„Matematikai statisztika” változatai közötti eltérés

41. sor:

==Vizsga==

===Tételsor===

'''2015'''

{{Rejtett

|mutatott='''2015'''

|szöveg=

# Alapfogalmak: statisztikai sokaság, minta, statisztika. Becsléselmélet. Torzítatlanság, konzisztencia, erős konzisztencia, elégségesség, hatásosság. Cramer-Rao-egyenlőtlenség. Maximum-likelihood módszer, momentum-módszer. Intervallumbecslések. A normális eloszlásból származtatott eloszlások: chi-négyzet, Student- és Fisher- eloszlások. Lukács-tétel.

# Hipotéziselmélet I. Alapfogalmak: nullhipotézis, alternatív hipotézis, elsőfajú hiba, másodfajú hiba. Szignifikancia-szit, elsőfajú hibavalószínűség. Kritikus tartomány, kritikus érték, próbastatisztika. Paraméteres próbák: u- és t- próbák, F-próba, Welch-próba,

# Hipotéziselmélet II. Nemparaméteres próbák: Illeszkedésvizsgálat, függetlenségvizsgálat, homogenitásvizsgálat. Szignifikancia-próbák: chi-négyzet próbák, Kolmogorov-Szmirnov-próbák. Mann-Whitney próba, Kruskal-Wallis próba, Wilcoxon próba, Friedman próba. Az egzakt tesztek. Szekvenciális próba.

# Szórásanalízis. Alapfogalmak, kísérleti elrendezések. Egyszeres osztályozás (One.Way ANOVA), Bartlett-próba. Kétszeres osztályozás. Interakció figyelembevétele. Nem teljes elrendezések, latin négyzetek módszere. Fisher-Cohran tételek.

# Regresszióanalízis I. Elméleti háttér: a feltételes várható érték. A kétváltozós regresszió fajtái: Lineáris regressziók, polinomiális regresszió, lineárisra visszavezethető kétparaméteres regressziók. Nemlineáris regresszió. A legkisebb négyzetek módszere. Szórásanalízis (ANOVA) a modell érvényességének eldöntésére. Meghatározottsági együttható.

# Regresszióanalízis II. Többváltozós lineáris regresszió. Modellépítési technikák. Korrelációs együtthatók: totális-, többszörös-, parciális-. A béta együtthatók. Az adjusztált meghatározottsági együttható. Multikollinearitás. Heteroszkedaszticitás. Outlier pontok detektálása, elemzése.

# Faktor- és főkomponensanalízis. A k-faktoros modell előállítása, feltételei. A KMO és MSA statisztikák, a Bartlett-féle gömb próba. Kommunalitás, átviteli mátrix. Forgatások. A faktorok elmentése, értelmezése. Főirányok és főkomponens varianciák. A főkomponens forgatás optimális tulajdonsága, a Watanabe-tétel. A főkomponensek jelentése.

# Egyéb adatredukciós módszerek: Klaszteranalízis: Dinamikus és hierarchikus módszerek. A távolságfüggvény definíciója, példák. Osztályozás, diszkriminancia-analízis, a legközelebbi társ módszer. A legközelebbi társ gyors megkeresése.

# Többdimenziós skálázás. A matematikai háttér. Euklideszi távolságmátrix. A módszerek: CMDS, nemmetrikus CMDS (Shephard), replikációs MDS, súlyozott többdimenziós skálázás (WMDS).

# Kérdőíves felmérések módszertana. Adatgyűjtési technikák. A kérdőív megszerkesztésének elvei. Kérdések és állítások típusai. Likert-skála, szimmetrikus differenciál, mátrix-kérdések. Etikai vonatkozások.

# Alapfogalmak: reprezentativitás, cenzus, fókuszcsoport, mintavételi keret. Mintavételezési technikák. EVM, nem véletlen mintavételezés, rétegzett mintavételezés, csoportos mintavételezés, szekvenciális mintavételezés, stb.. A szükséges minta elemszám meghatározása. A különböző egyenlőtlenségeken alapuló becslések a minimális mintaelem számra.

# Idősorok elemzése. Determinisztikus modellek. A trendfüggvény és a szezonális komponens. A zajfolyamat, a fehérzaj. Előjelmódszer, váltakozáselemzés, csúcsmódszer.

# A periodogramm. Exponenciális szűrések. Box-Jenkins modellek: AR, MA, ARMA és ARIMA modellek.

}}

@@ 41. sor: / 41. sor: @@
 ==Vizsga==
 ===Tételsor===
-'''2015'''
+{{Rejtett
+|mutatott='''2015'''
+|szöveg=
+# Alapfogalmak: statisztikai sokaság, minta, statisztika. Becsléselmélet. Torzítatlanság, konzisztencia, erős konzisztencia, elégségesség, hatásosság. Cramer-Rao-egyenlőtlenség. Maximum-likelihood módszer, momentum-módszer. Intervallumbecslések. A normális eloszlásból származtatott eloszlások: chi-négyzet, Student- és Fisher- eloszlások. Lukács-tétel.
+# Hipotéziselmélet I. Alapfogalmak: nullhipotézis, alternatív hipotézis, elsőfajú hiba, másodfajú hiba. Szignifikancia-szit, elsőfajú hibavalószínűség. Kritikus tartomány, kritikus érték, próbastatisztika. Paraméteres próbák: u- és t- próbák, F-próba, Welch-próba,
+# Hipotéziselmélet II. Nemparaméteres próbák: Illeszkedésvizsgálat, függetlenségvizsgálat, homogenitásvizsgálat. Szignifikancia-próbák: chi-négyzet próbák, Kolmogorov-Szmirnov-próbák. Mann-Whitney próba, Kruskal-Wallis próba, Wilcoxon próba, Friedman próba. Az egzakt tesztek. Szekvenciális próba.
+# Szórásanalízis. Alapfogalmak, kísérleti elrendezések. Egyszeres osztályozás (One.Way ANOVA), Bartlett-próba. Kétszeres osztályozás. Interakció figyelembevétele. Nem teljes elrendezések, latin négyzetek módszere. Fisher-Cohran tételek.
+# Regresszióanalízis I. Elméleti háttér: a feltételes várható érték. A kétváltozós regresszió fajtái: Lineáris regressziók, polinomiális regresszió, lineárisra visszavezethető kétparaméteres regressziók. Nemlineáris regresszió. A legkisebb négyzetek módszere. Szórásanalízis (ANOVA) a modell érvényességének eldöntésére. Meghatározottsági együttható.
+# Regresszióanalízis II. Többváltozós lineáris regresszió. Modellépítési technikák. Korrelációs együtthatók: totális-, többszörös-, parciális-. A béta együtthatók. Az adjusztált meghatározottsági együttható. Multikollinearitás. Heteroszkedaszticitás. Outlier pontok detektálása, elemzése.
+# Faktor- és főkomponensanalízis. A k-faktoros modell előállítása, feltételei. A KMO és MSA statisztikák, a Bartlett-féle gömb próba. Kommunalitás, átviteli mátrix. Forgatások. A faktorok elmentése, értelmezése. Főirányok és főkomponens varianciák. A főkomponens forgatás optimális tulajdonsága, a Watanabe-tétel. A főkomponensek jelentése.
+# Egyéb adatredukciós módszerek: Klaszteranalízis: Dinamikus és hierarchikus módszerek. A távolságfüggvény definíciója, példák. Osztályozás, diszkriminancia-analízis, a legközelebbi társ módszer. A legközelebbi társ gyors megkeresése.
+# Többdimenziós skálázás. A matematikai háttér. Euklideszi távolságmátrix. A módszerek: CMDS, nemmetrikus CMDS (Shephard), replikációs MDS, súlyozott többdimenziós skálázás (WMDS).
+# Kérdőíves felmérések módszertana. Adatgyűjtési technikák.  A kérdőív megszerkesztésének elvei. Kérdések és állítások típusai. Likert-skála, szimmetrikus differenciál, mátrix-kérdések. Etikai vonatkozások.
+# Alapfogalmak: reprezentativitás, cenzus, fókuszcsoport, mintavételi keret. Mintavételezési technikák. EVM, nem véletlen mintavételezés, rétegzett mintavételezés, csoportos mintavételezés, szekvenciális mintavételezés, stb.. A szükséges minta elemszám meghatározása. A különböző egyenlőtlenségeken alapuló becslések a minimális mintaelem számra.
+# Idősorok elemzése. Determinisztikus modellek. A trendfüggvény és a szezonális komponens. A zajfolyamat, a fehérzaj. Előjelmódszer, váltakozáselemzés, csúcsmódszer.
+# A periodogramm. Exponenciális szűrések. Box-Jenkins modellek: AR, MA, ARMA és ARIMA modellek.
+}}