (7.5) Hálózati szimplex módszer (7.7)
12. Egészértékű lineáris programozási modellek (8.1). A korlátozás és szétválasztás módszere (8.3, 8.4). Hátizsák feladatra (8.5).
13. Korlátozás és szétválasztás módszere gépütemezésre (8.6), Sztochasztikus készletmodellek - Újságárus probléma (15.1-15.3)

Tétel kidolgozás

2015. évi tételek kidolgozása, beugró példákkal együtt