„Valószínűségszámítás Feladatgyűjtemény hibajegyzék” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztés

VizuálisWikiszöveges

@@ 1. sor: / 1. sor: @@
-{{GlobalTemplate|Infoalap|ValSzamFelGyHibak}}
+Az oldal Ketskeméty László és Pintér Márta [http://www.ketskemety.hu/vpm.php Valószínűségszámítás feladatgyűjtemény megoldásokkal] című kötetének 2011-es kiadásában szereplő feltételezhető hibák gyűjtésére szolgál. Amennyiben újabb hibával találkozol - másokkal való konzultáció, és többszöri ellenőrzés után -  ne légy rest beleírni a táblázatba.
+'''A hibákat diákok gyűjtötték, tehát a megbízhatósága nem 100%-os.'''
-Ezen az oldalon fogom gyűjteni a feladatgyűjteményben általam talált hibákat, és a mások által küldötteket is ha lesz ilyen, hogy meg lehessen egy helyen találni őket. Persze más is szerkesztheti ha akarja, főleg ha a félév vége felé kevesebb időm lesz akkor szívesen veszem.
+==Hibák==
--- [[EisenbergerAndras|Csirke]] - 2011.09.20.
+{| class="wikitable" style="background-color:#ffffff;"
+!| Feladat || Hiba
-{| border="1"
-| '''Feladat''' || '''Hiba'''
 |-
 | I.23 || b) részben felesleges kettes szorzó, helyesen <math>\frac{ab}{{\binom{a+b}k}}</math>, mert a jó esetek számához egyet kell kiválasztani a fehér, és egyet a fekete golyók közül, ami <math>ab</math> lehetőség
@@ 32. sor: / 31. sor: @@
 |-
 | II.55 || Ezzel a megoldással nincsen baj, azon túl hogy van egyszerűbb megoldás, ami még az eredményt is kihozza: <math>P(X=0)</math> azt jelenti, hogy egy hetest sem húztam az első ász előtt, másképpen megfogalmazva, hogy előbb húztam ászt, mint hetest. Ennek az eseménynek az ellentéte az, hogy előbb húztam hetest, mint ászt. Ez a két esemény teljes eseményrendszert alkot, és láthatóan teljesen szimmetrikusak, tehát mindkettő esélye <math>\frac12</math>, vagyis <math>P(X=0)=\frac12</math>
+|-
+| II.56 || Kis hiba a megoldás Esetünkben kezdetű sorában: <math>n=3, m=2</math>. Utána már jó adatokkal számol.
 |-
 | II.65 || A végén a várható érték <math>\mathbb{E}X = c \cdot e^2</math>
@@ 37. sor: / 38. sor: @@
 | II.71 || A megoldás végig 0,9-es valséggel számol 0,95 helyett
 |-
-| III.2 || A feladat valószínűleg arra gondolt, hogy "mennyi a valószínűsége, hogy 0 órán belül sorra kerülünk?", legalábbis a megoldás ezt oldja meg.
+| II.85 || A megoldásban Y helyett X eloszlása szerepel. A helyes megoldás: <math>P(Y=k)=P(X=\frac{k-1}{2})=\frac{\lambda^\frac{k-1}{2}}{\frac{k-1}{2}!} e^{-\lambda}</math>
+|-
+| III.2 || A feladat valószínűleg arra gondolt, hogy "mennyi a valószínűsége, hogy 1 órán belül sorra kerülünk?", legalábbis a megoldás ezt oldja meg. (Gyakorlaton is így oldottuk meg.)
 |-
 | III.15 || A peremeloszlások binomiálisak, így lehet innen tudni a szórást és a várható értéket, nincs szükség a <math>\mathbb{E}X^2</math>-re és a <math>\mathbb{E}Y^2</math>.
+|-
+| III.20 || Számolási hiba a végeredményben. A helyes megoldás <math>\frac{13}{128}</math>, tehát a fele az eredetinek. (Megközelítőleg 0,102.)
 |-
 | III.25 || A megoldásban a sor végefelé kis 'x' helyett nagy 'X' kéne, vagyis <math>\ldots = 1-(1-F_X(t))^2 = \ldots</math>.
+|-
+| III.28 || A megoldás utolsó kifejezésében (a végeredmény előtt) az u és a v fel van cserélve. Az eredmény viszont helyes.
 |-
 | III.37 || A végeredmény pontosabban 0.3907 (nem 0.3897, ha már négy tizedesig meg van adva :) ).
@@ 47. sor: / 54. sor: @@
 | III.50 || Helyesen <math>R(X, Y) = -\frac12</math>.
 |-
-| III.59 || Helyesen <math>\mathbb{E}(Y \mid X=l) = (n-l)\frac25 + l</math>, vagyis <math>\mathbb{E}(X\mid Y) = \frac25n + \frac35X</math>.
+| III.59 || Helyesen <math>\mathbb{E}(Y \mid X=l) = (n-l)\frac25 + l</math>, vagyis <math>\mathbb{E}(Y\mid X) = \frac25n + \frac35X</math>.
+|-
+| III.66 || A megoldás első sorában: <math>f_Y(v) = \ldots = \frac{4}{3}(\frac{1}{3} - \frac{v}{2} + 2v^2)</math>.
 |-
 | III.82 || Megoldásban harmadik egyenlőtlenség helyesen <math>c \leq a + b</math>.
 |-
 | III.86 || Helyesen <math>\sigma^2X=\sigma^2Y=\dots=\frac {10}{36}</math>. Végeredmény jó.
+|-
+| III.96 || U és V szórását felcserélték, a végeredmény helyesen: <math>\mathbb{E}(U \mid V) = \frac{4}{\sqrt{65}} \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{5}} {V}</math>
 |-
 | III.100 || A megoldás végén az utolsó tört felesleges.
 |-
 | III.133 || b) Valóban nem kétdimenziós normális eloszlású, de nem mert a sűrűségfüggvény nem <math>\varphi(x)\varphi(y)</math>, hisz ez kétdimenziós normálisnál sem igaz, ott a korrelációs tag.
+|-
+| IV.2 || A Csebisev-egyenlőtlenségből: <math>\dots n \geq 5000000</math>.
 |}
 [[Category:Infoalap]]