„Laboratórium 1 - 4. Mérés: Frekvenciatartománybeli jelanalízis” változatai közötti eltérés
60. sor: | 60. sor: | ||
== Házihoz segítség == | == Házihoz segítség == | ||
* FONTOS!!! Bármilyen szimmetrikus jelet DC komponens nélkül kell ábrázolni és számolni vele, emiatt az itt található kidolgozás sem jó ebből a szempontból. <small>(azaz pl a négyszögjelnél [1,0] értékek helyett [1,-1] kell, és amúgy | * FONTOS!!! Bármilyen szimmetrikus jelet DC komponens nélkül kell ábrázolni és számolni vele, emiatt az itt található kidolgozás sem jó ebből a szempontból. <small>(azaz pl a négyszögjelnél [1,0] értékek helyett [1,-1] kell, és amúgy matlab kódok komplett copypaste-elése nem ajánlott)</small> | ||
* [[Media:Labor1_mérés4_házi1.pdf|Kidolgozott házi feladat]] | * [[Media:Labor1_mérés4_házi1.pdf|Kidolgozott házi feladat]] | ||
* [http://www.hobbielektronika.hu/cikkek/fourier_transzformacio.html?pg=5&Submit=%3E%3E DFT-s házihoz] | * [http://www.hobbielektronika.hu/cikkek/fourier_transzformacio.html?pg=5&Submit=%3E%3E DFT-s házihoz] |
A lap 2015. október 12., 20:54-kori változata
A mérésről
A beugró nem volt gáz fel kellett írni , , Fourier-transzformáltakat, illetve plusz feladatként egy négyszögimpulzus deriváltját kellett lerajzolni. A mérésvezetők abszolút segítőkészek voltak, a mérés végén mérőcsoportonként személyesen átnézték a jegyzőkönyvet, ahol hiba volt ott kérdezgettek.
A méréshez segítség
1. Oszcilloszkóp FFT módja
- [Math] >> [FFT] gombokkal
- Periódikus jel felharmónikusainak mérésénél a számított érték (többek között) azért fog eltérni a mért értéktől, mert fehér zaj van jelen, illetve a generátor sem tökéletes jelalakot ad ki.
- Periódikus jel felharmónikusainak számítása komplex Fourier-sor együtthatókból (csak mert ez pl nincs benne a Fodor: Hálózatok és Rendszerek c. jegyzet 211 oldala környékén, és sztem hasznos) , azaz -ból, ahol
Értelmezés sikertelen (ismeretlen „\hfill” függvény): {\displaystyle \bar U_k = \bar U_{ - k}^ * = \frac{{U_{Ak} + jU_{Bk} }} {2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} U_{Ak} = \bar U_k + \bar U_{ - k} \hfill \\ U_{Bk} = j(\bar U_k - \bar U_{ - k} ) \hfill \end{matrix} \right\} \Leftrightarrow u(t) = \frac{{\bar U_0 }} {2} + \sum\limits_{k > 0} {\left( {U_{Ak} \cos (nt) + U_{Bk} \sin (n\omega t)} \right)} }
.
A felharmonikusok sora .
Adott jelek felharmonikusai:
U amplitudójú | ||
---|---|---|
négyszög | , ahol k páratlan | |
háromszög | , ahol k páratlan | |
fűrész |
2. Periódikus jel spektruma
- Függvénygenerátoron: [Square] >> [DutyCycle] (Az impulzus kitöltési tényezőjét mutatja)
- Fourier-transzofmált
- A kitöltési tényező, azaz növelésével közelíthetünk a periódikus négyszögjel vonalas spekrumához.
3. Szűrő vizsgálata oszcilloszkóppal
- Alul-/felüláteresztő szűrő határfrekvenciája (ahol , azaz -szeres az erősítése):
- [Mode/Coulping] >> [DC]/[AC] esetén DC/AC-csatolt az oszcilloszkóp, így a bemenete modellezhető egy elsőfokú alul-/felüláteresztő szűrővel.
4. Átviteli karakerisztika digitális multiméter
- érdemes frekvenciákon mérni (logaritmikus [1,2,5] léptékben)
- a DMM [AC V] gombja után dB kijelzésre a [Shift] >> [Null/dB] gomb, majd aluláteresztő szűrő esetén kis frekvencián nullázni a [Null/dB] gombbal (ezzel beállítottuk a dB skála referenciaszintjét)
5. széles sávú gerjesztés
- A multisinus egy olyan szinuszos függvény, aminek a frekvenciája lineárisan nő (adott értéktől adott értékig), tehát ez egy szélessávú jel. [A függvény is szélessávú [Arb] >> [Sinc], ennek Fourier-transzformáltja egy "frekvencia-ablak", amit egy szűrő "összenyom"]. A függvénygenerátor [Sine] jelalakjának frekvenciasöprésének tartományát [Sweep] módban állíthatjuk be. (másik vélemény: nekünk nem fogadták el a sweepet, hanem Arg módban kellett használni a a függvénygenerátort) _
- Ismét a referenciaszint (az oszcilloszkóp bal oldalán lévő legmagasabb érték) -edéhez tartozó frekvenciát kell keresni aluláteresztő szűrő esetén (felül.á.sz. esetén a jobboldalon van a referenciaszint).
- A legnagyobb hibát a leolvasás okozhatja, emellett az átvitel hibája sem tökéletes, ahogy a függvénygenerátor sem az.
6. szinuszjel "torzítása" oszcilloszkópon
- Ha az oszcilloszkóp nincsen túlvezérelve, azaz a függőleges érzékenység akkora, hogy a jel a képernyőből nem lóg ki, akkor a szinuszjel alapharmónikus frekvenciájánál jól látható a kiemelkedés, ettől eltérő frekvencián pedig a hozzá képest elhanyagolható zaj. Ha a szinuszjelet torzítjuk (pusztán a V/div csökkentésével, azaz nem a jelet torzítjuk, hanem a kijelzést), a jel egyre kezd hasonlítani a négyszögjelhez. Így a spektrumja is kénytelen lesz a négyszögjel spektrumához közelíteni, hiszen az oszcilloszkóp az általa kijelzett jelből számítja FFT segítségével a spektrumot. A spektrum az 1/f -es vonalas spektrumhoz tart.
Házihoz segítség
- FONTOS!!! Bármilyen szimmetrikus jelet DC komponens nélkül kell ábrázolni és számolni vele, emiatt az itt található kidolgozás sem jó ebből a szempontból. (azaz pl a négyszögjelnél [1,0] értékek helyett [1,-1] kell, és amúgy matlab kódok komplett copypaste-elése nem ajánlott)
- Kidolgozott házi feladat
- DFT-s házihoz