„Szabályozástechnika - Szakasz megadása” változatai közötti eltérés
aNincs szerkesztési összefoglaló |
|||
| 55. sor: | 55. sor: | ||
% | % | ||
% Vezessünk be új jelölést a két állapotváltozóra: x1 = y és x2 = y' | % Vezessünk be új jelölést a két állapotváltozóra: x1 = y és x2 = y' | ||
% Az állapotváltozós leírás normál alakjához n+1 egyenletre van szükségünk (x1', x2' és y) | % Az állapotváltozós leírás normál alakjához n+1 egyenletre van szükségünk (x1', x2' és y) | ||
% Az első egyenlet kapásból látszik az állapotváltozó választásból: x1' = x2 | % Az első egyenlet kapásból látszik az állapotváltozó választásból: x1' = x2 | ||
% A harmadik egyenlet szintén egyszerűen adódik, hiszen: y = x1 | % A harmadik egyenlet szintén egyszerűen adódik, hiszen: y = x1 | ||
% A második egyenlethez, pedig helyettesítsünk be a szakasz differenciálegyenletébe (F = u) | % A második egyenlethez, pedig helyettesítsünk be a szakasz differenciálegyenletébe (F = u) | ||
% u = k*x2 + m*x2' --> x2' = -k/m*x2 + 1/m*u | % u = k*x2 + m*x2' --> x2' = -k/m*x2 + 1/m*u | ||
% | % | ||
| 76. sor: | 76. sor: | ||
% Innét már könnyen megadhatóak a mátrixok a Matlab-nak: | % Innét már könnyen megadhatóak a mátrixok a Matlab-nak: | ||
A=[ | A=[0 1; 0 -k/m] | ||
B=[ | B=[0 1/m]' | ||
C=[ | C=[1 0] | ||
D=[0] | D=[0] | ||
| 84. sor: | 84. sor: | ||
sys=ss(A,B,C,D) | sys=ss(A,B,C,D) | ||
% Az átviteli függvény meghatározására két lehetőség van innentől. | |||
% Állapotteres leírásból átviteli függvény: | |||
wp=tf(sys) | |||
% A differenciálegyenletből is eljuthatunk ide egy lépésben is. | |||
% Először Laplace transzformáljuk a differenciálegyenletet, az ismert tételeket felhasználva: | |||
% | |||
% U(s) = k*s*Y(s) + m*s^2*Y(s) | |||
% | |||
% Az átviteli függvény definíció szerint: | |||
% | |||
% Y(s) 1 | |||
% W(s) = ------ = ------------- | |||
% U(s) m*s^2 + k*s | |||
% | |||
% Ebből már könnyen megadható a szakasz átviteli függvénye a Matlab-nak: | |||
wp=tf(1,[m k 0]) | |||
% Az átviteli függvény zérus-pólus-erősítés alakban: | |||
wp_zpk=zpk(wp) | |||