„VargaZH2008” változatai közötti eltérés
Átirányítás ide: Elméleti kérdések - Igaz/Hamis |
aNincs szerkesztési összefoglaló |
||
| (Egy közbenső módosítás ugyanattól a felhasználótól nincs mutatva) | |||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
# | Fizika2 1. ZH 2008-04-02 | ||
=Elméleti kérdések, igaz/hamis= | |||
1.<i> Unipoláris dinamó esetén az indukció fluxus időbeli változása okozza az indukált elektromotros erőt.</i><br> | |||
<b>Hamis</b>, mert unipoláris dinamó esetén nincs indukciófluxus válozás.<br> | |||
<br> | |||
2.<i> Az önindukciós együttható az elrendezésre számított indukció fluxus és az abban folyó áram hányadosa.</i><br> | |||
<b>Igaz</b><br> | |||
<br> | |||
3.<i> A ferromágneses anyag koercitív ereje azt a mágneses térerősség értéket jelenti, amelynél a mágneses indukció nulla.</i><br> | |||
<b>Igaz</b><br> | |||
<br> | |||
4.<i> Az eltolási áram vákuumban nulla.</i><br> | |||
<b>Hamis</b><br> | |||
<br> | |||
5.<i> A Poynting vektor a villamos térerősség és a mágneses indukció vektor vektoriális szorzata.</i><br> | |||
<b>Hamis</b>, a Poynting vektor a villamos- és mágneses térerősség szorzata.<br> | |||
<br> | |||
6.<i> Maxwell második egyenlete szerint a villamos térerősség rotációja megegyezik a mágneses indukció vektor idő szerinti deriváltjával.</i><br> | |||
<b>Hamis</b>, <math>rot\ E = -\frac{dB}{dt}</math><br> | |||
<br> | |||
7.<i> A nagyfrekvenciával rezgő villamos dipólus által létrehozott hullám térkomponensei a dipólustól mért távolsággal fordítottan arányosak.</i><br> | |||
<b>Hamis</b>, A dipólantennától nagy távolságban a hullámok közelítőleg síkhullámok (Tk. 834.o.) | |||
<br>VAGY | |||
<br><b>Igaz</b>, fizika2jegyzet.pdf 15.o. a leváló rész 1/r cseng le.<br> | |||
-- [[BelasitzOrsolya|punkah]] - 2008.06.06.<br> | |||
<br> | |||
8.<i> A fénynyomás a Poynting vektor és a fénysebesség hányadosával arányos.</i><br> | |||
<b>Igaz</b><br> | |||
<br> | |||
9.<i> Távollátás esetén a távoli tárgy képe a szemben a retina mögött jön létre, amelyet pozitív lencsével korrigálunk.</i><br> | |||
<b>Igaz</b><br> | |||
<br> | |||
10.<i> Paraxiális gömbtükör fókusztávolságon belüli tárgyról virtuális egyenes állású képet hoz létre.</i><br> | |||
<b>Igaz</b><br> | |||
<br> | |||
11.<i> A csillagászati távcső szögnagyítása közelítőleg az objektív és az okulár fókusztávolságainak hányadosa.</i><br> | |||
<b>Igaz</b><br> | |||
<br> | |||
=Feladatok= | |||
==1. 2 cm sugarú kör alakú vezetőt a síkjára merőleges 0,2 Vs/m<sup>2</sup> indukciójú mágneses erőtérbe helyezünk. A körvezető ellenállása 1 Ω. Mekkora töltésmennyiség halad át a körvezetőn, ha a körvezető síkját 90°-kal elfordítjuk?== | |||
# 4,1 10<sup>-4</sup> C | |||
# 5,6 10<sup>-3</sup> C | |||
# 7,1 10<sup>-4</sup> C | |||
# 8,7 10<sup>-6</sup> C | |||
# '''egyik sem''' | |||
---- | |||
<math>r = 2 cm</math> | |||
<math>B = 2,0 \frac{Vs}{m^2}</math> | |||
<math>R = 1 \Omega</math> | |||
<math>dx = 90^\circ</math> | |||
---- | |||
<math>U_r = \frac{d\Phi}{dt}</math> | |||
<math>\Phi = \int B \cdot dA</math> | |||
<math>R = \frac{U_r}{I}</math> | |||
<math>I = \frac{dQ(t)}{dt}</math> | |||
<math>\Phi_1 = Br^2 \cdot \pi \Rightarrow (B \parallel s)</math> | |||
<math>\Phi_2 = 0 \Rightarrow (B \perp s)</math> | |||
<math>\Rightarrow Q = \int_{1}^{2} I dt = \int_{1}^{2} \frac{U_r}{R} dt = - \int_{1}^{2} \frac{d\phi}{dt}\frac{1}{R} dt = - \frac{1}{R} \left[\Phi\right]_{1}^{2} =</math> | |||
<math>= \frac{\Phi_1 - \Phi_2}{R} = \frac{B \cdot r^2 \cdot \pi}{R} = \frac{0,2 \cdot (2 \cdot 10^{-2})^2 \cdot \pi}{1} = 2,5 \cdot 10^{-4} C</math> | |||
==2. 200 menetű, 20 cm hosszú, 4 cm<sup>2</sup> keresztmetszetű szolenoidra szigetelt huzalból 10 menetet tekercselünk szorosan. Mekkora a kölcsönös induktivitás?== | |||
# 1 µH | |||
# 4π µH | |||
# 25 µH | |||
# 91 µH | |||
# egyik sem | |||
---- | |||
<math>N_1 = 200</math> | |||
<math>l = 20 cm = 0,2 m</math> | |||
<math>A = 4 cm^{2}</math> | |||
<math>N_2 = 10</math> | |||
---- | |||
I1 árammal átjárt szolenoid közepén a mágneses fluxus nagysága: | |||
<math>\Phi_1 = \Phi_2 = \frac{\mu_0AN_1I_1}{l_1}</math> | |||
Ebből a kölcsönös induktivitás: | |||
<math>M = \frac{N_2\Phi_2}{I_1} = \frac{\mu_0AN_1N_2I_1}{I_1l_1} = \frac{\mu_0AN_1N_2}{l_1}</math> | |||
<math>M = \frac{4\pi \cdot 10^{-7}\frac{H}{m}\cdot4 \cdot 10^{-4}m^{2}\cdot200\cdot10}{0,2m} = 5 \cdot 10^{-6}H = 5 \mu H</math> | |||
-- [[BelasitzOrsolya|punkah]] - 2008.06.06. | |||
---- | |||
==3. Három egy síkban lévő párhuzamos vezető egymástól 3 cm-re van. A bal oldali vezetőben és a középső vezetőben I, a harmadikban -2I áram folyik. Azon egyenes helyzete, amely mentén a térerősség zérus:== | |||
# baloldali vezetőtől 1 cm-re van | |||
# jobboldali vezetőtől 1 cm-re van | |||
# '''baloldali vezetőtől 2 cm-re van''' | |||
# jobboldali vezetőtől 2 cm-re van | |||
# egyik sem | |||
---- | |||
d=3 | |||
H=0 | |||
x-el jelölöm az egyenes középső vezetőtől való távolságát, pozitív érték esetén balra. | |||
---- | |||
<math>\frac{I}{2\pi\cdot(d-x)}-\frac{I}{2\pi x}+\frac{2I}{2\pi\cdot(d+x)}=0</math> | |||
<math>\frac{1}{d-x}-\frac{1}{x}+\frac{2}{d+x}=0</math> | |||
<math>x \cdot (d+x)-(d-x) \cdot (d+x)+2 \cdot (d-x) \cdot x=0</math> | |||
<math>xd+x^2-(d^2-x^2)+2xd-2x^2=0</math> | |||
<math>3xd-d^2=0 \Rightarrow d \cdot (3x-d)=0 \Rightarrow 3x=d \Rightarrow x=1 cm</math> | |||
==4. 1 cm sugarú, kör alakú tartományban a rá merőleges homogén mágneses indukció másodpercenként 0,01 T-val nő. Mekkora a kör középpontjától 2 cm-re az indukált villamos térerősség?== | |||
# 1 µV/m | |||
# 3,1 µV/m | |||
# '''25 µV/m''' | |||
# 31 µV/m | |||
# egyik sem | |||
---- | |||
r = 1 cm | |||
R = 2 cm | |||
B = 0,01 T | |||
E = ? | |||
---- | |||
<math>|U(e)| = \frac{d\Phi}{dt} = \frac{dB \cdot A}{dt} = \frac{dB \cdot r^2 \cdot \pi}{dt} = \frac{0,01 T \cdot 0,01^2 m^2 * \pi }{1 s} = 10^{-6} V</math> | |||
<math>U(e) = \oint E ds \Rightarrow E = \frac{u(e)}{2 \cdot \pi \cdot R} = \frac{10^{-6} V}{2 \cdot \pi \cdot 0,02 m} = 0,25 \cdot 10^{-4} \frac{V}{m}</math> | |||
==5. Borotválkozó tükröt az ablak mellett tartva létrehozhatjuk a Nap képét az ablak melletti falon, ha a tükör a faltól 50 cm-re van. Borotválkozás közben a borotválkozó személy álla 20 cm-re a tükör előtt. Adjuk meg milyen távol van a tükörtől az álláról alkotott kép!== | |||
# tükör előtt 50 cm-re | |||
# tükör mögött 50 cm-re | |||
# tükör előtt 33,3 cm-re | |||
# '''tükör mögött 33,3 cm-re''' | |||
# egyik sem | |||
---- | |||
f = 50 cm | |||
t = 20 cm | |||
k = ? | |||
---- | |||
Borotválkozó tükör -> nagyít -> homorú -> egyenes állású kép -> virtuális kép | |||
<math>\frac{1}{t} + \frac{1}{k} = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{1}{k} = \frac{1}{f} - \frac{1}{t} = \frac{1}{50} - \frac{1}{20} = - \frac{3}{100}</math> | |||
<math>\Rightarrow k = - \frac{100}{3} = -33,3 cm</math> | |||
==6. Vákuumban terjedő síkhullám elektromos térerőssége: E(r,t) = (6000 V/m) cos (kz-ωt)ex. A mágneses indukció vektorát megadó összefüggés:== | |||
# B(r,t) = (2 10-5 T) cos (kz-ωt)ez | |||
# B(r,t) = (2 10-5 T) cos (kz-ωt)ex | |||
# B(r,t) = (2 10-5 T) cos (kz-ωt+∏/2)ey | |||
# '''B(r,t) = (2 10-5 T) cos (kz-ωt)ey''' | |||
# egyik sem | |||
---- | |||
E és B azonos fázisú (vákumban illetve valós törésmutató esetén) -> nem c) | |||
E és B egymásra merőleges -> nem b) | |||
B... ? -> nem a) :) | |||
-- | |||
*B* és *E* merőlegesek egymásra, és mindekettő merőleges a haladási irányra is. Ezért mivel *E* a _z_ irányba halad (kz-wt miatt), és _x_ irányú (ex miatt), *B* csak _y_ irányú lehet. Azonos fázisúaknak kell lenniük, tehát *B*: (kz-wt)ey | |||
Emellett <math>\frac{E_x}{B_y} = c</math> (fénysebesség) | |||
-- [[BelasitzOrsolya|punkah]] - 2008.06.06. | |||
==7. Egy 200 mW-os lézernyaláb egy tükörről merőlegesen visszaverődik. Mekkora erő hat a tükörre?== | |||
# 44 * 10<sup>^4</sup> N | |||
# *1,34 * 10<sup>^4</sup> N* | |||
# 22 * 10<sup>^4</sup> N | |||
# 0,33 * 10<sup>^4</sup> N | |||
# egyik sem | |||
---- | |||
<math>P = 200 mW = 2 \cdot 10^{-1} W</math> | |||
<math>F = ?</math> | |||
---- | |||
<math>F = \frac{2}{c} \cdot \frac{dU}{dt} = \frac{2}{c} \cdot P = \frac{2 \cdot P}{c} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 10^{-1} W}{3 \cdot 10^8 \frac{m}{s}} = 1,3333 \cdot 10^{-9}</math> | |||
==8. Fénynyaláb sík üveglapra 45°-os beesési szögben érkezik. Az üveg 2 cm vastag és törésmutatója n=1,6. Az üveglap másik oldalán kilépő fénynyaláb párhuzamos a beeső fénynyalábbal, de kissé eltolódott. Mekkora ez a távolság?== | |||
# 2,53 cm | |||
# 2 cm | |||
# 1,12 cm | |||
# 0,58 cm | |||
# '''egyik sem''' (0,7 cm) | |||
---- | |||
<math>\alpha = 45^\circ</math> | |||
<math>d = 2 cm</math> | |||
<math>n = 1,6 cm</math> | |||
<math>x = ?</math> | |||
---- | |||
<math>n = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} \Rightarrow \sin\beta = \frac{\sin\alpha}{n} = \frac{\sin 45^\circ}{1,6} = \frac{0,707 }{1,6} = 0,4419 \Rightarrow \beta = 26,225^\circ</math> | |||
<math>\cos\beta = \frac{d}{x'} \Rightarrow x' = \frac{d}{\cos\beta} = \frac{2 cm}{\cos 26,225^\circ} = \frac{2 cm}{0,897} = 2,229 cm</math> | |||
<math>\sin (\alpha - \beta) = \frac{x}{x'}</math> | |||
<math>x = x' \cdot \sin (\alpha - \beta) = 2,229 cm \cdot \sin (45^\circ - 26,225^\circ) = 2,229 cm \cdot \sin 18,775^\circ = 2,229 cm \cdot 0,3218 = 0,717 cm</math> | |||
(<math>\beta</math> := tört fénysugár-üveglap által bezárt szög, <math>x'</math> := a megtört fénysugár hossza, míg ki nem lép az üvegből a túl oldalon) | |||
==9. Két vékony lencsét, melyek fókusz távolsága 20 cm, illetve 60 cm, egymást érintő helyzetbe hozunk. Mekkora az összetett lencse fókusztávolsága?== | |||
# 7,5 cm | |||
# '''15 cm''' | |||
# 22,5 cm | |||
# 30 cm | |||
# egyik sem | |||
---- | |||
<math>f_1 = 20 cm</math> | |||
<math>f_2 = 60 cm</math> | |||
<math>f = ?</math> | |||
---- | |||
<math>\frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} = \frac{1}{20 cm} + \frac{1}{60 cm} = \frac{3}{60 cm} + \frac{1}{60 cm} = \frac{4}{60 cm} = \frac{1}{15 cm}</math> | |||
<math>\Rightarrow f = 15 cm</math> | |||
==10. Mekkora a Poynting vektor átlagértéke abban a harmonikus elektromágneses hullámban, ahol a villamos térerősség maximuma 2 V/m?== | |||
# '''5,32 mW/m<sup>2</sup>''' | |||
# 1064 mW/m<sup>2</sup> | |||
# 53,2 mW/m<sup>2</sup> | |||
# 532 mW/m<sup>2</sup> | |||
# egyik sem | |||
---- | |||
<math>E_{max} = 2 \frac{V}{m}</math> | |||
---- | |||
<math>E = B \cdot c \Rightarrow B = \frac{E}{c} = \mu_0 \cdot H \Rightarrow H = \frac{E}{\mu_0 \cdot c}</math> | |||
<math>S = E \times H = E \cdot H \cdot \sin\alpha</math> | |||
<math>|\sin\alpha|_{min} = 0</math> | |||
<math>|\sin\alpha|_{max} = 1</math> | |||
<math>\Rightarrow |\sin\alpha|_{atlag} = \frac{1}{2}</math> | |||
<math>|S|_{atlag} = E \cdot H \cdot \frac{1}{2} = E \cdot \frac{E}{\mu_0 \cdot c} \cdot \frac{1}{2} = \frac{E^2}{2 \cdot \mu_0 \cdot c} = \frac{2^2 \frac{V^2}{m^2}}{2 \cdot 4\pi \cdot 10^{-7} \frac{Vs}{Am} \cdot 3 \cdot 10^8 \frac{m}{s}} = \frac{4}{753,98} = 0,0053 \frac{W}{m^2} = 5,3 \frac{mW}{m^2}</math> | |||
-- | |||
Egy másik megoldás: | |||
<math>S_{atlag} = u_{atlag} \cdot c</math> | |||
<br> | |||
<math>u_{atlag} = \frac{1}{2} \varepsilon_0 E_{y0}^{2}</math> | |||
<br> | |||
<math>S_{atlag} = \frac{1}{2} \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 2^{2} \cdot 3 \cdot 10^{8} = 5,31 \frac {mW}{m^2}</math> | |||
A feladatokat begépelte Varga Kitti. | |||
-- [[VargaNikolett|csacsiga]] - 2008.05.15. | |||
Képleteket {{LaTeX}}-el megformáztam, HTML formázást Wikire cseréltem, 3. feladat megoldását begépeltem | |||
-- [[VeresSzentkiralyiAndras|dnet]] - 2008.05.27. | |||
-- [[BelasitzOrsolya|punkah]] - 2008.06.06. | |||
[[Category:Infoalap]] | |||