„Laboratórium 2 - ZH, 2004 tavasz” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztés

A lap jelenlegi, 2016. május 9., 15:11-kori változata

← Vissza az előző oldalra – Laboratórium 2

1. Erősítő kapcsolás

Adott az alábbi kapcsolás:

Az elemek értékei: C = 68 nF, R1 = 16 kOhm, R2 = 190 kOhm, R3 = 18 kOhm

Határozza meg a kapcsolás feszültségerősítését 10 kHz-es bemenőfeszültség esetén!

Megoldás

$A_{u} = - \frac{R_{2}}{| R_{1} + \frac{1}{j ω C} |}$

$| \frac{1}{j ω C} | = \frac{1}{2 π f C} = 234 Ω$

$234 Ω < < R_{1}$

A_{u, 10 k H z} = - \frac{190 k}{16 k} = - 11, 87

Határozza meg R3 optimális értékét!

Megoldás

R_{3} = R_{1} \times R_{2} = 14, 757 k Ω

2. NYÁK tervezés

A NYÁK-tervező programok milyen nézetben (alul/felül) ábrázolják a NYÁK-rétegeket? (A legalsó réteget honnan látja a tervező: felülről, a felső réteg felől, vagy alulról?)

Megoldás

Mi a Gerber-file?

Megoldás

Soroljon fel három NYÁK-tervezési ökölszabályt!

Megoldás

Mi a via és a pin?

Megoldás

3. Hálózati szűrő

Egy hálózati szűrő kapcsolási rajza az alábbi ábrán látható:

Adja meg a szűrő aszimmetrikus zavarjelre vonatkozó érvényes modelljét! Ideális elemeket feltételezve írja fel a szűrő csillapítását aszimmetrikus zavarjelekre!

Megoldás

Aszimmetrikus $⟶$ közös módusú
$C_{x}$ rövidre van zárva
A két tekercs párhuzamosan van kapcsolva, vasmagjuk közös $⟶$ 1db L induktivitású, dupla vezetékvastagságú tekercsként modellezhető
A két $C_{y}$ az $U_{s z O U T}$ és a föld közé párhuzamosan van kapcsolva $⟶$ $2 \cdot C_{y}$

A_{u k} = \frac{\frac{1}{s 2 C_{y}}}{\frac{1}{s 2 C_{y}} + s L} = \frac{1}{1 + s^{2} 2 C_{y} L}

Tehát a szűrő aszimmetrikus zavarjelekre vonatkozó csillapítása:

\frac{1}{A_{u k}} = 1 + s^{2} 2 C_{y} L

4. Hall-szondás árammérő

Írja le a váltakozó áramú árammérő lakatfogó és egyenáramon is használható Hall-szondás árammérő lakatfogó működési elvét!

Megoldás

A lakatfogó egy olyan áramváltónak tekinthető, melynek primer tekercse 1 menetszámú. Ez az a vezeték melynek áramát mérni szeretnénk. A szekunder tekercs pedig egy zárt, de egy ponton nyitható vasmagra van csévélve. Az I áram a vezetékre koncentrikus H mágneses térerősséget kelt, ami közegben azonos irányú B mágneses indukciót hoz létre, amely a szekunder tekercsben feszültséget indukál - RAJZ!

$\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{I_{1}}{I_{2}} ⟶ N_{2} = \frac{I_{1}}{I_{2}} ⟶ I_{1} = N_{2} \cdot I_{2}$

A Hall-szondás műszer azon elven alapszik, hogyha egy félvezetőben áram folyik, arra merőlegesen pedig mágneses tér van, akkor mindezekre merőlegesen a szonda két lapja között feszültség esik - RAJZ! A Hall-feszültség:

U \sim B \cdot I

5-6. Mérőerősítő

Az alábbi ábrán egy mérőerősítő elvi kapcsolási rajza látható.

Az ellenállások adatai:

R_{11} = R_{12} = 10 k Ω

R_{21} = R_{22} = 490 k Ω

h = 0, 1 %

- Az ellenállások tűrése

Az erősítő adatai:

A_{u s 0} = 100 \frac{V}{m V}

E_{k v, m i n} = 100 d B

f_{2} = 10 M H z

- Az egységnyi erősítéshez tartozó határfrekvencia

φ = 4 5^{\circ}

- Fázistartalék

Határozza meg a fenti kapcsolás:

(a) eredő szimmetrikus feszültségerősítését
(b) az erősítés statikus hibáját
(c) közös feszültségerősítését
(d) eredő (-3 dB-es) felső határfrekvenciáját!

Megoldás

Eredő szimmetrikus feszültségerősítés:

$A_{U} = - \frac{R_{21}}{R_{11}} = - 49$

Erősítés statikus hibája:

$h_{S} = | h_{R_{1}} | + | h_{R_{2}} | + | h_{H} | = 2 \cdot 0, 001 + \frac{1}{H_{o}} = 0, 002 + 0, 00001 = 0, 00201$

$H_{o} = A_{o} \cdot β_{o} = 1 0^{5} \cdot \frac{R_{21}}{R_{21} + R_{11}} ⟶ \frac{1}{H_{o}} \approx 1 0^{- 5}$

Közös feszültségerősítés:

$E_{U k} = 100 d B$

$A_{U s} = 1 0^{5} = 20 \cdot \log_{10} (1 0^{5}) d B = 100 d B$

$E_{U k} = A_{U s} - A_{U k} ⟶ A_{U k} = A_{U s} - E_{U k} = 100 d B - 100 d B = 0 d B$

Eredő (-3 dB-es) felső határfrekvencia:

f_{e} = f_{2} \cdot (1 + H_{o}) \approx 10 M H z \cdot 1 0^{5} = 1 T H z

Határozza meg a domináns pólus törésponti frekvenciáját úgy, hogy a visszacsatolt erősítő amplitudómenete maximálisan lapos legyen!

Megoldás

$Q = \frac{1}{\sqrt{2}}$

\frac{ω_{2}}{ω_{1}} = 2 \cdot H_{o} ⟶ ω_{1} = \frac{ω_{2}}{2 \cdot H_{o}} = 51 \frac{r a d}{s}

Határozza meg az erősítő kimeneti feszültségének várható szélső értékeit, ha az erősítő előzőleg ki lett ofszetelve, és az erősítő bemeneteire a következő feszültségeket kapcsoljuk:

$U_{1} = 998 m V$

$U_{2} = 1002 m V$

Megoldás

$U_{m i n} = (\frac{U_{2} - U_{1}}{2}) \cdot A_{U s} \cdot (1 - | h_{S} |) + (\frac{U_{2} + U_{1}}{2}) \cdot A_{U k} \approx 200, 598 V$

U_{m a x} = (\frac{U_{2} - U_{1}}{2}) \cdot A_{U s} \cdot (1 + | h_{S} |) + (\frac{U_{2} + U_{1}}{2}) \cdot A_{U k} \approx 201, 402 V

7. A/D átalakító

Adja meg egy A/D átalakító SINAD paraméterének számítási módját az idő és frekvenciatartományban!

Definiálja az összefüggésben szereplő mennyiségeket! Hasonlítsa össze a két számítási módszert!

Megoldás

Időtartomány:

$S I N A D = 10 \cdot \log_{10} (\frac{\frac{A 2}{2}}{e_{R M S}^{2}})$

$e_{R M S}^{2} = \frac{1}{M} \cdot \sum_{n = 0}^{M - 1} {[y (n) - x (n)]}^{2}$

Frekvenciatartomány (J - alapharmonikus):

S I N A D = 10 \cdot \log_{10} (\frac{| Y [J] |^{2}}{\sum_{k = 1, k = J}^{M / 2 - 1} \limits {(Y [k])}^{2} + \frac{1}{2} \cdot | Y [M / 2] |^{2}})

8. Fáziszárt hurok

Fáziszárt hurkok esetében mit értünk befogási és követési tartomány alatt? Rajzoljon fel egy mérési elrendezést, amellyel meghatározhatja a befogási és követési tartományt!

Megoldás

$2 Δ ω_{H}$ - Követési tartomány (HOLD-IN): Az a frekvenciatartomány, amelyen belül a PLL követni képes a bemeneti jel fázisát, miközben a bemeneti frekvencia az $ω_{0}$ frekvenciától távolodik. Ezt a követési tartományt a hurokelemek telítésbe jutása korlátozza.

$2 Δ ω_{P}$ - Befogási tartomány (PULL-IN): Az a frekvencia tartomány, amelyen belülre kerülve a PLL képes elérni a fáziszárt állapotot.

9. Szemábra

Mit értünk szemábra alatt? Rajzoljon le egy tipikus szemábrát! Mitől "szűkül" be egy szemábra?

Megoldás

10. Állapotteres szabályozás

Adott egy folytonos idejű szakasz állapotteres leírása:

A szakaszt $u = - K x$ állapot-visszacsatolással kompenzáljuk, ahol K = [2 4]. Adja meg a szakasz és a zárt szabályozási kör sajátértékeit (pólusait)! Stabil-e a szakasz, illetve a zárt rendszer?

Megoldás

A szakasz karakterisztikus egyenlete:

$φ (s) = d e t [s I - A] = [\begin{array}{cc} s + 1 & - 2 \\ - 1 & s \end{array}]$ $= s^{2} + s - 2 = (s - 1) \cdot (s + 2) = 0$

Melynek gyökei a szakasz pólusai (sajátértékek), azaz $s_{1} = 1$ és $s_{2} = - 2$ . Mivel $s_{1}$ valós része pozitív, ezért a szakasz instabil.

A zárt rendszer állapotegyenlete $u = - K x$ behelyettesítés után:

$\dot{x} = (A - B K) \cdot x$

$y = C \cdot x$

A zárt rendszer sajátértékeit az (A-BK) mátrix sajátértékei adják:

$(A - B K) = [\begin{array}{cc} - 3 & - 2 \\ 1 & 0 \end{array}]$

$φ_{c} (s) = d e t [s I - (A - B K)] = [\begin{array}{cc} s + 3 & 2 \\ - 1 & s \end{array}] = s^{2} + 3 s + 2 = (s + 1) (s + 2)$ .

Azaz a pólusok -1 és -2, melyek negatív valós résszel rendelkeznek, így a rendszer stabil.

11. Hőmérséklet-szabályozás

Vázolja fel a digitális hőmérséklet-szabályozási kör blokkvázlatát! Tüntesse fel a jelek elnevezését, jellegét és dimenzióját!

Megoldás

A jelek elnevezései és dimenziói:

$r$ - Alapjel $[C^{\circ}]$
$u$ - Vezérlőjel $[V]$
$u_{k}$ - Korlátozott vezérlőjel $[V]$
$ϑ$ - Hőmérséklet $[C^{\circ}]$

@@ 9. sor: / 9. sor: @@
 [[File:Labor2_ZH_2004_ábra1.jpg|400px]]
-Az elemek értékei: C = 68 nF, R1 = 16 kOhm, R2 = 190 kOhm, R1 = 18 kOhm
+Az elemek értékei: C = 68 nF, R1 = 16 kOhm, R2 = 190 kOhm, R3 = 18 kOhm
 Határozza meg a kapcsolás feszültségerősítését 10 kHz-es bemenőfeszültség esetén!
@@ 225. sor: / 225. sor: @@
 }}
-==7. ==
+==7. A/D átalakító==
-Adja meg egy A/D átalakító SINAD paraméterének számítási módját az idő és frekvenciatartományban! Definiálja az összefüggésben szereplő mennyiségeket! Hasonlítsa össze a két számítási módszert!
+Adja meg egy A/D átalakító SINAD paraméterének számítási módját az idő és frekvenciatartományban!
+Definiálja az összefüggésben szereplő mennyiségeket! Hasonlítsa össze a két számítási módszert!
+{{Rejtett
+|mutatott='''Megoldás'''
+|szöveg=
 Időtartomány:
-<math> SINAD = 10log_{10} \frac{ \frac{A2}{2} }{ e_{RMS}^2 } </math>
+<math> SINAD = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{ \frac{A2}{2} }{ e_{RMS}^2 } \right)</math>
-<math> e_{RMS}^2 = \frac{1}{M} \sum_{n=0}^{M-1} [y(n) - x(n)]^2 </math>
+<math> e_{RMS}^2 = \frac{1}{M} \cdot \sum_{n=0}^{M-1} \left[ y(n) - x(n) \right]^2 </math>
-Frekvenciatartomány:
-<math> SINAD = 10log_{10} \frac{|Y[J]|^2}{\sum_{k=1, k=J}^{M/2-1}(Y[k])^2+\frac{1}{2}|Y[M/2]|^2} </math>
-J - alapharmonikus
-==8.==
+Frekvenciatartomány (J - alapharmonikus):
+<math> SINAD = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{|Y[J]|^2}{\sum_{k=1, k=J}^{M/2-1}\limits \left(Y[k] \right)^2+\frac{1}{2} \cdot |Y[M/2]|^2}  \right)</math>
+}}
+==8. Fáziszárt hurok==
 Fáziszárt hurkok esetében mit értünk befogási és követési tartomány alatt? Rajzoljon fel egy mérési elrendezést, amellyel meghatározhatja a befogási és követési tartományt!
-* befogási tartomány <math> 2\Delta \omega_h </math>: az a frekvenciatartomány, amelyen belülre kerülve a PLL képes elérni a fáziszárt állapotot.
+{{Rejtett
-* követési tartomány <math> 2\Delta \omega_p </math>: az a frekvenciatartomány, amelyen belül a PLL követni képes a bemeneti jel fázisát, miközben a bemeneti frekvencia az <math>\omega_0</math> frekvenciától távolodik. A követési tartományt a hurokelemek telítésbe jutása korlátozza.
+|mutatott='''Megoldás'''
+|szöveg=
+[[File:Labor2_ZH_2004_ábra4.jpg|300px]]
-{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2ZhSegitseg|PLL_frek.JPG}}
+<math>2 \Delta \omega_H</math> - '''Követési tartomány''' (HOLD-IN): Az a frekvenciatartomány, amelyen belül a PLL követni képes a bemeneti jel fázisát, miközben a bemeneti frekvencia az <math>\omega_0</math> frekvenciától távolodik. Ezt a követési tartományt a hurokelemek telítésbe jutása korlátozza.
-{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2ZhSegitseg|PLL.JPG}}
-==9.==
+<math>2 \Delta \omega_P</math> - '''Befogási tartomány''' (PULL-IN): Az a frekvencia tartomány, amelyen belülre kerülve a PLL képes elérni a fáziszárt állapotot.
-Mit értünk szemábra alatt? Rajzoljon le egy tipikus szemábrát! Mitől "szűkűl" be egy szemábra?
-Amennyiben az átviteli csatorna nem ideális, az elemi jel időfüggvénye torzulni fog. Ennek eredménye, hogy az egyes mintavételi helyeken nem csak az adott elemi jelnek lesznek hozzájárulása. Az ISI és a zaj az oszcilloszkópon láthatóvá tehető, ha a vett jelet 1/T<sub>b</sub> vízszintes eltérítési sebességgel ábrázoljuk.
+[[File:Labor2_ZH_2004_ábra5.jpg|500px]]
+}}
+==9. Szemábra==
+Mit értünk szemábra alatt? Rajzoljon le egy tipikus szemábrát! Mitől "szűkül" be egy szemábra?
+{{Rejtett
+|mutatott='''Megoldás'''
+|szöveg=
+Amennyiben az átviteli csatorna nem ideális, az elemi jel időfüggvénye torzulni fog. Ennek eredménye, hogy az egyes mintavételi helyeken nem csak az adott elemi jelnek lesznek hozzájárulása.
+Az ISI és a zaj az oszcilloszkópon láthatóvá tehető, ha a vett jelet 1/T<sub>b</sub> vízszintes eltérítési sebességgel ábrázoljuk.
 Torzítatlan jelalak esetén a vett jel valamennyi T<sub>b</sub> időtartamú szakaszát egymásra rajzoljuk, akkor nyitott szemet kapunk. Torzított esetben nem pontosan a +1 és -1 ponton halad át a jel, így a szem beszűkül, nehezebb lesz a jel detektálása.
- <br />
+[[File:Labor2_ZH_2004_ábra6.jpg|900px]]
-	 {{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2ZhSegitseg|szem.JPG}}
+}}
+==10. Állapotteres szabályozás==
-==10.==
 Adott egy folytonos idejű szakasz állapotteres leírása:
- {{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2ZhSegitseg|labor2zh_2004_Aabra.jpg}}
+[[File:Labor2_ZH_2004_ábra7.jpg|500px]]
-A szakaszt u = -ky állapot-visszacsatolással kompenzáljuk, ahol k = [2 4]. Adja meg a szakasz és a zárt szabályozási kör sajátértékeit (pólusait)! Stabil-e a szakasz, illetve a zárt rendszer?
+A szakaszt <math>u=-Kx</math> állapot-visszacsatolással kompenzáljuk, ahol K = [2 4]. Adja meg a szakasz és a zárt szabályozási kör sajátértékeit (pólusait)! Stabil-e a szakasz, illetve a zárt rendszer?
-Karakterisztikus egyenlet:
+{{Rejtett
-<math> \varphi (s) = det [sI-A] = \left[ \begin{array}{cc} s+1 & -2 \\ -1 & s \end{array} \right]</math> <math>= s^2+s-2=(s-1)(s+2)=0 </math>,
+|mutatott='''Megoldás'''
+|szöveg=
-melynek gyökei a szakasz pólusai (sajátértékek), azaz s<sub>1</sub>=1 és s<sub>2</sub>=-2. Mivel s<sub>1</sub> pozitív valós részű, ezért a szakasz instabil.
+A szakasz karakterisztikus egyenlete:
-A zárt rendszer állapotegyenlete u=-Kx behelyettesítés után:
+<math> \varphi (s) = det [sI-A] = \left[ \begin{array}{cc} s+1 & -2 \\ -1 & s \end{array} \right]</math> <math>= s^2+s-2=(s-1)\cdot(s+2)=0 </math>
-<math> \dot{x}=(A-B\cdot K)x </math>
+Melynek gyökei a szakasz pólusai (sajátértékek), azaz <math>s_1=1</math> és <math>s_2=-2</math>. Mivel <math>s_1</math> valós része pozitív, ezért a szakasz instabil.
-<math> y= C \cdot x </math>,
+A zárt rendszer állapotegyenlete <math>u=-Kx</math> behelyettesítés után:
-ahol a zárt rendszer sajátértékeit az (A-BK) mátrix sajátértékei adják:
+<math> \dot{x}=(A-B K)\cdot x </math>
-<math> (A-BK)= \left[ \begin{array}{cc} -3 & -2 \\ -1 & 0 \end{array} \right] </math>
+<math> y= C \cdot x </math>
+A zárt rendszer sajátértékeit az (A-BK) mátrix sajátértékei adják:
+<math> (A-BK)= \left[ \begin{array}{cc} -3 & -2 \\ 1 & 0 \end{array} \right] </math>
+<math> \varphi_c(s) = det[sI-(A-B K)] = \left[ \begin{array}{cc} s+3 & 2 \\ -1 & s \end{array} \right] =s^2+3s+2=(s+1)(s+2) </math>.
-<math> \varphi_c(s) = det[sI-(A-B \cdot K)] = \left[ \begin{array}{cc} s+3 & 2 \\ -1 & s \end{array} \right] =s^3+3s+2=(s+1)(s+2) </math>.
 Azaz a pólusok -1 és -2, melyek negatív valós résszel rendelkeznek, így a rendszer stabil.
-==11.==
+}}
+==11. Hőmérséklet-szabályozás==
 Vázolja fel a digitális hőmérséklet-szabályozási kör blokkvázlatát! Tüntesse fel a jelek elnevezését, jellegét és dimenzióját!
+{{Rejtett
+|mutatott='''Megoldás'''
+|szöveg=
+[[File:Labor2_ZH_2014_ábra8.JPG|600px]]
+A jelek elnevezései és dimenziói:
+*<math>r</math> - Alapjel <math>[C^{\circ}]</math>
+*<math>u</math> - Vezérlőjel <math>[V]</math>
+*<math>u_{k}</math> - Korlátozott vezérlőjel <math>[V]</math>
+*<math>\vartheta</math> - Hőmérséklet <math>[C^{\circ}]</math>
+}}
+[[Kategória:Villamosmérnök]]

Bejelentkezés

Keresés

„Laboratórium 2 - ZH, 2004 tavasz” változatai közötti eltérés

Névterek

Több

Lapműveletek

A lap jelenlegi, 2016. május 9., 15:11-kori változata

Tartalomjegyzék

1. Erősítő kapcsolás

2. NYÁK tervezés

3. Hálózati szűrő

4. Hall-szondás árammérő

5-6. Mérőerősítő

7. A/D átalakító

8. Fáziszárt hurok

9. Szemábra

10. Állapotteres szabályozás

11. Hőmérséklet-szabályozás

Navigáció

Navigáció

Egyetem

Wikieszközök

Wikieszközök

Bejelentkezés

Keresés

„Laboratórium 2 - ZH, 2004 tavasz” változatai közötti eltérés

A lap jelenlegi, 2016. május 9., 15:11-kori változata

1. Erősítő kapcsolás

2. NYÁK tervezés

3. Hálózati szűrő

4. Hall-szondás árammérő

5-6. Mérőerősítő

7. A/D átalakító

8. Fáziszárt hurok

9. Szemábra

10. Állapotteres szabályozás

11. Hőmérséklet-szabályozás

Navigáció

Wikieszközök

Eszközök

Kategóriák