VIK Wiki

„Labor ZH feladatai témakörök szerint csoportosítva” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztés
VizuálisWikiszöveges
Harapeti (vitalap | szerkesztései)
746 szerkesztés
Youla/4. feltöltve
Kosa333 (vitalap | szerkesztései)
2 szerkesztés
Feladat szöveg fix, kérésre hozzáadott megyarázattal
 
(32 közbenső módosítás, amit 4 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
18. sor: 18. sor:
    
    
   [Ad,bd,cd,dd]=canon(A,b,c,d)
   [Ad,bd,cd,dd]=canon(A,b,c,d)
  eig(A)


Eredmény:
Eredmény:


   Ad =
   %    Ad =
      -1    0
  %        -1    0
      0    -2
  %        0    -2
    
   %   
   bd =
   %    bd =
      3.0000
  %        3.0000
      2.8284
  %        2.8284
    
   %   
   cd =
   %    cd =
      2.0000  -1.4142
  %        2.0000  -1.4142
    
   %   
   dd =
   %    dd =
      0
  %        0


Pólusok:
Pólusok:


--> p=[-1,-2]  
--> p=[-1,-2]


==== b./ Irányítható-e, megfigyelhető-e a rendszer? (2 pont) ====
==== b./ Irányítható-e, megfigyelhető-e a rendszer? (2 pont) ====
--> irányítható, megfigyelhető
--> irányítható, megfigyelhető
rank(ctrb(A,b))
--> 2, tehát irányítható (megj.: ha a rang megegyezik A mx dimenziójával akkor irányítható)
rank(obsv(A,c))
--> 2, tehát megfigyelhető (megj.: ha a rang megegyezik A mx dimenziójával akkor megfigyelhető, itt n=2)


==== b./ Ábrázolja az eredeti rendszer állapottrajektóriáját u(t) = 0 és x(0)=[x_1(0);x_2(0)]=[2;6] felételek mellett. (3 pont) ====
==== b./ Ábrázolja az eredeti rendszer állapottrajektóriáját u(t) = 0 és x(0)=[x_1(0);x_2(0)]=[2;6] felételek mellett. (3 pont) ====
66. sor: 75. sor:
   H=ss(A,b,c,d)
   H=ss(A,b,c,d)
   H=zpk(H)
   H=zpk(H)
  eig(A)


Eredmény:
Eredmény:


   Ad =
   %    Ad =
    
   %        0    0
      0    0
  %        0    -2
      0    -2
   %   
    
   %    bd =
    
   %        2.8284
  bd =
  %            0
    
   %   
      2.8284
   %    cd =
          0
   %        3.5355  -3.5355
    
   %   
    
   %    dd =
  cd =
   %        0
    
   %   
      3.5355  -3.5355
   %    Continuous-time state-space model.
    
  %   
    
   %    Zero/pole/gain:
  dd =
   %    10 (s+2)
    
   %    --------
      0
   %    s (s+2)
    
   Continuous-time state-space model.
 
   Zero/pole/gain:
   10 (s+2)
   --------
   s (s+2)


Rendszer pólusai: 0, -2
Rendszer pólusai: 0, -2
Átviteli fv. pólusok: 0
 
Labilis az integrátor miatt
Az hogy stabil-e az passz, a 0 miatt a stabilitás határán van.
b(1)=0 miatt nem irányítható, de megfigyelhető --> ??????? b(1) nem 2.8284 ???
 
rank(ctrb(A,b))
 
--> 1, tehát nem irányítható (megj.: ha a rang megegyezik A mx dimenziójával akkor irányítható, itt n=2, 1<2)
 
rank(obsv(A,c))
 
--> 2, tehát megfigyelhető (megj.: ha a rang megegyezik A mx dimenziójával akkor megfigyelhető, itt n=2, 2=2 --> IGEN)  




<hr />
<hr />


=== III. 3. Egy folytonos szakasz állapotmátrixai: ===
=== III. 3. Egy folytonos szakasz állapotmátrixai: ===
115. sor: 124. sor:
   eig(A)
   eig(A)


   p =  
   %    p =  
  -0.2679
  %    -0.2679
  -3.7321
  %    -3.7321
  -2.0000
  %    -2.0000


--> negatívak, tehát stabilis a rendszer
--> negatívak, tehát stabilis a rendszer
125. sor: 134. sor:


   rank(ctrb(A,b))
   rank(ctrb(A,b))
--> 3, tehát irányítható
--> 3, tehát irányítható (megj.: ha a rang megegyezik A mx dimenziójával akkor irányítható)


   rank(obsv(A,c))
   rank(obsv(A,c))
--> 2, tehát NEM megfigyelhető
--> 2, tehát NEM megfigyelhető (megj.: ha a rang megegyezik A mx dimenziójával akkor megfigyelhető, itt n=3, 2<3 --> NEM)




142. sor: 151. sor:
   eig(A)
   eig(A)


   p =  
   %    p =  
  -0.2679
  %    -0.2679
  -3.7321
  %    -3.7321
  -2.0000
  %    -2.0000


--> negatívak, tehát stabilis a rendszer
--> negatívak, tehát stabilis a rendszer
180. sor: 189. sor:
   eig(A)
   eig(A)


   p =  
   %    p =  
  -0.4384
  %    -0.4384
  -4.5616
  %    -4.5616
  -2.0000
  %    -2.0000


--> negatívak, tehát stabilis
--> negatívak, tehát stabilis
215. sor: 224. sor:
   eig(A)
   eig(A)


   p =
   %    p =
  -0.1000
  %    -0.1000
  -0.4000
  %    -0.4000


--> negatívak, tehát stabilis
--> negatívak, tehát stabilis
228. sor: 237. sor:
   pc=roots(den)
   pc=roots(den)


   den =
   %    den =
    1.0000    1.4000    1.0000
  %      1.0000    1.4000    1.0000
    
   %   
   pc =
   %    pc =
    -0.7000 + 0.7141i
  %      -0.7000 + 0.7141i
    -0.7000 - 0.7141i
  %      -0.7000 - 0.7141i


   k=acker(A,b,pc)
   k=acker(A,b,pc)
   kr=1/dcgain(A-b*k,b,c,d)
   kr=1/dcgain(A-b*k,b,c,d)


   k =
   %    k =
    0.4350    0.4500
  %      0.4350    0.4500


   kr =
   %    kr =
    0.1250
  %      0.1250




265. sor: 274. sor:
   eig(A)
   eig(A)


   p=
   %    p=
    -6
  %      -6
    -2
  %      -2
    2
  %      2


--> NEM stabil, mivel a 3. pólus pozitív!
--> NEM stabil, mivel a 3. pólus pozitív!


==== b./ Tervezzen állapot-visszacsatolásos szabályozást úgy. hogy a zárt rendszer egy másodrendű lengő tagból és egy egytárolós tagból álljon. A lengő tag csillapítási tényezője 0.6 és időállandója 0.5 legyen. Határozza meg az alapjelkövetéshez a statikus kompenzációs tényező értékét is.  (4 pont) ====
==== b./ Tervezzen állapot-visszacsatolásos szabályozást úgy. hogy a zárt rendszer egy másodrendű lengő tagból és egy egytárolós tagból álljon. A lengő tag csillapítási tényezője 0.6 és időállandója 0.5 legyen. Az egytárolós tag időállandója legyen 2. Határozza meg az alapjelkövetéshez a statikus kompenzációs tényező értékét is.  (4 pont) ====


   T0=0.5
   T0=0.5
278. sor: 287. sor:
   den=[T0*T0, 2*T0*kszi, 1]
   den=[T0*T0, 2*T0*kszi, 1]
   pc=roots(den)
   pc=roots(den)
   pc(3)=-1/2
   pc(3)=-1/2   %T1=2, pc(3)=roots([T1, 1]) <- Az egytárolós tag gyöke [1/(1+T*s)]
   k=acker(A,b,pc)
   k=acker(A,b,pc)
   kr=1/dcgain(A-b*k,b,c,d)
   kr=1/dcgain(A-b*k,b,c,d)
304. sor: 313. sor:
   pc=roots(den)
   pc=roots(den)


   den =
   %    den =
    0.2500    0.6000    1.0000
  %      0.2500    0.6000    1.0000
 
  %
   pc =
   %    pc =
    -1.2000 + 1.6000i
  %      -1.2000 + 1.6000i
    -1.2000 - 1.6000i
  %      -1.2000 - 1.6000i


   k=acker(A,b,pc)
   k=acker(A,b,pc)
   kr=1/dcgain(A-b*k,b,c,d)
   kr=1/dcgain(A-b*k,b,c,d)


   k =
   %    k =
    0.7647  -0.3294
  %      0.7647  -0.3294


==== b./ Ábrázolja a visszacsatolt rendszer ugrásválaszát. (3 pont) ====
==== b./ Ábrázolja a visszacsatolt rendszer ugrásválaszát. (3 pont) ====
337. sor: 346. sor:
   w=0.5
   w=0.5
   [a,fi]=bode(P,w)
   [a,fi]=bode(P,w)
   A=2*a                %% miért is így?
   A=2*a                %% miért is így? (hol volt a 2?)


   w =
   %    w =
      0.5000
  %        0.5000
   
  %     
   a =
   %    a =
      0.6644
  %        0.6644
   
  %     
   fi =
   %    fi =
    -94.7636
  %      -94.7636
    
   %   
   A =
   %    A =
    1.3287
  %      1.3287




366. sor: 375. sor:
   fi=f+fi_delay
   fi=f+fi_delay


   m =
   %    m =
      0.8771
  %        0.8771
   
  %     
   f =
   %    f =
    -74.7449
  %      -74.7449
   
  %     
   fi_delay =
   %    fi_delay =
  -229.1831
  %    -229.1831
   
  %     
   A =
   %    A =
      2.6312
  %        2.6312
   
  %     
   fi =
   %    fi =
  -303.9280
  %    -303.9280


<hr />
<hr />
393. sor: 402. sor:
   fid=fi-Td*w*180/pi
   fid=fi-Td*w*180/pi
    
    
   m =
   %    m =
      0.2236
  %        0.2236
    
   %   
   fi =
   %    fi =
  -116.5651
  %    -116.5651
    
   %   
   A =            % mo.!!
   %    A =            % mo.!!
      0.4472
  %        0.4472
    
   %   
   fid =          % mo.!!
   %    fid =          % mo.!!
  -145.2129
  %    -145.2129




420. sor: 429. sor:
   A=m*Au
   A=m*Au


   m =
   %    m =
      0.3508
  %        0.3508
    
   %   
   f =
   %    f =
  -105.2551
  %    -105.2551
    
   %   
   fi =        % mo!
   %    fi =        % mo!
  -219.8467
  %    -219.8467
    
   %   
   A =        % mo!
   %    A =        % mo!
      0.7016
  %        0.7016


<hr />
<hr />
444. sor: 453. sor:
   A=10*m
   A=10*m


   m =
   %    m =
      0.1085
  %        0.1085
   f =
   %    f =
    -139.3987
  %      -139.3987
    
   %   
   fid =      % mo!!
   %    fid =      % mo!!
    -253.9903
  %      -253.9903
    
   %   
   A =        % mo!!
   %    A =        % mo!!
    1.0847
  %      1.0847




466. sor: 475. sor:
==== a./  Zérusrendű tartószerv esetén adja meg a szakasz G(z) impulzusátviteli függvényét zérus-pólus alakban.  (3 pont) ====
==== a./  Zérusrendű tartószerv esetén adja meg a szakasz G(z) impulzusátviteli függvényét zérus-pólus alakban.  (3 pont) ====


  s=zpk('s');
   P=2/( s*(1+2*s) )
   P=2/( s*(1+2*s) )
   Ts=0.5
   Ts=0.5
474. sor: 484. sor:
   Gz=G1z/(z^d)
   Gz=G1z/(z^d)


   d=2
   %    d=2
    
   %   
   Zero/pole/gain:        %% mo!   
   %    Zero/pole/gain:        %% mo!   
   G(z) =
   %    G(z) =
  0.1152 (z+0.9201)
  %    0.1152 (z+0.9201)
   --------------------
   %    --------------------
   z^2 (z-1) (z-0.7788)
   %    z^2 (z-1) (z-0.7788)


==== b./  A szabályozó impulzusátviteli függvénye C(z) = 0.5*( (z-z_1)/z ). Póluskiejtéses kompenzáció esetén adja meg z_1, értékét. Milyen típusú szabályozót valósítottunk meg? (2 pont) ====
==== b./  A szabályozó impulzusátviteli függvénye C(z) = 0.5*( (z-z_1)/z ). Póluskiejtéses kompenzáció esetén adja meg z_1, értékét. Milyen típusú szabályozót valósítottunk meg? (2 pont) ====
498. sor: 508. sor:
Stabilis: fázistartalék > 0. (Lz amúgy nem stabil (lásd step(Lz), csak így visszacsatolva lesz.)
Stabilis: fázistartalék > 0. (Lz amúgy nem stabil (lásd step(Lz), csak így visszacsatolva lesz.)


   ud =        % mo!
   %    ud =        % mo!
      0.5000
  %        0.5000
      0.1106
  %        0.1106
      0.1106
  %        0.1106
      0.0818
  %        0.0818
      0.0489
  %        0.0489
      0.0367
  %        0.0367


Érdekes, itt a mintamegoldás szerint ennek kell kijönnie:
Érdekes, itt a mintamegoldás szerint ennek kell kijönnie:
   ud[1:5] = 2.0000, 0.4424, 0.4424, -0.0184, -0.5443
   %  ud[1:5] = 2.0000, 0.4424, 0.4424, -0.0184, -0.5443


--> ???
--> ???
528. sor: 538. sor:
   Gz=G1z/(z^d)
   Gz=G1z/(z^d)


   d=2
   %    d=2
    
   %   
   Zero/pole/gain:        %% mo!   
   %    Zero/pole/gain:        %% mo!   
   G(z) =
   %    G(z) =
    0.13417 (z+0.8008)
  %      0.13417 (z+0.8008)
   -------------------------
   %    -------------------------
   z^2 (z-0.8465) (z-0.6065)
   %    z^2 (z-0.8465) (z-0.6065)


==== b./  A szabályozó impulzusátviteli függvénye C(z) = 0.25*( (z-z_1)/(z-1) ). Póluskiejtéses kompenzáció esetén adja meg z_1, értékét. Milyen típusú szabályozót valósítottunk meg? (2 pont) ====
==== b./  A szabályozó impulzusátviteli függvénye C(z) = 0.25*( (z-z_1)/(z-1) ). Póluskiejtéses kompenzáció esetén adja meg z_1, értékét. Milyen típusú szabályozót valósítottunk meg? (2 pont) ====
547. sor: 557. sor:
   [gm,pm]=margin(Lz)
   [gm,pm]=margin(Lz)
    
    
   gm =      % mo.!!
   %    gm =      % mo.!!
    3.0568
  %      3.0568
  %
  %    pm =      % mo.!!
  %    52.6390


  pm =      % mo.!!
  52.6390
--> stabilis.      % mo.!!
--> stabilis.      % mo.!!


569. sor: 580. sor:
http://i.imgur.com/h3m8ido.png
http://i.imgur.com/h3m8ido.png


u(0) = 0.25
  %  u(0) = 0.25
u(végtelen) = 0.25
  %  u(végtelen) = 0.25




586. sor: 597. sor:
a./ Adja meg a rendszer vágási körfrekvenciáját, fázistartalékát és erősítési tartalékát. Stabilis-e a zárt rendszer?
a./ Adja meg a rendszer vágási körfrekvenciáját, fázistartalékát és erősítési tartalékát. Stabilis-e a zárt rendszer?
Egységugrás zavarójelre és zérus alapjel esetén:
Egységugrás zavarójelre és zérus alapjel esetén:
b./ Ábrázolja minőségileg helyesen az>’ kimenőjel időbeli lefolyását,
b./ Ábrázolja minőségileg helyesen az y kimenőjel időbeli lefolyását,
c./ Adja meg a kimenőjel és a beavatkozójel állandósult értékét.
c./ Adja meg a kimenőjel és a beavatkozójel állandósult értékét.


600. sor: 611. sor:
http://i.imgur.com/k0MFBzL.png
http://i.imgur.com/k0MFBzL.png


   Gm=15.6dB
   %  Gm=15.6dB


   [gm,pm,wg,wc]=margin(L)
   [gm,pm,wg,wc]=margin(L)


   gm=6, pm=43.2099, wc=0.7793rad/sec
   %  gm=6, pm=43.2099, wc=0.7793rad/sec


Mivel pm>0, a szabályozás stabilis.
Mivel pm>0, a szabályozás stabilis.
614. sor: 625. sor:
   grid
   grid


   y_vég=0,
   % y_vég=0,
   u_vég=-1
   % u_vég=-1


http://i.imgur.com/ky0WOL8.png
http://i.imgur.com/ky0WOL8.png
622. sor: 633. sor:


=== II. 1. Adott az alábbi szabályozási kör: ===
=== II. 1. Adott az alábbi szabályozási kör: ===
C(s)=(1+10*s)/(10*s)
 
P(s)=1/(1+10*s)(1+s)(1+0.5*s)
  %  C(s)=(1+10*s)/(10*s)
  %  P(s)=1/(1+10*s)(1+s)(1+0.5*s)


http://i.imgur.com/pnitBve.png
http://i.imgur.com/pnitBve.png
645. sor: 657. sor:
http://i.imgur.com/Ml3h14J.png
http://i.imgur.com/Ml3h14J.png


   gm= 30 (29.5dB), pm=81.48, mt=0.89, stabilis (pm>0)
   %  gm= 30 (29.5dB), pm=81.48, mt=0.89, stabilis (pm>0)
 


   Tz=P/(1+L)
   Tz=P/(1+L)
654. sor: 665. sor:
   grid
   grid


   y_vég=0,
   %  y_vég=0,
   u_vég=-1
   %  u_vég=-1


http://i.imgur.com/p6IXH9U.png
http://i.imgur.com/p6IXH9U.png
681. sor: 692. sor:
   L=minreal(L)
   L=minreal(L)


a./ strukturálisan stabilis, kmax=inf
==== a./ strukturálisan stabilis, kmax=inf ====
b./  
==== b./ ====
   [gm,pm]=margin(L)
   [gm,pm]=margin(L)
   m=bode(L+1);
   m=bode(L+1);
   mt=min(m)
   mt=min(m)


   pm=62, mt=0.76, stabilis
   %  pm=62, mt=0.76, stabilis


c./
==== c./ ====
   H=minreal(1/(1+L))
   H=minreal(1/(1+L))
   step(H)
   step(H)
   grid on
   grid on
d./  
==== d./ ====
   T=minreal(L/(1+L))
   T=minreal(L/(1+L))
   R=1/(s+2)
   R=1/(s+2)
709. sor: 720. sor:
http://i.imgur.com/pnitBve.png
http://i.imgur.com/pnitBve.png


C(s)=(1+20*s)/(20*s)
  % C(s)=(1+20*s)/(20*s)
P(s)=10/( (1+20*s)*(1+2*s)*(1+s) )
  % P(s)=10/( (1+20*s)*(1+2*s)*(1+s) )


==== a./ Adja meg a rendszer erősítési tartalékát, fázistartalékát és modulus tartalékát. Stabilis-e a zárt rendszer? (3 pont) ====  
==== a./ Adja meg a rendszer erősítési tartalékát, fázistartalékát és modulus tartalékát. Stabilis-e a zárt rendszer? (3 pont) ====  
716. sor: 727. sor:
==== c./ r(t) = 0 és 0<=t<=100 (sebességugrás) alapjel és zérus zavarás esetén ábrázolja minőségileg egy koordináta-rendszerben az alapjelet és a kimenőjelet! Mekkora a statikus hiba? (3 pont) ====  
==== c./ r(t) = 0 és 0<=t<=100 (sebességugrás) alapjel és zérus zavarás esetén ábrázolja minőségileg egy koordináta-rendszerben az alapjelet és a kimenőjelet! Mekkora a statikus hiba? (3 pont) ====  


==== a ====  
==== a./ ====  


   s=zpk('s')
   s=zpk('s')
729. sor: 740. sor:
   mt=min(m)
   mt=min(m)
    
    
   gm=3 (9.5dB), pm = 32.6, mt=0.43, stabilis
   % gm=3 (9.5dB), pm = 32.6, mt=0.43, stabilis


==== b./ ====
==== b./ ====
737. sor: 748. sor:
   grid
   grid


   u_kezd = -1
   % u_kezd = -1
   u_vég = -0.1
   % u_vég = -0.1


==== c./ ====
==== c./ ====
757. sor: 768. sor:
mego.:
mego.:


   es=1/K=1/0.5=2
   % es=1/K=1/0.5=2


<hr />
<hr />
1 059. sor: 1 070. sor:
   step(Uz)
   step(Uz)
   grid
   grid
http://i.imgur.com/aYqf7A8.png
http://i.imgur.com/HXN3ECv.png
<hr />
=== V. 4. Egy irányítandó szakasz átviteli függvénye: P(s)=1/((1+5*s)^2). A szakaszt T_s=1 sec mintavételi idővel mintavételezzük, bemenetén zérusrendű tartószervet alkalmazunk. Az alapjel követési dinamikáját előíró R_r impulzusátviteli függvény az (1/(1+3*s)) átviteli függvény mintavételezésével, a zavarelhárítást előíró R_n impulzusátviteli függvény az (1/(1+s)) átviteli függvény mintavételezéséből adódik. ===
==== a./ Adja meg a szakasz impulzusátviteli függvényét. (2 pont) ====
  s=zpk('s')
  P1=1/((1+5*s)*(1+5*s))
  Ts=1
  G=c2d(P1,Ts)
  z=zpk('z',Ts)
  %% G=G_+*G_-*z^(-d) =
  %  0.017523 (z+0.8752)
  %  -------------------
  %    (z-0.8187)^2
==== b./ Adja meg a szakasz G=( G_+*G_-*z^(-d) ) felbontását. (1 pont) ====
  Gm=(z+0.8752)/z
  Gm=Gm/dcgain(Gm)
  Gp=minreal(G/Gm, 0.001)
  %  G_- =
  %  0.53328 (z+0.8752)
  %  ------------------
  %          z
  %  G_+ =
  %  0.032859 z
  %  ------------
  %  (z-0.8187)^2
==== c./ Adja meg a Q Youla paramétert és a C szabályozót. (2 pont) ====
  Rr=c2d( 1/(1+3*s), Ts)
  Rn=c2d( 1/(1+s), Ts)
  Q=minreal(Rn/Gp)
  C=minreal( Q/(1-Q*G) )
  L=minreal(C*G)
  T=minreal( (Rr/Rn)*L/(1+L) )
  Uz=minreal( (Rr/Rn)*C/(1+L) )
  umax=max(step(Uz))
  %  Q=R_n/G_+ =
  %  19.2372 (z-0.8187)^2
  %  --------------------
  %      z (z-0.3679)
  %  C=Q/(1-Q*G)=
  %  19.2372 (z-0.8187)^2
  %  --------------------
  %    (z-1) (z+0.295)
==== d./ Vázolja fel minőségileg helyesen egységugrás alapjelre a kimenőjel lefolyását. (1 pont) ====
  figure(1)
  step(T)
  grid
http://i.imgur.com/X8pVnkB.png


<hr />
<hr />
[[Category:Infoalap]]
A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/Labor_ZH_feladatai_témakörök_szerint_csoportosítva”