„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
| 822. sor: | 822. sor: | ||
=== 87. Feladat: Számolás az ideális TV lánckarakterisztikájának II. egyenletével=== | === 87. Feladat: Számolás az ideális TV lánckarakterisztikájának II. egyenletével=== | ||
Adott egy ideális távvezeték, melynek hullámimpedanciája <math>50 \Omega</math>, hossza pedig <math>\frac{\lambda}{3}</math>. A távvezeték vége szakadással van lezárva, melyen a feszültség komplex amplitúdója <math>j150 V</math>.<br/>Határozzuk meg az áramerősség komplex amplitúdóját a távvezeték elején! | Adott egy ideális távvezeték, melynek hullámimpedanciája <math>50 \; \Omega</math>, hossza pedig <math>\frac{\lambda}{3}</math>. A távvezeték vége szakadással van lezárva, melyen a feszültség komplex amplitúdója <math>j150 \; V</math>.<br/>Határozzuk meg az áramerősség komplex amplitúdóját a távvezeték elején! | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
| 839. sor: | 839. sor: | ||
}} | }} | ||
=== 88. Feladat: Ideális TV bemeneti impedanciájának helyfüggvénye === | |||
Egy ideális távvezeték hullámimpedanciája <math>Z_0 = 400 \; \Omega</math>, lezárása pedig egy <math>Z_2 = -j400 \; \Omega</math> reaktanciájú kondenzátor. A távvezeték fázisegyütthatója <math>\beta = 0.2 \; {1 \over m} </math>. | |||
Adja meg a bemeneti impedanciát a lezárástól való <math>x</math> távolság függvényében. | |||
Határozza meg, milyen helyeken lesz a bemeneti impedancia értéke 0. | |||
{{Rejtett | |||
|mutatott='''Megoldás''' | |||
|szöveg= | |||
A bemeneti impedancia a hely függvényében egyszerűen megadható, ha az ideális távvezeték bemeneti impedanciájának általános képletében az <math>l</math> hossz helyébe általánosan <math>x</math> változót írunk, ahol <math>x</math> a lezárástól való távolságot jelöli. | |||
''Megjegyzés:'' Arra az esetre, ha mégis rákérdeznének, hogy ez mégis honnan jött, célszerű lehet átnézni a jegyzetből az ideális távvezeték lánckarakterisztikájának levezetését, csak l helyébe x-et kell írni és ugyanazzal a gondolatmenettel levezethető ez a képlet. | |||
<math>Z_{be}(x) = Z_0 \cdot {Z_2 + j Z_0 tg \left( \beta x \right) \over Z_0 + jZ_2 tg \left( \beta x \right)}</math> | |||
A bemeneti impedancia csakis akkor lehet 0, ha a fenti képletben a számláló is szintén 0. | |||
<math>Z_2 + jZ_0 tg \left( \beta x \right) = 0 </math> | |||
<math>-j400 + j400 tg \left( 0.2 \cdot x \right) = 0 </math> | |||
<math>tg \left( 0.2 \cdot x \right) = 1 </math> | |||
::::<math>\updownarrow</math> | |||
<math>0.2 \cdot x = {\pi \over 4} + k \cdot \pi</math> | |||
<math>x = 1.25\pi + k \cdot 5\pi \;\;\;\; \left[ m \right] </math> | |||
}} | |||
== Indukálási jelenségek == | == Indukálási jelenségek == | ||