„Számítógépes grafika és képfeldolgozás - Vizsga, 2015.01.12.” változatai közötti eltérés

Nincs szerkesztési összefoglaló
Nincs szerkesztési összefoglaló
3. sor: 3. sor:
=== 1.rész ===
=== 1.rész ===
; Feladat
; Feladat
Van egy madarunk, ami az origóból (<math>p_0=\underline{0}</math>) <math>v</math> sebességgel indul <math>t=0</math> időpontban. <math>t=1</math> időpontban <math>p</math> pozícióba kerül. Adja meg az idő-parametrizáltan, milyen pozícióban, milyen sebességgel repült.
Adott egy merevtestű madár, amely <math>t=0</math> időpontban az origón megy keresztül <math>\vec{v}</math> sebességgel, <math>t=1</math> időpontban már a <math>\vec{p}</math> pontban található. Pályájának Descartes koordinátái az idő '''polinomfüggvényei'''. Adjon meg egy, a feltételeknek eleget tevő pályát, azaz határozza meg, hol van a madár egy tetszőleges <math>t</math> időpontban és mi a pillanatnyi sebessége. (8 pont)
 
Mi a madár modellezési transzformációja ebben a pillanatban, amely referencia helyzetből ide transzformálja? Feltételezve, hogy a referencia helyzetben a madár súlypontja origóban van, csőre +y, farka -y, háta +z, hasa -z irányba néz, szárnyait az x tengellyel párhuzamosan feszíti ki. (12 pont)
 
; Megjegyzés
; Megjegyzés
Sajnos a feladatból (számomra) hiányzott egy paraméter (<math>v</math> értéke <math>t=1</math> időpontban, vagy, hogy állandó-e a gyorsulás). Amennyiben valaki tud egy jobb, egyértelműbb megoldást, kérem, hogy ossza meg ebben a cikkben.
Sajnos a feladatból (számomra) hiányzott egy paraméter (<math>v</math> értéke <math>t=1</math> időpontban, vagy, hogy állandó-e a gyorsulás). Amennyiben valaki tud egy jobb, egyértelműbb megoldást, kérem, hogy ossza meg ebben a cikkben.
119. sor: 122. sor:


== 2. feladat ==
== 2. feladat ==
Már nem emlékszem...
Bizonyítsa be, hogy egy invertálható homogén lineáris tanszformáció a projektív síkot projektív síkra, kvadratikus felületet kvadratikus felületre képez le. (10 pont)